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222降次解一元二次方程（第五课时）2224一元二次方程的根与系数的关系随堂检测1、已知一元二次方程0132X的两根为1X、2，则21X_2、关于X的一元二次方程BC的两个实数根分别为1和2，则B_，C_3、一元二次方程2A的两实数根相等，则A的值为（）A0AB或2C2D或0A4、已知方程2310X的两个根为1X、，求12X的值典例分析已知关于的一元二次方程220M有两个实数根1和2X（1）求实数M的取值范围；（2）当210X时，求的值（提示如果、2是一元二次方程20AXBCA的两根，那么有12BXA，12CX）分析本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,特别是第（2）问中,所求M的值一定须在一元二次方程有根的大前提下才有意义这一点是同学们常常容易忽略出错的地方解（1）一元二次方程2210XMX有两个实数根,214,14（2）当0X时，即1212,20X或12X当12时，依据一元二次方程根与系数的关系可得M,M,又由（1）一元二次方程2210XMX有两个实数根时的取值范围是14,2不成立,故无解；当120X时，12X,方程有两个相等的实数根,410MM,4综上所述,当21X时，4课下作业拓展提高1、关于X的方程20PXQ的两根同为负数，则（）A0P且BP且Q且Q0，故选A2、C由一元二次方程根与系数的关系可得1243XK，121XXA，243K，解得1K，2当K时,221510,此时方程无实数根,故1不合题意,舍去当234K时,222234314KKK,故234K符合题意综上所述,2故选C3、解由一元二次方程根与系数的关系可得1263X，2221110XXX4、解设方程230M的两根为1、2X，且不妨设12X则由一元二次方程根与系数的关系可得123M，代入12X,得23X,2,5、解（1）原方程变为22XP20XPMXP，2，即，1XP，2P（2）直角三角形的面积为212PMXPM212422PM812，当2MP且M2时，以X1，X2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8或1体验中考1、B设1X和2是方程2870X的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得2147X22211149，这个直角三角形
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