动力分散系统中水泵的扬程匹配

动力分散系统中水泵的扬程匹配摘要采用求解回路压力平衡方程组的方法确定动力分散系统中诸多水泵的扬程。对于在热源和各支路均设泵的系统，独立回路的个数小于水泵的个数，水泵扬程有多解。考虑一些约束条件，选定第一个支路的水泵扬程之后，即可确定其它水泵的扬程。对于干线上设泵的系统，如果在热源和各供回水干管管段上均设泵，并且一对对应的供回水干管采用相同的水泵，则独立回路的个数与水泵扬程的个数相等，方程组恰好可解。这种系统，在各支路压力损失相等的情况下，干管上的水泵扬程等于所在管段的压力损失。干线上设泵的其它系统型式，水泵扬程也均有唯一解。关键词动力分散系统，水泵，扬程，匹配1序言自文献1提出以泵代阀的系统型式以来，有不少文献234对这种系统的节能和应用进行深入的研究，并且相继提出了各种各样的无需调节阀的系统型式。这种系统，不但有主循环泵，而且在系统的许多支路或者干管上设泵，所以本文将这种系统称为动力分散系统，与此相对，将传统系统称为动力集中系统。动力分散系统因为没有调节阀，所以节省了传统的动力集中系统中调节阀在水力平衡和负荷调节中所消耗的能量。不少文献通过一些计算实例来说明这种系统的节能幅度。文献2中的计算实例，在设计工况下，相对于传统系统可节省输送能耗3029。文献3给出的计算实例，在设计工况下，比传统系统可节省输送能耗3375。文献4给出的计算实例，在设计工况下，比传统系统可节省输送能耗287，并说明系统愈大，这个比例愈高。可见，相对于传统的动力集中系统，动力分散系统的确可以节约相当可观的输送能耗，是应当研究其应用，并加以合理推广的。但这种系统型式的应用和推广却并不尽如人意，原因是多方面的，其中一个原因就是工程设计人员在设计这种系统时还有一些技术上的障碍。动力分散系统中有许多水泵，共同构成了系统的循环动力，那么要使它们协同工作时，恰好实现设计工况下系统的流量分布，必须正确确定它们的扬程。关于这个问题，在现有文献中尚未看到深入的理论分析以及便于设计人员应用的成果和结论。本文针对这个问题进行探讨，其结论可供工程设计人员参考。2动力分散系统中水泵扬程的求解方法管路系统中回路与各分支（任意两节点之间均为一个分支）之间的关系，可用回路矩阵描述。对于一个有M个节点和N个分支的闭式管网，回路矩阵为（1）IJPNBB式中管网的回路数；P10JIIBIJJI，表示分支在回路上且与回路同向，表示分支在回路上但与回路方向相反，表示分支不在回路上可以证明，矩阵的秩为，即矩阵中任意行是线性无关的。也就B1RNMBR是说，在个回路中只有个回路是独立的。那么，将矩阵中任意个回路对应的子矩PRBR阵称为独立回路矩阵，即（2）FIJRNBB那么管网的回路压力平衡方程为I1，2，3，（NM1）（3）10IJH即任何一个闭合回路，其压力损失的代数和为0。式中对于没有水泵的分支，为分支的压力损失；对于泵所在的分支，为分支的压JH力损失与泵的扬程的代数和。也就是说可以列出个回路压力平衡方程。那么，对于一个系统，在各1RNM分支的压力损失已知的情况下，如果泵的数量恰好为，则可解出个扬程；如果泵的数R量小于，也是可解的（比如传统的动力集中系统）；如果泵的数量大于，则解不唯一。R下面以图1所示的一个简单异程系统为例进行说明23EFA213EFB00C213EFD213EF00图1简单系统示意图该系统有两个支路，两个节点即和，三个分支即分支11，分支2EFE2，分支30。则系统有个独立的回路（实际上有三E32R个回路，但只有两个是独立的），则可以列出两个独立回路方程。在各分支的压力损失已知，而只有泵的扬程未知的情况下，水泵的数目2时，水泵的扬程有唯一解；水泵的数目2时，水泵的扬程有多解。图1（A）是传统的动力集中系统，令水泵扬程为，令三个分支的压力损失分别为0H，则两个独立回路方程为H23（3）320H（4）1两个方程联立，一方面可解出，另一方面出现了一个约束条件，即032。12H这正就是动力集中系统输送能耗大于动力分散系统输送能耗的本质所在，即必须用增大近支路阻抗的方式，使并联环路的压力损失相等。图1（B）是在热源和离热源较远的支路设泵的情况，令支路泵的扬程为，则列出2H两独立回路方程为（5）310HH（6）22解之可得；。031H1图1（C）是在热源处不设泵，在两支路设泵的情况，令两支路泵的扬程为分别为，1H，则列出两独立回路方程为2（7）310HH（8）2解之可得；。131H3图41（D）是在热源和两支路均设泵的情况，列出两个独立回路方程为（9）310H（10）2H显然该方程组有两个方程，三个未知数，所以解不唯一。因，则由（10）10HH可得，确定和中任一个，即可确定另一个，进而确定。3031HH102前三种情况可看作是第四种情况的特例，当0时，即为图1（A）；当0121时，即为图1（B）；当0时，即为图1（C）。03各种动力分散方式中水泵扬程的求解方法31热源和支路上设泵H0H1HN3HN2H1H2HN2HN1H0HN1HNH0H1H2HN2HN1HN图2热源和各支路设泵的系统如图2所示的系统，在热源和各支路均设泵，共有N个支路，2（N1）个节点，3（N1）个分支，有个独立回路。设热源支路的压力损失为31RN，各支路的压力损失分别为、，干线上各管段（供回水之和）的压0HH23NH力损失分别为、，热源处主循环泵的扬程为，各支路上水泵0121N0H的扬程分别为、。则可列出N个独立的回路方程H3HI1，2，3，N11100IJIIJH显然有N个方程，N1个未知数，因此解不唯一。当I1时有120101HH则有，由于，上式可以改写为101HH13001为了让支路1有足够的调节空间，建议在之间选取，则在150H之间，可由（13）式确定，进而由（12）式可求出各个水泵的扬005HH程。这里需要注意各个支路扬程之间的关系，由（12）式可得到1210010021001IIIIJIJIIJIJIIIHHHHI1，2，3，N14如果各支路的压力损失相等，则，上式变为1IIHI1，2，3，N1IIIHH（15）也就是说在这种情况下，相邻两个支路水泵扬程的差值即两支路之间供水干管和回水干管的压力损失之和，愈往管网的末端，水泵扬程愈大。32热源和干线上设泵流体系统动力分散的另一种重要方式是在干线上设泵。图2所示的系统，将各支路上的泵去掉，而在供回水干线上设泵，就成了图3所示的系统。如果在热源与第1个支路之间的供水干管和回水干管上均设泵，将和主循环泵是纯粹的串联关系，所以与主循环泵合而为一；若在最后两个支路之间的供回水干管上都设泵，两个水泵也将是串联关系，故也合而为一。H01HN3N212N2HN1H0N1NHHHN2H1H0图3在热源和供回水干管上设泵的系统系统中共有个水泵，只有N个独立的回路方程。但因为每一对对应22N的供回水干管上流量相等，可采用相同的水泵，扬程相等，即，12，则恰好是N个未知数，方程可解。并且实际上也不需要联立求解，选择一个1NH恰当的回路，即可解出一个泵的扬程，下面给出扬程的求解结果（16）001HH（17）1NNI1，2，N2（18）12IIIHH如果各支路的压力损失相等，即，则有III1，2，N1（19）II也就是说，在这种情况下，干管上泵的扬程等于所在管段的压力损失。实际上一对对应的供回水干管上的水泵，扬程可以不同，只需二者之和等于其对应的供回水干管上的压力损失之和即可，即I1、2、N2（20）1IIIIIHH如果各支路的压力损失相等，即，则有III1、2、N2（21）III如果将回水干管上的水泵去掉，系统变为图4。H01HN3N212N2HN1H0N1NH1HN2N1H0图4在热源和供水干管上设泵显然这种情况下，和与图3所示的系统相等，则恰好为图44所示01N12NH系统中一对供回水干管上水泵扬程之和，即I1，2，N2（22）1IIIHH由于，也符合公式（20），则有1NNI1，2，N1（23）1III如果各支路的压力损失相等，则有I1，2，N1（24）IIH对于只在热源和回水干管上设泵的系统，或在热源和一部分供水干管，一部分回水干管上设泵的系统，水泵扬程均有唯一解，用相同的方法均可解出。4结论（1）对于动力分散系统，可通过回路压力方程的求解来确定各个水泵的扬程，当独立回路的个数等于或大于水泵个数时，有唯一解；反之则有多解。（2）对于在热源和各支路均设泵的系统，独立回路的个数小于水泵的个数，水泵扬程有多解。建议第1个支路的水泵扬程H1在05H1H1之间选取，然后确定主循环泵和其他支路水泵的扬程。这种系统，在各支路压力损失（资用压力）相等的情况下，两支路水泵扬程的差值恰好为两支路之间供回水干管的压力损失，愈往末端，支路水泵的扬程愈大。（3）对于干线上设泵的系统，如果在热源和各供回水干管管段上均设泵，并且一对对应的供回水干管采用相同的泵，则独立回路的个数与水泵扬程的个数相等，恰好可解。选择一个合适的回路，一个回路压力方程即可解出一个水泵扬程。这种系统，在各支路压力损失相等的情况下，干管上的水泵扬程等于所在管段的压力损失。干线上设泵的其它系统型式，水泵扬程也均有唯一解。参考文献1江亿用变速泵和变速风机代替调节