迈克耳孙干涉仪测透明介质的折射率

迈克耳孙干涉仪测透明介质的折射率高骏张伟何仕枰（重庆交通大学土木建筑学院重庆市400074）摘要本实验主要是为了了解迈克耳孙干涉仪的的结构、原理及调节和使用方法，观察薄膜的等倾干涉现象，同时通过用迈克耳孙干涉仪作为主要试验仪器测量透明介质折射率。试验中主要是通过改变通入光路的介质的厚度E的变化，从而引起光路（1）、（2）的光程差的变化，并有关系，利用该关系，用已知波长的激光做试验光源，通过测量介质NNE1通入光路的厚度变化及对应的干涉光谱的级数变化N,就可以利用上式求出N值。关键词迈克耳孙干涉仪1，条纹级数2，光程差3MEASURETHEREFRACTIVEINDEXOFCLEARINGMEDIUMBYMICHELSONINTERFEROMETERABSTRACTTHISEXPERIMENTISMAINLYTOUNDERSTANDTHEMICHELSONINTERFEROMETERPRINCIPLEANDTHESTRUCTURE,REGULATIONANDUSE,OBSERVETHEPHENOMENONOFEQUALINCLINATIONINTERFERENCE,ANDTOMEASURETHEREFRACTIVEINDEXOFCLEARINGMEDIUMBYMICHELSONINTERFEROMETER,EXPERIMENTSAREMAINLYPASSINTOTHEOPTICALPATHBYCHANGINGTHETHICKNESSOFTHEMEDIUMCHANGESINE,WECANGETAFORMULA,THATIS,WITHTHEWAVELENGTHAREKNOWNTOEXPERIMENTWITHLASERLIGHT,BYNNE1MEASURINGTHEMEDIUMLEADSTOCHANGESINTHETHICKNESSOFTHEOPTICALPATHANDTHECORRESPONDINGCHANGESINTHEINTERFERENCESPECTRUMSERIESN,THENWECANFINDTHENVALUEKEYWORDSMICHELSONINTERFEROMETER1,PROGRESSIONOFTHESTRIPE2,OPD3实验目的1、了解迈克耳孙干涉仪的的结构、原理及调节和使用方法；2、观察薄膜的等倾干涉现象；3、掌握一种用迈克耳孙干涉仪测量透明介质折射率的方法。实验内容应用迈克耳孙干涉仪测定单色光的透明介质折射率。图1迈克尔逊干涉仪实验仪器迈克耳孙干涉仪，氯氖激光器,千分尺。迈克耳孙干涉仪结构如下图1实验原理图2为迈克耳孙干涉仪的光路图，从光源S发出的激光光束射到分光板G1上，G1上的前、后两个表面严格平行。后表面一般镀银（或铝膜、络膜），镀膜的厚度要求能使反射光束和透射光束都是原入射光强度的50，即使反射光（1）和透射光（2）两者的强度近乎相等，故G1称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率与G1相同，补偿了光线（1）与（2）之间附加的光程差。光束（1）和（2）经M1和M2反射后，逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处。这两束光是相干光，因而在E处就能看到干涉条纹。由M2反射回来的光束经分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M2在M1附近形成M2的虚像M2，因而在迈克耳孙干涉仪中，来自M1和M2的反射光相当于来自M1和M2的反射光。由此可见，在迈克耳孙干涉仪中所产生的干涉，是空气薄膜所产生的干涉。当M2和M1交成很小的角度时，形成空气劈尖，可以观察到平行干涉条纹。当M2和M1严格平行时（即M2严格垂直于M1），将观察到等倾干涉条纹。与玻璃薄膜的干涉情况完全相似，设扩展光源中任一束光，以入射角I射到薄膜表面上，在上表面反射的一束光（1）和在下表面反射的一束光（2）为两束平行的相干光，它们在无限远处相遇产生干涉，用眼睛观察，可看到干涉图像。在图3中，光线（1）和光线（2）两束相干光之间的光程差为X2DIN212S当在迈克耳孙干涉仪的分光板G2和平面镜M2之间垂直入射光路放置一块形状如图4的待测的透明介质（设该透明介质的折射率为N）此时光路通过透明介质时所经过的厚度为E，如图5，此时E处的光线（1）和（2）的光程差将变为XN1E2DIN212S将N1N21代入该式即得X（N1E2DICOS在圆心处，I0,X（N1）2D最大，所以干涉环的级数最高。若圆心是亮点，级数N由下式决定XN1E2DN即NDEN21沿与平面镜M1平行的方向移动待测透明介质，使光路通过待测透明介质时所经过的厚度E增大，由初始时的E1逐渐变为E2、E3和E4时,则中心的干涉级数也就增加，因此就可以观察到干涉圆环逐个地从中心“冒”出来。每“冒”出来一个圆环时，N1E就增加或减小的距离。由式（一）可以进行微小长度、未知波长和透明介质折射率的测量。本实验是用已知波长的激光作光源，利用干涉仪精确测量光路通过透明介质时厚度的变化值，然后测量待测的透明介质的折射率。如果观察到N个环纹自中心“冒”出时，则表明光程差的在上述移动过程中增大了N的距离。故有NE1由上式知，如果精确的测得透明介质的厚度值E1、E2、E3和E4,以及N，则可由上式计算出待测透明介质的折射率。实验步骤1、仪器调节水平。置水准仪于迈克耳孙干涉仪的平台上，用地脚螺丝调节水平。2、读数系统调整。转动手轮C，使镜M1的位置在主尺的30MM附近，（因M2的像在32MM附近，这样调节便于以后观察0级等厚条纹）。将鼓轮D沿某一方向旋转至零，然后沿同一方向旋转手轮C使其与某一刻度对齐。3、用千分尺分别测得待测透明介质两端的厚度E1和E2。4、按图6布置光路，使激光束自分光板G1的中点对正M2，同时使透明介质片底边与平面镜M1平行。眼睛从E处朝G1观察，即可看到两排光斑，调节M2背后的螺丝，可使其中两个较亮的光斑重合，这时可以看到极细密、较模糊的干涉条纹，应将M2镜调节螺丝稍微拧紧或放松一点（必要时，也可调节M1后面的螺丝），就可以出现干涉条纹。5、看到干涉条纹后，仔细地调节M2镜的拉簧螺丝，把干涉条纹变粗、曲率变大，直到可以把条纹的中心调节到视场的中央，视场中出现明暗相接的等倾干涉同心圆环；然后，沿平行平面镜M1的方向缓慢移动待测的透明介质，使通过光路的部分的厚度由最初的E1变逐渐为E4，同时观察干涉环“冒”的现象。注已知实验中用做光源的激光的波长为6328NM数据记录及处理一实验者控制介质薄片的移动，另一个实验者观察干涉条纹“冒”的情况，并分别记录下光路通过介质薄片的厚度由E1变为E2，E2变为E3以及由E3变为E4时相应的N值，记入下表。测定光程变化时N值数据记录表介质厚度变化IE121E231E341E对应级数变化IN12N3N介质薄片厚度数据记录表千分表的零差D0MM介质厚度EMM测量次数读数值EI测量值EIEID01234数据处理由有NNE1（N1）E2E1N,得1211ENN（N1）E3E2N,得32（N1）E4E3N,得43E故N321公认的待测介质的折射率N00NEN0NENNM试验补充本实验中在移动待测介质片是必须保证其移动方向与平面镜M1严格平行。不然会严重的影响试验结果的准确性，而试验中并未在介质移动是具体指出其移动方法。现在补充如下在迈克尔孙干涉仪分光板G1和平面镜M1之间的机械台面上安装一个带可移动的夹具的导轨，夹具的移动方向与平面镜M1平行。在移动待测介质时，先将介质按图7夹入夹具，在移动夹具，从而可以达到在移动的过程中始终保持待测介质片的移动方向与平面镜M1平行。注意事项1、使用迈克耳孙干涉仪时，反射镜M1、M2和G1、G2绝对不能用手摸，以免损坏光学表面。导轨及精密丝杆的精度也很高，如它们受损，会使仪器精度下降，甚至使仪器不能使用。因此，操作时动作要轻、要慢，严禁粗鲁、急噪。2、在用千分尺测透明介质片的厚度E1和E2时，由于介质片很薄，容易损坏，故要注意不要把待测介质片夹坏，具体操作方法为当测微螺杆快要接近待测介质薄片时，不要直接旋转微分筒，而应旋转棘轮，以免测量压力太大。3、用完千分尺后应使测微螺杆间留有间隙，避免应热膨胀而损坏螺纹，并立即放回盒内。误差分析本实验中需要试验测量的