高数习题答案- 华南理工大学高等数学统考试卷下05期中（附参考答案）_第1页
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20052006高等数学下册期中考试试卷姓名班级成绩单号一、填空题（）451、4分与直线及都平行，且过原点的平面方程12XYTZ12ZYX为。2、4分设，由二重积分的几何意义知DXY2DXYD。3、4分设可微，则,UFZFSTDU。4、4分曲面在点处的切平面方程为。23ZEXY1,205、4分设函数由方程所确定，则。,33ZXYAZX二、（）641、求数量场的梯度22,LN3UXYZXYZ2、求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处0132Z2,30指向外侧的单位法向量3、求函数在点处沿方向的方向导数，其22,UXYZZ1,PO中为坐标原点O4、计算二重积分，其中2DDXY20,DYXX三、（）1、设，试讨论（1）042221SIN,0,0,XYFXY在处是否可微；（2）、在处是否连续,FXY,XFY,YFX0,2、设，且的二阶偏导数连续，求,YZXYFXF2ZX3、计算二次积分321SINXDY4、在曲面上求一点，使它到平面的距离最短2Z20XYZ四、（用华工版教材的做）821、求微分方程满足的特解XYE1Y2、求微分方程的通解32五、（用同济五版教材的做）81、将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中,FXYZDV化为累次积分，其中22ZAY2、计算，其中由及围成ZDV2,1ZX参考答案一、1122220403YZXYZYFXFDYFZXYX二、；222224615,33ZZZ831029三、1、可微分，不连续；2、；3、；112224YYFFFFXXCOS44、；四、1、；2、,XE12XCEE五、1、；22,AXAYXDFZD220
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