《信号与系统》-信号与系统课程教学基本要求-07年

信号与系统课程教学基本要求（07年不讲DFT，增加数字滤波一章）（一）基本概念您所授课程中学生必须掌握的基本概念至少包括1冲激函数的DIRAC定义和广义极限（弱极限）定义零状态线性系统因果性时不变性2零状态响应、零输入响应线性系统/线性定常系统的冲激响应卷积及其性质3线性空间、线性子空间、线性算子、线性系统距离空间、距离赋范线性空间、范数内积空间、内积、柯西许华兹不等式正交、正交集、正交补、正交投影4傅里叶级数方法的基本关系式、物理意义、适用范围、定性性质、内积不变性、存在的充分条件、GIBBS现象傅里叶变换/反变换方法（简称傅里叶方法）的基本关系式、存在的充分条件、傅里叶谱的物理意义、傅里叶变换的性质采样、时域采样定理、频域采样定理、带限信号、时限信号相关系数、互相关函数、自相关函数、能谱密度、功率谱密度匹配滤波、白噪声、0/BEN等效带宽、等效时宽、测不准原理5拉普拉斯变换与反变换的基本关系式，正变换的一致收敛域、存在性、指数阶函数拉氏变换的性质零/极点与原函数系统函数、系统响应的零极点对自由响应强迫响应、瞬态响应稳态响应、快变响应慢变响应、零输入响应零状态响应的贡献特征函数、频率响应BIBO稳定性全通系统、最小相移系统、严格最小相移系统、群延时6傅里叶系统函数与适用范围无失真传输、理想低通滤波器PALEYWIENER准则、物理可实现性HILBERT变换7离散信号定义、前向差分方程、后向差分方程、迭代方法、迭代与递推8Z变换定义、收敛域、Z变换性质、Z平面与S平面关系线性定常离散系统的BIBO稳定、全通、最小相移、相关等等与线性定常连续系统相对应的概念9DTFT、DFS、DFT、FFT、DCTDFT性质循环移位、线卷积、循环卷积混迭现象、泄漏现象、栅栏现象、量化舍入误差蝶形流图、时间抽选FFT、频率抽选FFT10状态、状态空间、状态方程、输出方程状态转移阵、脉冲响应阵、传输函数阵代数等价、线性变换平衡态、李亚谱诺夫稳定性可控规范形、可观规范形、约当规范形、几何重数、代数重数（二）基本规律在您所授课程中学生必须了解掌握的基本规律至少包括信号与系统是信息与通信工程和电子科学与技术两个一级学科最重要的专业基础课。它既是系统分析类课程的基础，又是信号处理类课程的基础，其关联关系如下信号与系统线性系统理论高等系统分析复杂系统分析信号与系统数字信号处理现代信号处理时间序列分析上述两类课程的共同特点是系统性强、理论深、概念多、内容相互关联、与工程技术应用密切结合。从信号与系统开始的系统类课程的教与学过程中，第一，应注意提高凝炼科学技术问题的能力；第二，应增强以基本概念为基础的逻辑演绎能力；第三，应不断归纳总结、压缩知识的维数；第四，应能进行直觉思考；第五，应培养实证能力。信号与系统是以讲授为主的理论课程，在教与学过程中应注意贯穿在本课各章中的基本规律，归纳如下1信号表示（分解/分析），体现了简单表示复杂的思想，如信号脉冲分解的极限形式和信号的谱表示。信号表示问题是一个数学问题，同时具有明确的物理意义，是系统分析的基础。2系统分析，本课主要解决信号通过线性定常系统问题，采用的方法借鉴了线性变换（R中矩阵特征值问题）和线性算子的谱理论，体现了简单解释复杂的理念。N3对本科学的基本知识（如BIBO稳定/全通/最小相位等）的介绍，都是以上述第1款、第2款提供的方法为主线的。4“概念（定义）定理/性质应用”是各章的主线。5三大变换傅氏变换、拉氏变换、Z变换的代数性质、拓扑性质、平移性质、尺度变换（相似）性质存在统一性。6三大变换的其它性质存在差异性。7傅里叶变换具有内积不变性（欧氏范数不变性、能量不变性）。一般意义下的“不变性”或不变量具有广泛的应用。8积分变换的存在的充分条件具有统一性。9带宽时宽积大于等于某一常数的不确定性原理具有普适性。10微分/差分方程的解的范式是统一的。11S平面与Z平面关系建立了连续分析和离散分析对应关系。12掌握系统的输入输出分析与状态空间分析的关联与蕴含关系是深入学习的基础。（三）基本理论在您所授课程中学生必须掌握的基本理论至少包括1线性系统的各种输入输出的分析理论与适应范围、方程的范式与方法、求解系统各类响应的方法。2线性系统分析的状态空间理论与方法。3FOURIER方法、LAPLACE变换、Z变换、DTFT、DFT理论与应用。4相关函数理论与应用。5FOURIER方法收敛性理论。6正交变换初步。7匹配滤波等本学科的基本知识框架的理论与方法。8滤波器的逼近问题。优秀学生学有余力还应该掌握的基本理论包括站在初等线性泛函分析的高度审视信号与系统的基本理论。学生至少应该掌握哪些基本理论的推导和证明从FOURIER变换/拉氏变换/Z变换/DFT的定义开始的相关的性质与定理的证明对本学科的若干基本知识，应能从定义开始推演其基本定理和性质优秀学生学有余力还应该掌握哪些基本理论的推导和证明完