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课程编号A073004北京理工大学20072008学年第二学期2007级概率论与数理统计试题（A卷）班级学号姓名题号一二三四五六七总分得分（本试卷共8页，七个大题，满分100分；第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸，空白草稿纸不得撕下）附表，,1960751906302596T0583T，2052095一、（12分）有三个口袋，在甲袋中装有2只白球和3只红球；乙袋中装有4只白球和1只红球；丙袋中装有3只白球和4只红球随机地选取一个口袋并从中随机地取出一只球（1）求取出的球是白球的概率（2）若已知取出的球是白球，求它是来自甲袋的概率二、（14分）设随机变量X服从数学期望为的指数分布12（1）写出X的概率密度；（2）求；13P（3）令，求Y的概率密度2XYE三、（18分）设二维随机变量X,Y的联合概率密度为他,0YXAEF（1）确定常数A；（2）求X,Y的边缘概率密度；,YFXYX（3）判断X与Y是否相互独立，说明理由；（4）求随机变量的概率密度函数。Z四、（18分）设二维随机变量X,Y的联合概率密度为,0243,其它XYYXF1求；,YEX2求协方差；,COV3求相关系数XY五、（8分）设独立同分布，有共同的概率分布列IXX0123P81838381计算概率1意义下的极限21LIMNIIX六、（18分）设是取自正态总体的一个样本，12,NX,1N其中为未知参数1求参数的矩估计；2求参数和的最大似然估计；2EX（3）若样本容量，测得样本均值为，求的置信水4N15NX平为95的置信区间七、（12分）某厂用包装机包装食盐，假设每袋净重在2,XN正常情况下，每袋净重为1000克，标准差不能超过15克某天为检查机器工作是否正常，
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