谈谈新课程标准下的“问题教学”课堂模式[论文]

谈谈新课程标准下的“问题教学”课堂模式广东广雅中学何智摘要高中数学新课程目标第3条指出提高学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，强调的是“数学地提出”，可见新课程标准对“问题”的要求更高了。本文试图从问题的概念、类型和问题的提出过程进行阐述，着重论述“问题教学”的实施策略，营造课堂教学的民主氛围；设置问题情景，培养学生的问题意识；培养学生的提问能力；师生共同讨论，培养学生解决问题的能力；探讨问题教学的一般模式及应遵循的原则。关键词新课程下问题教学变式策略思考与实践1、问题的提出问题教学法是指以问题为中心来展开教学活动的教学方法。一个人一旦向自己提出了某个问题，产生解决它的欲望，便形成了“问题意识”，所谓问题意识，是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题，思维的这种问题性心理品质，称为问题意识。问题使人的注意力具有明显的指向性与选择性，对持续进行有目标的思维、探索活动具有显著的激励功能。近几年来很多教师对“问题教学”进行了广泛的探讨，提出了许多有价值的观点和做法，但几乎集中在教师提出问题方面。而我们在教学实践中尝试用“问题教学”的教学模式，来培养学生的问题意识和培养学生提出问题的能力，从而达到培养学生的创新能力的目的。2、理论依据21问题的概念问题性教学的关键是必须界定什么是“问题”。问题有两类一是指一些问答式的问题，它具有陈述性和简单性，如“求值域有哪几种方法”、“圆的定义是什么”等等；二是指一些求解式的问题，它具有程序性和复杂性，必须通过周密的思考，借助某些特定的有效程序，经过主观努力才能完成的。如“本节课里你学到了什么知识和数学思想方法”，前者是学生学习或回忆陈述性知识，而后者能使学生在知道陈述性知识的同时，学习程序性知识或促使陈述性知识向程序性知识转化。在现实中有这样的课堂教师提出的问题很多，回答得也很热闹，一堂课下来，课堂内没有学生静静思考问题的时间。据调查发现教师的课堂提问次数很多，让学生思考的时间很少；从问题类型来看，事实性问题太多，理解性问题极少，应用与综合性的问题几乎没有，其实，这样的教学不是问题性教学。究其原因，我们很多教师没有搞清什么是“问题”教学的组织中，只有增加第二类问题，才能在课堂上增加学生的思维力度，所以，我们所说的问题性教学中的“问题”主要是指第二类。对问题而言，也有好的和一般之分，应尽量采用或选择一些“好问题”。一个“好问题”应具有以下一个或几个特征（1）有与它有关的简单的、学生能够理解和解决的问题；（2）在学生已有的知识和能力范围内有多种解决途径；（3）学生能据此导出其他类似的问题；（4）学生有直接的兴趣或有一个有趣的答案；（5）能用学生已有的知识和方法或通过探索可达到的知识和方法进行推广。22问题的类型在心理学上把问题大致分为三类呈现型问题、发现型问题和创造型问题，这三类问题的要素如下表所示。问题是否给定求解的思路是否已知答案是否一定呈现型问题是是是发现型问题否否是创造型问题否否否以上三种“问题”是不等价的，“呈现性问题”往往追求唯一正确的答案，因而妨碍创造性的发挥；“创造型问题”因其独特、新颖而且富有科学意义而难得见到；中学生的问题意识主要体现在“发现型问题”，是让学生自由探讨、积极思维、大胆地提出问题、揭示问题。尽管这种探索并非每次都有所发现，有所创造；但它激发了学生对问题、现象保持一种敏感性和好奇心，通过批判性思维，形成自己的独特见解。23问题的提出波利亚认为，“问题的提出”大致分为三个阶段（1）分析问题情境；（2）看出问题的实质；（3）用语言概述问题。分析问题情境是独立认识活动的第一个阶段，由于详细分析了问题情境，明确划出了已知条件与未知条件，才能“看出”问题的本质所在，才能在学生的头脑里产生问题，并继而用语言概述出来。有时候学生提出来的问题只是片段，并不连续，这不是我们所要的，我们所期望的问题要具有发展性，要从全局、发展的立场来构成问题，只要从最初的问题情景开始便可能进行连续的教学活动。3、问题教学的课堂实施策略问题性教学的教学形式是教师和学生互相合作来提出问题、解决问题的过程。培养学生的问题意识，除了要有良好的教育教学环境外，还要精心设置问题环境，为学生问题意识从无到有，从少到多的培养提供科学的方法。有人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个“为什么”就能达到目的，于是在短暂的时间里给学生提很多问题，而这些所谓的“问题”，多数不具备问题的价值，教师在教学过程中，不能把“问题”强加学生，而要培养学生的问题意识，让他们自己主动提出问题。31营造课堂教学的民主氛围激发学生问题意识的关键是创设良好的教育环境和气氛，增进教学民主，加强师生交往，鼓励学生质疑问难。青少年学生好奇心强，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现，教师在教学活动中要充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持民主、平等、和谐的人际关系，消除学生在学习中、课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，从而在轻松、愉快的气氛中展现个性。有了这样的适宜环境，学生的问题意识就可以获得充分发挥和显示，各种奇思异想、独立见解就会层出不穷。反之，教师对学生大胆的发问、质疑不予重视或视为刁难、捣乱、钻牛角尖，并加以批评、训斥甚至讽刺挖苦，毫无疑问不仅扼杀了学生的问题意识，同时扼杀了学生的创新精神。因此，当学生问“问题”时不能轻视，不能嘲笑，要满腔热情地接受和喜爱学生提出的“问题”。凡是能提出“问题”的学生都要想尽办法进行“合理”地表扬；凡是“问题”中的合理成份，要重在肯定，对不合理成份用积极的态度指正。总之，问题性教学中的课堂是师生平等地面对问题，平等地设法处理问题和解决问题的教学组织形式。32设置问题情景，培养学生的问题意识1联系生活实际，设置问题情景数学作为基础学科，与我们每个人都有着十分密切的联系，利用人们熟悉的日常生活的例子设置问题情景，引发学生的问题意识。如在等比数列求和公式的教学中，我首先说“同学们，从今天开始，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣我1分钱，第二天回扣我2分钱，即后一天回扣给我的全数是前一天的2倍，有谁愿意”，这个例子具有趣味性，学生顿时活跃起来，对问题产生了浓厚的兴趣。又如在讲授“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与培面是否吻合。如此，能保证墙面与地面垂直吗泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）”从生活情景入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好学习状态。（2）运用认知冲突设置问题情境。即运用认知冲突形成疑问，创设情境。如在讲解“线性规划”这个内容时，我的处理方案提出问题1已知，求的最值。2YX4YXYXZ学生正常的解法是将条件中两个同向不等式相加得故，将第一个不等式化为126后再与第二个不等式相加得，于是有。再用最小值62YX3074和最大值代回验证发现其实不能取到这两个最值。7Z这个过程会促使学生反思，使学生发现取6和的是不满足原始条件的，从而形YX427YX,成认知冲突，然后引导讨论、研究，发现了下面的思路，而由条件YX253有，两式相加得，进而解决问题。接着又提323YX1025YX14YX出新的问题问题2已知，求的最值。4251XZ2学生们在用上面的方法尝试一番后发现对此问题不适用，再一次陷入困境，从而出现新的认知冲突，问题情境自然形成了。（3）习题教学中，展示原型题，设置问题情景。习题教学是中学数学教学的重要组成部分。在习题教学中，学生往往容易成为解题的机器，教师出示一题，学生思考后在教师的指导下，解决一题，我们在习题课教学中，改变模式，教师出示的是一原型题，要求学生通过变化产生尽可能多的新问题。例如新教材高二（上）P132A组第6题在椭圆上求一点，使它与两个焦点的连19452YX线互相垂直。引申1椭圆的焦点为FL、F2，点P为其上动点，当时，点P的横19452YX123F坐标是_。引申2椭圆的焦点为FL、F2，点P为其上动点，当为钝角时，点P横19452YX21PF坐标的取值范围是_。引申3若在椭圆AB0上存在一点P，使得，则的取值范围29021AB为_。引申4已知椭圆AB0，F1、F2是两个焦点，对于给定的角，探12YX求在椭圆上存在点P，使得的条件。上面由原型题引申出来的4道题有一定的开放性和探究性，完全可以在课堂上采用分小组合作交流、讨论，共同探讨，让教学过程真正达到有效性。33培养学生的提问能力在问题教学中，学生感到最困难的是不知道从哪里着手来提问题，因此问题的数量和质量均不高。作为课堂教学的组织者，让学生逐渐掌握提问的技巧是问题教学成功与否的关键，我在教学实践中用了以下的方法来提高学生的提问能力。（1）引导学生对数学基本知识、数学思想方法的提问，培养学生的提问能力。围绕数学基本知识，引导学生提出下列一些问题定义，概念是怎样引入（产生）的它的关键是什么定理的逆命题、否命题是否成立公式、法则能否反用、变用定义、概念、定理、公式在解题中的作用是什么围绕教学内容，引导学生归纳这一节、这一章有哪些主要的数学思想方法定理证明中用到了哪些数学思想方法数学思想方法的解决问题时是如何应用的（2）习题教学通过问题变式来培养学生的提问能力。根据波利亚的“怎样解题”表，通过实例引导学生从以下几方面提问已知条件是什么要求的问题是什么你以前见过它吗能否提出一个相似的问题你能否提出一个更容易着手的问题一个更普遍的问题一个更特殊的问题你能解决问题的一部分吗是否需要辅助问题等等。问题变式是为了实现一定的教学目的，变化问题的条件、情景、思考角度而形成新问题的一种教学策略。如在讲解轴对称这个内容时，我根据学生的思维特点，做了一个循序渐进的教学设计原题已知直线及同侧两点、，试在直线上选一点，使点到点、的距离和最小。LABLCAB略解利用对称思想，将A或B对称到的另一侧，相连即可求出答案。L变式1如下图（左），请你设计出下列两种方案下的最短行走路线。方案1小华由家先去姥姥家，再去河边（河流的上边界所在直线）；方案2小华由家先去河边，再去姥姥家。BAL略解方案1（红色折线）；方案2（蓝色折线）ABCADB注黑白打印可能看不出彩色变式2如下图左，已知表示两条相交于点A的小河，P点是河水化验室，现想从P点出发，12L、先到河取点水样，然后再到河取点水样，最后回到P处化验河水，怎么走会使得路程1L2L最短呢此处要引导学生积极讨论，如学生小王说“我从P点垂直走向河，取好水后1L再垂直走向，然后回到点P。”请同学们想想，对不对2L略解作点P关于的对称点，连接，与河相交于点（在该图的条件12L、12P、1212L、BC、下是有两个交点的），则即为所求线路（红色折线）。BC注黑白打印可能看不出彩色变式3如下图（左），在河的两侧有A、B两个村庄，现要在河上修一座桥，规定桥必须与河岸垂直，并要使A村到B村的路程最短，问桥应修在何处设河宽为定长M略解1过B作BCA，且使BCM；2连接AC交B于P；3过点P作PQA，垂足为点Q，那么PQ就是桥所在的位置。变式4（2006年广州一模第10题）已知，点是圆上的动点，,PTRM2214XY点是圆上的动点，则的最大值是（）N214XY|NABCD5512略解答案是D，这道题很好地考查了学生的识图能力，区分度比较好。这题只要将其中一个圆关于直线YX对称，然后连接两圆的圆心，其延长线交直线YX于原点，则原点为所求的P点。其实还可以启发学生去总结若求直线上一动点到直线外两定点的距离之和的最小值，要把这两个定点转化到直线的异侧；若求直线上一动点到直线外两定点的距离之差（绝对值）的最大值，要把这两个定点转化到直线的同侧。34师生共同讨论，培养学生解决问题的能力问题教学的阶段性目的是学生能自主地解决各种数学问题，那么数学问题解决的过程是如何展开的怎样才能培养学生数学问题解决的能力下面以等比数列的教学为例来说明，数学问题解决过程分为几个阶段1感觉到问题的存在，即让学生感到有某种解决的需要。师（1）一尺之棰，日取其半，万世不竭。（2）一位数学家曾经说过你如果能将一张报纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。我们一起来分析一下这两个实例所包涵的数学问题。生（1）由尺的长度得到数列1,24N（2）由报纸的层数得到数列2，4，8，N2问以上数列是等差数列吗它们有何特点2明确问题的各个方面。学生受到困难或令人困惑的问题环境后，需要探寻其他信息，以明确问题之所在。例如在上面得到的两个新数列后引导学生合作交流，发现数列的本质，明确此新数列的研究与等差数列的研究存在着相似性。引导学生回忆前面学习的等差数列的定义、通项、前项和的公式及其重要性质。N问那么，你认为从哪几个方面研究这个新的数列3探求问题解决的方法。在对数学问题有一个整体把握的基础上，让学生间充分地争论，探索问题解决的有效方法和途径，这是解决数学问题的关键。如我们如何来研究给等比数列下定义如何导出等比数列的通项公式，找到之间的关系引导学生提出各种不同的方案，通过类比、联想、比较、分析，1,AQN找到最有效和简单的解决办法。4实施计划，即在确定解决问题的方案后，付诸实践，并在过程中对问题解决的方案进行合适的变更，使之更符合现实的问题情景。5回顾反思。数学问题解决后，要对过程进行反思，对结论进行讨论，如符合实际情况吗还有其它方法可以验证吗等等。如问（1）等比数列的公比可以是任意常数吗能否为零首项呢QNA（2）等比数列的各项的符号有什么特点4、理论总结问题性教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，成功地实施问题性教学必须运用合理的教学方法，遵循一定的教学原则。在问题性教学中设置的问题必须有利于激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维，启动学生的创造性思维。把课堂教学的有效性作为出发点，我认为问题教学应该遵循下面三个原则。41主体性原则问题教学必须把学生当作实践和知识的主体来对待，充分肯定学生的主体地位，尊重和强化学生的主体性。要遵循这一原则，首先必须充分调动和发挥学生自身的能动性，即主动性和积极性，摒弃那种教师高高在上的姿势，对学生进行强迫灌输，视其为知识容器的做法，从根本上消除学生被动学习的状态；其次，必须充分尊重学生个人的独立人格，培养学生独立思考的能力和习惯，维护和加强学生个人认识的独立性，要敢于并且善于标新立异，使他们真正有自己的独立思想。42探索性原则教师的教育、教学活动应富有探索性，为学生创设探索情境，提出探索的问题。通过创设与教材内容有关的情境，让他们在数学情境中产生各种疑问和设想，引导他们在亲身体验中探求新知，开发智力潜能；培养学生独立思考、自行发现问题，并寻求答案的精神。这就要求教师在教学中扩展学生眼界，让学生先用常规的办法理解和解决问题，然后引导他们举一反三，从联想中浓缩精确的结论；开阔学生思路，教师的教育内容应有弹性，给学生留有思考的余地。43发展性原则问题是教学活动的归宿。教学活动不仅应以问题为开端和主线，而且还应以问题为终结教学的最终结果绝不应当是用所传授的知识完全消灭问题，而应当是在初步解决已有问题的基础上引发出更多、更广泛的新问题。这些新问题出现的意义不仅在于使教学活动无止境地进行下去，而且更重要的还在于它能最终把学生引上创造之路，进而成为创造者。5、思索探讨51“问题教学”课堂教学模式把教与学，教师的主导作用与学生的主体作用有机地结合起来，让学生在教师创设的问题情境下提出问题并进行独立探索，使教师的教始终围绕学生的学展开，增强学生的参与意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。52“问题教学”课堂教学模式有利于面向全体学生，实施因材施教。探索问题，讨论解法促使每个学生积极思考，即使“差生”在师生的点拨下也能成为学习的主人。学生通过对问题的分析、比较、评价，摆脱了单一模仿的学习方法。这种教法有利于开拓学生思路，能体现个性差异，通过教师与学生、学生与学生多向信息交流，全面提高学生的学习水平。“问题教学”课堂教学模式