新课标人教a版高一数学必修四第一章1.5y=asin(ωx φ)函数 的图象（教案无答案）.doc

15函数SINYAX的图象（1）教案教学目标1通过回顾旧知，会用“五点法”画出SINYAX的图象的简图2通过自学和小组交流观察图152，图153，图154，分析每个图中图象间的关系，在老师引导下，归纳出A，对SINXAY（0,A）的图象的影响3会运用平移、伸缩变换规律，叙述由XYSIN的图象得到SINXY的图象的变换过程教学重难点教学重点将参数A，对SINXY的图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法教学难点对函数SIXY的图象的影响教学方法启发诱导，小组交流教学手段多媒体辅助教学授课类型新授课教学过程一、复习回顾SIN,02YX如何画的图象（引导学生用“五点法”作图）二、新课导学（一）创设情境，导入新课前面我们接触过形如SINXAY（其中A，都是常数）的函数，他在生活实践中有很多用处例如在物理中，简谐振动中平衡位置的位移Y随时间X的变化关系图象（二）启发诱导，探求规律可以看出它和正弦曲线很相似，那么函数SINXAY与函数XYSIN有什么关系呢从解析式来看，函数XYSIN就是SINXAYA1、1、0时的特殊情况，那么A，对的图象有什么影响探索对SI的图象的影响（1）在同一坐标系中作出函数NYX和函数SIN3YX的图象（要求学生用“五点法”作图）表13XX022236237653SIN3YX01010图152提出问题观察函数3SINXY的图象与函数XYSIN的图象有怎样的关系新知3SINXY的图象是由函数XYSI的图象向左平移3个单位得到的提出问题若，情况又会怎样呢（2）在同一坐标系中作出函数SINYX和函数SIN3YX的图象（用“五点法”作图）表23XX022256431673SIN3YX01010探究任务1提出问题观察函数3SINXY的图象与函数XYSIN的图象有怎样的关系新知3SINXY的图象是由函数XYSIN的图象向右平移3个单位得到的小结（小组讨论）通过以上的探索，函数SI（其中0）的图象与函数I的图象有怎样的关系当0时，可以看作是把XYSIN的图象上所有的点向左平移个单位长度而得到；当时，可以看作是把I的图象上所有的点向右平移个单位长度而得到巩固练习1的图象个单位，可得到函数平移的图象向）将函数（6SINSINXYXY的图像得到函数移_个单位，可的图像向平3将函数）2（探索0（对SINYX的图象的影响在同一坐标系中作出函数3I的图象和函数32SINXY的图象用“五点法”作图表32XX02261371256SIN23YX01010探究任务2（小组讨论）观察函数32SINXY的图象与函数3SINXY的图象有怎样的关系新知32SINXY的图象可以看作是把3SINXY的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）而得到的提出问题若2，情况又会怎样呢下面是函数31SINXY和函数3SINXY的图象图153图153（小组讨论）观察图象分析函数321SINXY的图象是由函数3SINXY的图象怎样变化得到的）新知函数321SINXY的图象可以看作是把函数3SINXY的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的小结通过以上的探索，由函数SINXY的图象经过怎样的变换得到函数SIN0YX的图象当1时，可以看作是把SIXY的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）而得到的当1时,可以看作是把SINXY的图象上所有点的横坐标伸长到原来的1倍（纵坐标不变）而得到的巩固练习21SINYX（）将函数的图象上的所有的点的横坐标到原来的倍（纵坐标不变）可得到函数2SIN3YX的图象1SI3YX（2）将函数的图象上的所有的点的横坐标到原来的倍（纵坐标不变）可得到函数SIYX的图象探索0A（对SINXA的图象的影响下面是同一坐标系中32SINXY，321Y的图象和32SINXY的图象图154（小组讨论）观察图象分析函数32SINXY的图象是由函数32SINXY的图象怎样变化得到的新知I的图象，可以看作是把32SINXY的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到的（小组讨论）观察图象分析函数3SI1XY的图象是由函数探究任务332SINXY的图象怎样变化得到的新知I1的图象，可以看作是把32SINXY的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）而得到的小结通过以上的探索，由函数SINXY的图象经过怎样的变换得到函数SIN0YAX的图象当A1时，可以看作是把函数I的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的A倍（横坐标不变）而得到的；当0A1时，可以看作是把函数SINXY的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的A倍（横坐标不变）而得到的巩固练习31SINYX（）将的图象上的所有点的纵坐标到原来的倍（横坐标不变）可得到2SIN3YX的图象25SI将函数的图象上的所有的点的纵坐标到原来的倍（横坐标不变）可得到I的图象（三）归纳总结、得出规律通过以上的探索，,SIN0,AYXA对（的图象有怎样的影响XYSIN到SINYX的变换流程图需注意需注意需注意（四）知识应用、掌握规律SIN3SIN2YXYX例由函数的图象如何变换得到函数的图象（五）课堂练习，巩固新知课本5P第2题向左，向右由的正负决定（平移变换）SINYX1横向伸长，缩短和与1的大小有关（倍）I纵向伸长，缩短和A与的大小有关（A倍）A（六）课堂小结（通过本节课的学习，你有哪些收获）（七）当堂检测（你完成本节课的学习目标了吗）1COS,COS3YXRYX为了得到函数（）的图象，只需把函数上所有的点A向左平移个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移13个单位长度D向右平移1个单位长度2COS,COS5XYRYX为了得到函数的图象，只需把函数上所有的点的（）34COS,COSYXRYX为了得到函数的图象，只需把函数上所有的点的（八）课后作业必做画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说明这些函数可由正弦曲线经过怎样的变换得到113SIN2,2SIN,634YXRYXR（）选做函数Y