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课程编号A073004北京理工大学20072008学年第二学期2007级概率论与数理统计试题(A卷)班级学号姓名题号一二三四五六七总分得分(本试卷共8页,七个大题,满分100分;第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸,空白草稿纸不得撕下)附表,,1960751906302596T0583T,2052095一、(12分)有三个口袋,在甲袋中装有2只白球和3只红球;乙袋中装有4只白球和1只红球;丙袋中装有3只白球和4只红球随机地选取一个口袋并从中随机地取出一只球(1)求取出的球是白球的概率(2)若已知取出的球是白球,求它是来自甲袋的概率二、(14分)设随机变量X服从数学期望为的指数分布12(1)写出X的概率密度;(2)求;13P(3)令,求Y的概率密度2XYE三、(18分)设二维随机变量X,Y的联合概率密度为他,0YXAEF(1)确定常数A;(2)求X,Y的边缘概率密度;,YFXYX(3)判断X与Y是否相互独立,说明理由;(4)求随机变量的概率密度函数。Z四、(18分)设二维随机变量X,Y的联合概率密度为,0243,其它XYYXF1求;,YEX2求协方差;,COV3求相关系数XY五、(8分)设独立同分布,有共同的概率分布列IXX0123P81838381计算概率1意义下的极限21LIMNIIX六、(18分)设是取自正态总体的一个样本,12,NX,1N其中为未知参数1求参数的矩估计;2求参数和的最大似然估计;2EX(3)若样本容量,测得样本均值为,求的置信水4N15NX平为95的置信区间七、(12分)某厂用包装机包装食盐,假设每袋净重在2,XN正常情况下,每袋净重为1000克,标准差不能超过15克某天为检查机器工作是否正常,
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