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1、利用高斯公式计算曲面积分1）求，其中为与围222234IXDYZXZXYDA2ZXYZ成的立体的表面，取外侧。解利用高斯公式可得246IXYZX224XYXYDZD222434XYYXYD2330COSIN1DRR20816COSIN24D2）利用高斯公式计算曲面积分，其中是由2814YXDZYDXZY曲线130ZYX绕轴旋转一周所成曲面，它的法向量与正方向夹角Y恒大于。2解曲面为，并取左侧。213XZY作辅助曲面，并取右侧，利用高斯公式可得21384YXDZYDXZY124814XDZYDXZY2223231062XZXZXZDYDRD343）设函数由一阶连续的导数，计算曲面积分FU222311IFXYDZFXYDZXYZDXY式中时下半球面的上侧。2201解添加辅助曲面，并取下侧2101ZXY利用高斯公式可得222IYFFZDXY1222311FXDZFXYDZ22IY123YZDXY21200SIN05DD2、利用斯托克斯公式计算曲线积分1），其中是圆周，从轴正方向看去，取逆23YXZYA2XYZZO时针方向。解取并取上侧24Z原式23DYXDYZ22433520XYZXDYDXYZDD2），其中为圆周，从轴正方向ZA2,XZY看去，这圆周是逆时针方向。解对
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