《探索三角形全等的条件》优质课比赛学案（配有相应课件，见教学课件文件夹内）

54探索三角形全等的条件（1）课型新授主备人审核七年级数学备课组时间姓名_班级_组名_家长签字_【学习目标】1学会三角形全等的“边边边”条件，并能简单地应用；2了解三角形的稳定性【自主学习】自学课本P157159内容，并思考下列问题1根据下列条件画出三角形，并与同伴比较，看看你们画出的三角形是否全等（1）已知一个角为30（2）已知一条边为4CM比较发现已知一个条件一条边或一个角，所画出的三角形全等（填“一定”或者“不一定”）2根据条件画三角形，并将图形与同伴比较，看你们所画的三角形是否全等1已知一个内角为30，2已知两个内角分别3三角形的两条边分一条边为3CM；为30和45；别为4CM，6CM比较发现已知两个条件所画的三角形也全等（填“一定”或者“不一定”）3（1）如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况填一填已知三个角；已知；已知；已知（2）已知三个角分别为60、45和75，请你画出这个三角形，并与同伴比较，得出结论三个内角_的两个三角形全等（3）试着作一个三角形，使三条边分别为4CM，5CM和7CM，你作出的三角形与同伴作出的三角形_全等（填“一定”或“不一定”）结论,可以简写成“_”或“_”4当三角形的_确定时，三角形的_和_就固定不变了，这个性质叫三角形的_【应用提高】1如图1，AMAN，BMBN，说明ABMABN请将下面的过程补充完整解在AMB和ANB中，_AMBN已知），（公共边）,所以（）2如图2，已知B、C、D、E在同一条直线上，且BCDE，ACFD，AEFB，试说明BF与AE的位置关系请将下面的过程补充完整解因为BCDE（已知），所以BCCDDECD，即BD_在ACE和FDB中，_,所以（）所以EB（）所以BFAE（内错角相等，两直线平行）3如图3，ABAC,BDCD,BHCH图中有几组全等的三角形它们全等的条件是什么ANMB图1图2HDCBA图3【课堂检测】1如图4，工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短B长方形的对称性C长方形的四个角都是直角D三角形的稳定性2如图5，已知ABCD，要使ABCDCB，还需要添加的条件是（）AAEDEBBECECDCBADACDB3如图6，已知ADCB，ABCD，试说明ADBC请将下面的过程补充完整解在ABC和CDA中，_,所以（）所以12（）所以ADBC（）【拓展延伸】1如图7，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线小明用下面的方法解释了它的原理，请你帮他写出每一步的理由在ABC和ADC中，_,ABDC所以ABCADC（）所以QREPRE（）图4图5图7图62如图8所示,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，至少用_条钢管连接,才能使它不活动，共能找出_种连接方法3如图9，B点是线段EF的中点，BABC，AECF,试说明EF解因为B点是线段EF的中点，所以_在ABE和CBF中，_,所以（）所以EF（）4如图10，若ABAC，BECD,ECBD,试说明BC解因为ABAC,BECD（