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20042005高等数学下册考试试卷姓名班级成绩单号一、单项选择题1、3分设有平面及直线,则与01629ZYX7161ZYXL的关系是LA;B与斜交;C;DL/2、3分二元函数在点处连续,且和都,YXF,0YXM,0YXF,0YXF存在,这是在点可微的()条件,FA充分非必要;B必要非充分;C充分必要;D既非充分亦非必要。3、3分若D是所围成的区域,则22AYXDDYX2ABCD42A344A4、3分设是平面由所确定的一部分(为一个三12ZYX0,ZYX角形面),则曲面积分DS6A7;B115;C14;D21。5、3分微分方程有形如()的特解(式中XEY24Y为待定常数)。DCBA,A;B;XEXY22XEAY24C;D。XD3XEDCB223二、填空题1、3分与向量都垂直的单位向量是。3,62,BA2、3分设,则。XYZRCTNDZ3、3分设极坐标曲线围成区域,围成区域2D,记COS11DCOS3R,则的面积为21D,其中。0COS2COS30RDRDS4、3分设具有连续的二阶偏导数,C是光滑的简单闭曲线(取正,YXU向,即逆时针方向)D是C所围成的单连通区域,则依格林公式有。CDXY5、3分微分方程的通解是。054YY三、A7分(非化工类做本题,化工类不做本题)将函数展开成傅立叶级数,并指明展开式成立的范围。XXF三、B7分(非化工类不做本题,化工类做本题)设有空间直线,试将其化为标准式方程(即对称式方程)。12ZYXL四、A7分(非化工类做本题,化工类不做本题)求幂级数的收敛域。1NX四、B7分(非化工类不做本题,化工类做本题)设空间曲面,试求它在点处的切平面方程和法线方程。23YXZ1,0M五、8分设函数可微,方程确定了是YX,的函数,计算,VUG0,ZYXGZ。YZX六、8分计算二重积分,式中是由曲线所围DDXY1D3,1XYX成的闭区域。七、8分计算三重积分,式中是球体DVZYZ22。ZYX322八、A8分(非化工类做本题,化工类不做本题)写出下列函数的幂级数展开式(1);(2)。X21LNX八、B8分(非化工类不做本题,化工类做本题)计算曲线积分,式中是圆周DYXYDYYXLSINCOCOSSIN23232L时的正向曲线。4九、8分计算曲面积分式中是由两个曲面,222DXYZRYDZXY,所围成的立体的表面外侧。0RZZ十、8分在球面的第一卦限内求一点M,使以点M为一个顶点、各面22AYX都
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