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1998高等数学下册补考试卷及解答一、单项选择题13分设为正方体，。在上可积，10XY10Z,ZYXF试问下面各式中哪一式为在上的三重积分的值。AB31,LIMNIFNNINFIN,LM1CD311,LIKJIFNJKKJIFIJKN1,L123分，因为，所以CDYXYXI222YXQPA对任意闭曲线B在曲线不围住原点时0IC0IC因与在原点不存在，故对任意的闭曲线YPXQD在曲线围住原点时，不围住原点时I0I33分设向量满足，则必有BA,BAAB0A0CDBBA43分设是从到的直线段，则与曲线积分OM,1,不相等的积分是DSEIOMYX2AB10102DYECD2RER53分级数与均收敛是收敛的12NU12N1NUA必要但非充分条件B充分但非必要条件C充分必要条件D既非必要又非充分条件二、解答下列各题1、6分设是由及所围的有界闭域，试将2YXZ1Z化成先对次对再对积分的三次积分式。DVZYXF,XY2、6分试确定的收敛域。12COSNNX三、解答下列各题1、5分设，求XYXZARCTYZ,2、4分设，求。XYZEU,321ZYXU四、解答下列各题1、5分已知幂级数的收敛半径，试求的收敛半0NXA0R10NBXA径。2、5分由二重积分的几何意义，求122YXDXY3、5分计算，其中的DZXYZ1102ZR且上为一部分曲面，它的法线与轴的正向交成锐角，为正数。4、5分求微分方程的一个特解。XE132五、解答下列各题1、5分设，证明向量与垂直0AABP22、5分证明若和是全微分方程0,1YXU0,YXU的两个解，则它们只差一个常数,DNXYM六、解答下列各题1、6分求曲面在点处的切平面和法线方程。9XYZ3,212、6分求曲线在从到部分所围区域的面积23TLTT七、解答下列各题1、6分利用二重积分计算由平面（其中）1CZBYAX0,CBA所围立体的体积。0,ZYX2、6分设面密度的平面薄片由及2,YXYX所围成，试求它的质量。0,YX八
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