九年级数学-24.3正多边形和圆（第一课时）

243正多边形和圆（第一课时）随堂检测1正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（）A60B45C30D2252如果一个正多边形的一个内角为135，则这个正多边形为（）A正八边形B正九边形C正七边形D正十边形3某活动小组为开展综合实践活动，要用60米的木栅栏围成正多边形，活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个，那么选_面积最大4将一个圆分成五等份，依次连接各分店得到一个圆内接五边形，这个五边形一定是正五边形吗如果是，请证明这个结论分析根据正多边形的定义，需证明五边形ABCDE各边相等，各角也相等典例分析已知圆O过正方形ABCD顶点A,B，且与CD相切，若正方形边长为2，求圆的半径分析本题并不复杂,但要仔细审题，很多同学常常误把圆心O当作正方形的对角线的交点那样就把R当作对角线的一半来算,即R12事实上,圆心与正方形的对角线的交点并不重合解按照上图所示作辅助线，使OBE构成直角三角形,E1R2RRABDCOABCDE那么,由题意可知OE2R,OBR，BE1所以,221R,解得54R故圆的半径为54课下作业拓展提高1圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（）A36B60C72D1082现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形正方形正六边形正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A2种B3种C4种D5种3边长为A的正六边形的内切圆的半径为（）ABC32AD124如图，正三角形ABC内接于O，若ABCM，求O的半径5如图，有一个圆O和两个正六边形1T，21的6个顶点都在圆周上，2T的6条边都和圆O相切（我们称1T，2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）（1）设，的边长分别为A，B，圆O的半径为R，求A及BR的值；（2）求正六边形1，2T的面积比21S的值T2T1O体验中考ABCO1（2009年,丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形正方形正六边形正八边形中的三种镶嵌而成的为（）ABCD2（2009年,广西钦州）如图，有一长为4CM，宽为3CM的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）A10CMB35CMC45CMD25CM3（2009年,河南）如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点DE在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为_（结果保留）参考答案1A2C随堂检测1C2A3正六边形4证明AABCDE,ABBCCDDEEA，且有3E,AB同理BCDE又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCDE是O的内接正五边形课下作业拓展提高1C2B3C正多边形的内切圆问题4解连接AO并延长交BC于D,连结BO在RTBOD中,OBD30,BD12BC3,解得BO2故O的半径为25解（1）连接圆心O和T1的6个顶点可得6个全等的正三角形所以RA11；连接圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三