大学物理-15 磁场对电流的作用习题详解

习题四1如图41所示，ABC是弯成直角的导线，通以电流I，并放40CMAB30C在和均匀磁场垂直的平面内，则导线所受到磁场力为B（A）；（B）；（C）；（D）。03I04I5IB7IB答案C解由得，方向垂直于；FILABIAB，方向垂直于。又由图中几何关系知，所以整个导线受力为BCBCBCF20345ABCIIB2两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1，小圆半径为R，通有电流I2，电流方向如图42所示，且，那么，在小线圈从图示位置转到两线圈平R面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功A为（A）；（B）；（C）；（D）。2012IRR2012I2012IR2012IRR答案B解因，所以大圆电流在小圆范围产生的磁场可看作是R均匀的，且近似等于大圆电流在其圆心O处产生的磁场，即；小圆由平行位置转过90时磁力矩做功为102IOR122012220IOIAIRBRR3如图43所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则的值为X（A）；（B）；（C）；（D）。1A23A12A34A答案A解导线AB上长度为L的一段受其左、右两导线的安培力分别为01002012,2IIIIFILFILLXAXAX令，得，由此解得。1A13XRI2I1OR图42图43XA2IBIIA图41ABCABF4如图44，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）AB边转入纸内，CD边转出纸外；（B）AB边转出纸外，CD边转入纸内；（C）AD边转入纸内，BC边转出纸外；（D）AD边转出纸外，BC边转入纸内。答案A解载流直导线在均匀磁场中受力为，由此可判断AB边受力指向纸内，CDBLIF边受力指向纸外。二、填空题1电流为I，磁矩为的线圈置于磁感应强度的均匀磁场中，与方向相同，求MPMPB通过线圈的磁通量；线圈所受的磁力矩的大小。M答案；M0。/B解通过线圈的磁通量，磁力矩的大小。MPBSISINM因，所以。2如图45所示，某瞬间A点有一质子A以沿图所示方向运动。相距710/SAV远处的B点，有另一质子B以沿图所示方向运动。、与R在410CMR32MBAVB同一平面内，求（1）质子A经过A点的瞬间在B点所产生的磁感应强度的大小；（2）B点的质子所受洛伦兹力的大小。答案（1）；（2）7130TB。2360NF解（1）质子A经过点的瞬间在点所产生的磁AB感应强度方向垂直于纸面向外。7702SIN450821T310AEVBR（2）质子B在点所受到的洛伦兹力B。232302SI56N6ABFEVRDISVBABCD图4445ABABVAVB图4545图463一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为其中A为一/VID常数）。则上式中A定义为系数，且A与导体中的载流子数密度N及电荷Q之间的关系为_。答案（1）霍尔；（2）。1NQ4一电子在的磁场中沿半径为的螺旋线运动，螺距为420TB20CMR，50CMH如图47所示。（1）这电子速度的大小；（2）方向。答案；。67/SV817解依题意，有，式中，/COSHVT。2RMTVEB226/7510M/S4EVR与轴线夹角，V/22COSHV1125COS0376865一个速度的电子，在均匀磁场中受到的力为55407M/SVIJ。如果，则_。131327NFIJ0XB答案。TBK解，XYZYZYZYXZXYQVEIVJKJKEVBIVJBK而，两式相等得；13132705NXYZFIJFIJ0。将，及题给或代入，得132705ZYXBEVEV960CEXVY。TK三、计算题1如图48所示，一长直导线通有电流，其旁置一导120AII2I1B1CMA10CM图48BDLRHVB图47线AB，通以电流，求导线AB所受的作用力的大小和方向。210AI答案，方向垂直于AB向上。59NF解长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向垂直纸面向里。在AB上取一电流元，其受安培力为2IDL，方向垂直于AB向上。22SIN,FBILBIDLAB导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为0101201222LNIIDLFDFILIL75541LN4L9N方向垂直于AB向上。2有一圆线圈直径8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为06特斯拉的均匀磁场中。试求（1）作用在线圈上的最大转矩是多少（2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中的一半答案（1）；（2）线圈法线与成或角时。MAX01N/MB3015解（1）线圈在磁场中受力矩公式为MMP2AX15468N/MPBNIS（2），即，所以1SIMSIN2MB1SIN2得，或300即线圈法线与成或角时为的一半。B5AX3如图49所示，盘面与均匀磁场B成角的带电圆盘，半径为R，电量Q均匀分布在表面上，当圆盘以角速度绕通过圆盘中心与盘面垂直的轴线转动，求圆盘在磁场中所受的磁力矩。答案。21COS4MQRB解圆盘的电荷面密度为2R取距圆盘中心R处，宽度为DR的圆环，则此圆环上的电量为DQR由于圆盘以角速度绕轴线转动，故圆环的等效电流为2IFDR图49ROB电流DI所围的面积2SR对应磁矩3MDPID总磁矩4201RQR矢量式，的方向即为圆盘面积的法线方向。214MQN磁力矩MMPB其数值2211SINCOS44RQRB4截面积为S、密度为的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动，如图O410所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求磁感应强度。若，2MS389G/C，问磁感应强度大小为多少150AI答案。391TB解磁场力的力矩为2212COSCSCOSFMLBILIL重力的力矩为2122INININMGSLGSLGSL由平衡条件，得FMG22COSSIBILL3622891010TANTAN5SBI23384105489T5一半径为的半圆形闭合线圈，载有电流，放在均匀磁场中，磁场方MR10AI向与线圈面平行，如图411所示。已知。求5B（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2）若线圈受力矩的作用转