高中数学必修2-1必修2-2总练习题

20072008学年新课标人教版高中数学选修期末综合试题（数学选修21，22）200806一、选择题1在下列命题中若A、B共线，则A、B所在的直线平行；若A、B所在的直线是异面直线，则A、B一定不共面；若A、B、C三向量两两共面，则A、B、C三向量一定也共面；已知三向量A、B、C，则空间任意一个向量P总可以唯一表示为PXAYBZC其中正确命题的个数为（）A0B1C2D32、已知点P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则1204YX21,F21PF这样的点P有A2个B4个C6个D8个3、函数的图象过原点且它的导函数的图象是YFXYFX如图所示的一条直线,则的图象的顶点在YFXA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐1,34PYOZXOY标依次为，和，则（）XYZ2,XYZ3,XA、B、C、D、以上结论都不对2231021022310YZ5、已知动点PX、Y满足10|3X4Y2|，则动点P的轨迹是（）YXA椭圆B双曲线C抛物线D无法确定6、已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，PA0BA，则三棱锥的侧面积的最大值为（）0C0PABA1B2CD2417、已知，点Q在直线OP上运动，则当,3O,11,OPQAB取得最小值时，点Q的坐标为（）XYFABCD13,24123,448,347,38、设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数SINCOYXX0,XYK0GX，的图象大致为0KG,9、设A、B两点的坐标分别为1,0,1,0，条件甲；条件乙点C的坐标是方0BCA程1Y0的解则甲是乙的（）X24Y23（）充分不必要条件（）必要不充分条件（）充要条件（）既不是充分条件也不是必要条件10、设，集合，若为单,XYR2,1,AXY21|,XTYBAB元素集，则值的个数为TA1B2C3D4二、填空题11、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度H（单位M）与起跳后的时间T（单位S）存在关系HT49T65T10,则起跳后1S的瞬时速度是212、椭圆的焦距为2，则M的值等于X2MY24113、已知命题，则是_PRSINXP14、函数Y2X33X212X5在0,3上的最大值是最小值是15、过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P交于A、C与B、D，则四21XY边形ABCD面积最小值为三、解答题1080604020204060801015010505010150108060402020406080101501050501015010806040202040608010150105050101501080604020204060801015010505010150XXXYYYYOOOOABCD16、已知二面角，点于点，且L,ABCLBDL于，求证AB2的充要条件12001ACDB17、动点到两定点,连线的斜率的乘积为,试求点的轨迹方程,并讨论轨P0AA,BKP迹是什么曲线18、如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，ACB90，点D为AB的中点。1）求证BC1面A1DC；2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于，2301519、设函数（），其中2FXAXRALACBD1）、当FX奇函数数求A的值（2分）2、当时，求曲线过点的切线方程；（4分）AYFX），（0F3）、当时，求函数的极大值和极小值；（6分）020、已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，241XY离心率等于（I）求椭圆C的标准方程；（II）过椭圆C的右焦点作直线L交椭圆C于52A、B两点，交Y轴于M点，若为定值2121,求证BFA20072008学年新课标人教版高中数学选修期末综合试题参考答案一选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AAABABCABC二填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）113XY20123或5；13145，1515；1SIN,XRX使得38解答题（本大题共5小题,16，17题8分,18题10分，19，20题12分共50分）16、充分性设，,ACADBBC1,ABC,90,60ABCAC，4分222B必要性2CCC即12008分12CA06,L17、点P的轨迹方程为；3分22KXYAX当，点P的轨迹是焦点在X轴上的双曲线（除去A,B两点）4分0K当，点P的轨迹是X轴（除去A,B两点）5分当时，点P的轨迹是焦点在X轴上的椭圆（除去A,B两点）6分1当时，点P的轨迹是圆（除去A,B两点）7分K当时，点P的轨迹是焦点在Y轴上的椭圆（除去A,B两点）8分18，1）连接AC1与A1C交于点E，则E为AC1的中点，又点D是AB中点，则DE/BC1，而DE面A1DC，BC1面A1DC，则有BC1/面A1DC；4分1建立坐标系如图A1,0,0B0,1,0C10,0,AA1C1B1AZBXYZ求得平面ABC1的发向量/1,AN|SIN1ACA2305求得A10分2或者19、解答（1）A0（2）解当时，得，且1A2321FXX0F，设切点234FX,0所以，曲线方程430220XXXY因为在曲线上代入求得0,1,0的切线方程YXY0XY41（3）解232FXAXA24F令，解得或0FX3XA由于，以下分两种情况讨论A（11）若，当变化时，的正负如下表XFX3A，3A，A，FX00因此，函数在处取得极小值，且；F3A3AF3427FA函数在处取得极大值，且FXAFA0F（22）若，当变化时，的正负如下表0XXXA，3A，3A，F00因此，函数在处取得极小值，且；FXAFAF函数在处取得极大值，且F33F3427FA20、解（I）设椭圆C的方程为，则由题意知B1012BYAX椭圆C的方程为454152222AB即152YX分2）设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为,0