北师大版小学五年级数学上册教案(全套)【强烈推荐，一份非常好的教案】

北师大版五年级数学上册教案数的世界一、教学目标1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。二、教学重难点理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法。三、教学活动创设情境同学们，你们到过水果店吗今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。探究新知1、观察情景，发现信息师同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息生1橙子卖完了。生2苹果每千克6元。生3梨每千克4元。生4橙子每千克58元，但是已经卖完了。生5葡萄每千克36元。生6冰箱上标有3、2。生7还有香蕉，两个西瓜以及半个西瓜，这半个西瓜也就是一个西瓜的。师从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数（学生回答后，教师板书6、4、58、36、3、0、5、2）2、小组合作，分类整理师同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师谁来说一说你们小组整理分类的结果呢组1我们组分了两大类。第一类包括6、4、58、36、3、0、2。另一类是。组2我们组分了四大类。第一类有6、4、5、3、2；第二类有36、58都是小数；第三类是分数；第四类把0独立地分开。组3我们组也分了四类。第一类有6、4、5、2、0。因为这一类既不是小数，也不是分数。第二类是小数36、58。第三类是分数。第四类是负数3。（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）师那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢（生生之间交流，达成共识同意第3组的意见。）师刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题什么是自然数，什么是整数。师像0、2、4、5、6这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师谁知道，像3、2、1、0、1、2、3这样的数叫什么数生整数。师整数与自然数有什么关系生1自然数都是整数。生20也是整数，但不是最小的。生3最大的整数找不到，最小的整数也找不到。生4整数包括自然数和负数。3、认识倍数与因数师既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢说给大家听听。生1我想买3千克苹果。生2我想买5千克梨。师请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元生13千克苹果的总价是6318（元）生25千克梨的总价是4520（元）师（教师组织讨论算式6318）先看第一个算式，6和3分别是什么数生因数。师是谁的因数生是18的因数。师反过来说，18是6和3的什么生18是6和3的倍数。师说的真好，谁能说一说4520这一个算式中各数的关系呢生4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生17856，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。生215345,15和3是45的因数，45是15和3的倍数。生336312，36是3和12的倍数，3和12是36的因数。生445905，45是9和05的倍数，9和05是45的因数。生5我认为生4说的不对。因为倍数与因数只在自然数（0除外）中研究，不包括小数、分数。而生4说到了分数。师这位同学说得真棒，但是你是怎么知道的生5我是从课本中发现的。师这个同学不但上课认真学习、研究、讨论。课前预习的也很认真，从书中发现了问题，增长了知识。（三）数字游戏师下面我们活动一下，教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。生1（卡片上写着4）我是4，是我的倍数的请到我这边来。生2我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3我是9，是我的因数请过来。生4我是30，我的因数，请举手。生5我是6，谁是我的倍数师谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40100生7生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师同学们同意生7的说法吗（同意）请同学们再用不同的数字验证一下生1如8的倍数有8、16、24、32生2如9的倍数有9、18、27生3如11的倍数有11、22、33师从中你发现了什么生一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。师同学们还有问题说吗生1一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的。生2他这种说法不对，如8的因数有1、2、4、8，只有4个，我认为一个数的因数的个数是有限的。生3、生4、生5都肯定了生2的说法。师一个数的因数的个数是有限的让学生独自举例证实。4的因数有1、2、410的因数有1、2、5、1020的因数有1、2、4、5、10、20生老师我发现了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。师这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。师通过这节课的学习，你有了什么收获生1通过这节课的学习，我知道了除了分数和小数外，还有自然数和整数。生2没有最大的整数，也没有最小的整数。生3我还知道了倍数与因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，最大的找不到；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。生4前面3位同学说的都不错，我们还学会了找一个数的倍数的方法。师同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。教学反思1、创设了学生熟悉的生活情境从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。2、采用了小组合作学习的模式学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。3、充分体现了以学生为主体的指导思想课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。4、不足之处还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。倍数与因数教学内容书23页教学目的1、认识自然数和整数，并会判断和区分。2、通过乘法算式理解因数和倍数，知道因数和倍数是相互依存的一对数。3、学会判断一个数的倍数。教学重、难点倍数与因数是相互依存的。教学过程教师活动学生活动活动一看一看示图师问图中有哪些数谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格你知道这些表示水果的价说给你的同桌听听。指名汇报。36和58是小数，6和4是整数。格的数，分别是什么数呢问我买5千克梨，需要多少钱活动二试一试（1）看书自学什么是自然数和整数。师任意说一个数，学生判断它是什么数（2）自学什么是因数和倍数问在什么范围内研究倍生答4520（元）指名说说什么是自然数，什么是整数。同桌俩人一人说一个数。指名说数和因数呢师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。活动三说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2537514684205100活动四找一找同桌俩人一人说一人判断。指名汇报生答147214是7的倍数17723，17不是7的倍数。下面哪些数是7的倍数14172577师用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢活动四练一练1、你写我说4529045和2是90的因数，90是45和2的倍数。2、看谁找得快。2469121820同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。4的倍数41220486的倍数6121830483048师问先找哪些是4的倍数再找哪些是6的倍数哪些数既是4的倍数、又是6的倍数3题请写出100以内全部6的倍数师100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的如果不限制在100以内呢既是4的倍数、又是6的倍数1248写一写，一共有几个呢1006164你发现6的最小的倍数是几呢能找到最大的6的倍数吗课后反思这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难，但在运用填空时学生的概念中还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生搞清楚大、小概念之间的关系。关于倍数和因数的概念，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的,但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟2，5的倍数的特征教学内容课本45页教学目的1、通过观察，发现2和5的倍数的特征。2、知道并会判断偶数和奇数，并逐步渗透公倍数。教学重、难点会找两个数公有的倍数。教学过程教师活动学生活动活动一想一想问5的倍数有什么特征在下表找出5的倍数，并做上记号。师读一读5的倍数，观察它们有那些特征给5的倍数做记号。同桌互相说一说5的倍数的特征。根据5的倍数的特征判断5的倍数师任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。活动二试一试1题在下面数中圈出5的倍数。2845538075348995汇报你是怎样判断的2题在上面表格中找出指名汇报。我的发现个位是0或5的数都是5的倍数。独立圈一圈。2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。自学什么叫偶数，什么叫奇数你说我答你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数活动三练一练1题把下列数按要求填入圈内。283540自学什么叫偶数，什么叫奇数生答是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你说我答同桌一人说数，一人判断。学生活动。55108495785390说一说2的倍数有什么特征5的呢填一填2的倍数有哪些5的倍数有哪些哪些数既是2的倍数、又是5的倍数2题食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗如果每5个装一袋，能正好装完吗2的倍数有2840108478905的倍数有354055109590既是2的倍数、又是5的倍数4090生答根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。为什么师你是怎样判断的可以不用计算吗为什么活动四数学游戏每人准备09的数字卡（1）师说要求，生摸。问摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数（2）同桌合作一人说要求，一人按要同桌合作求摸数。课后反思能被2和5整除的数的特征，相对来说是比较容易发现的，学生觉得很容易接受。在学习了偶数和奇数之后，如果把奇偶数和2、5的倍数特征结合起来，既要选择倍数又要找奇数和偶数学生的判断能力就会减弱。因此要增加一些综合性的练习。探索活动（一）2，5的倍数的特征（2）一、教学目标1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教学重难点使学生掌握2，5的倍数的特征，并能迅速做出判断三、教学活动（一）谈话引入，揭示课题师老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗生不相信。师请你说出一个数来考考老师，好吗生自由报数如85、76、978、785、84、72、90、47、师85是5的倍数，不是2的倍数。师76是2的倍数，不是5的倍数。师978是2的倍数，不是5的倍数。师785是5的倍数，不是2的倍数。师84是2的倍数，不是5的倍数。师72是2的倍数，不是5的倍数。师90既是2的倍数，又是5的倍数。师47既不是2的倍数，又不是5的倍数。师现在你们相信了吗生相信。师你们想不想学这项绝技呀生想。师请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系生大胆发表自己的看法。师好。今天我们就来研究2、5的倍数特征。（板书课题）（二）自主探索，总结2、5的倍数特征1、活动一5的倍数特征的探索师（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。师刚才在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征生个位上是0或5的数是5的倍数。板书5的倍数的特征是个位上是0或5师请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗你能验证吗生经过验证得出超过100也有这个特征。例如485、3920等等都是5的倍数。师这几个数的个位上都是生0或5师所以485、3920等等都是生5的倍数。师5的倍数特征你们学会了吗在下面数中圈出5的倍数。并说出为什么这么圈28455380753489952、活动二2的倍数特征的探索师我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢还是利用这个表格吧。师请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。师谁能说一说2的倍数有什么特征生它们个位上都是双数。师个位上是双数,具体是指哪些数生个位上是双数是指0、2、4、6、8。师那么2的倍数个位上非要双数,单数行吗生齐说不行。师那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。学生验证不行。师那看来2的倍数个位上一定要是0、2、4、6或8。板书2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6或8师请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗你能验证吗生经过验证得出超过100也有这个特征。例如458、3920等等都是2的倍数。师刚才同学们举例个位上都是双数，也可以说个位上是偶数。生我还发现它们个位上都是2的倍数。师同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。那么怎么知道一个数是奇数还是偶数生只要看它是不是2的倍数。生个位上是不是0、2、4、6或8师个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。师一个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗生会了。师那我来考考同学们。师（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。（2）判断自己的学号是不是2或5的倍数。师（小结）这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题3、活动三你说我答（1）按要求说数奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。（2）我说数，你说数学词语。（三）运用模型，形成技能1、练一练（1）第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数（2）第5页第2题。2、游戏数字卡片，添加或减少口袋里有09的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。（四）全课小结师本节课你有什么收获还有什么疑问教学反思教学后感觉自己这节课的成功之处有一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的老师有一项绝技不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数，请你说出一个数考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，再引出课题，大大地调动了学生学习积极性。二是紧密地联系学生的生活。本节课充分利用了与学生生活密切联系学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立”、“请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。不足之处是如何有效地组织学生开展猜想。猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。3的倍数的特征教学内容北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。教学目标1经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重、难点理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。备课思路1借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。2利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。3通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。4引导学生验证发现的规律。5在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。活动过程教学活动一提出数学问题。（一）按要求组数。1用3，4，5三个数字按要求组成三位数。（1）组成2的倍数。（2）组成5的倍数。2学生用语言描述2，5的倍数的特征。（二）提出问题。1能不能组成是3的倍数的三位数。23的倍数有什么特征教学活动二探索数学问题。（一）对学生猜想问题的处理。1进行猜想。（1）学生面对问题进行猜想。（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。学生可能出现的情况（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数能被3整除。2探索猜想。（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。（2）学生举例子比如453，543。（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即个位上是3，6，9的数是3的倍数。3验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。（3）猜想的结论不成立。（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。1问题冲突那么多的数，我们怎么找呢我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003观察3的倍数，你发现了什么与同桌交流一下。（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。4教师引领。（1）斜着观察，你发现了什么（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点将每个数的各个数字加起来试试看。5得出结论。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。6验证结论。（1）利用100以内数表来验证。（2）延伸到三位数或更大的数。回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，写一个更大的数试试看。（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。教学活动三拓展与延伸（一）回顾与反思（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。（二）完成实践活动1猜想并验证9的倍数的特征。（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。特别说明这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。课后反思3的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论，然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9法的判断方法，也可以用到判断3的倍数上。这样学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。找因数教学内容；北师大版数学五年级上册89。教学目标1、通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重点目标1。教学难点目标2。教学过程教师活动学生活动活动一拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法2、在下面的方格内画一画。1、就这个问题请你进行思考。3、根据学生的回答，教师进行板书。4、小结1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二试一试。分别找出9和15的全部因数。你能试着找出9和15公共的因数吗你是怎样找的活动三练一练。2、自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。汇报交流自己的画法1211212261234所以可以拼成三种长方形。自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。1、填空。241242（）（）（）（）（）24的全部因数是小结一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因数自己试独立完成。说说你找到的全部因数的方法。请学生记录下来。独立完成。21的全部因数（）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行有几种排法如果有37自己在书上画，然后找出16的全部因数。先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类。教师根据学生的分类进行介绍。自己试解决48人的排队方法。37人的请名学生呢6、这道题要用什么数学知识来解决介绍48是合数，37是质数。思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗课后反思在找因数的时候要教给学生一对一对的找，这样可以作到有序，不丢不落。但在有序的问题上，学生的掌握还需要一个过程，需要教师去引导，教给学生方法。以便为后面学习质数和合数打下基础。找质数一、教学目标1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。二、教学重、难点理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。三、教学设计（一）游戏引入新课师我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗下面我先说一说游戏的要求是每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）学生汇报，教师进行板书。学生汇报的内容可能如下19933124212382446师那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗为什么（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书11111）师还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗师哪个组也遇到了与他们组同样的困难（板书29、7、13、17。）师为什么它们只有一种设计方案呀（它们只有1和它本身两个因数）板书29、7、13、17的因数。师指合数说，为什么它们不是一种设计方案（它们都有两个以上约数）师如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数为什么不选择11、29、7、13、17呢（因为它们只有两个因数）师看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封112），请你马上写下它们的因数。板书可能的情况1121，231，3121，2；2，6；3，4；师请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是按数自身奇偶性分类按因数个数的奇偶性分类按因数的个数分类。）师根据第种分类的方法，移动112这些数，将出现下面的分类。板书124365879111012师你能给这两类数取个名字吗（学生起名，师提出质数与合数并板书）质数合数24365879111012师谁能用自己的话说说什么叫质数、合数师你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢板书“1”既不是质数也不是合数师你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗（媒体出示一组数据）师组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。（学生汇报，教师板书如下质数2、3、23、31、37、41、47；合数25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的1）师你们为什么都不挑1呀师（拿着1）1放在这边行吗（指质数）放在这边行吗（指合数）怎么办为什么师刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗生一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗（二）游戏活动1、猜电话号码师下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。10以内最大的既是奇数又是合数。（学生汇报电话号码是83274189）2、自我介绍师下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少如我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。（三）小结与质疑师通过今天这节课的学习，你有什么收获你还有什么要问的（四）动脑筋出教室师请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。教学反思“找质数”这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此，为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。1创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主和谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。在教学中，建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。因此，本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠军，让学生产生争议，“我们组有11块小正方形，只能写出一个乘法算式。只有一种设计方案。”说明比赛不公平，从而引起学生的思考，“为什么有的组设计多，而有的组只有一种设计方案”使学生在活动中引出质数、合数的概念。2采用小组合作形式，为思维的发展提供前提在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，真正达到合作交流的目的。讨论的问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。3新颖的活动设计本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参加。“叫号游戏”促进学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。“自我介绍游戏”使学生全面认识一些自然数的特性，如我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。“动脑筋出教室”也使学生的下课形式变得新颖。在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。数的奇偶性教学内容北师大版教材五年级上学期1415页。教学目标1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。教学活动一、情境一师同学们喜欢旅游吗一定去过笔架山吧今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。小组交流，汇报。师你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。二、情境二师同学们玩过有奖游戏吗今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。（图略）师谁想第一个来试一试师在游戏中，你们发现了什么生刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢师问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品你们可以互相交流一下，看看为什么这样学生交流，汇报奇数奇数偶数；偶数偶数偶数师你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗（学生举例子证明）师你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗引导学生发现奇数偶数奇数。三、解决问题小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗四、课堂总结这节课你们有什么收获小组合作中你的表现如何自我评价一下。教学反思1、创设问题情境，激发学生学习兴趣创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据小学生对实物、色彩、游戏更感兴趣的特点。我设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问“你想得到什么”几个学生试过之后，同学们的学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，教师抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值，让学生尝到成功的喜悦，同时，又提出“为什么他们拿到的奖品都是糖，而得不到有实用价值的奖品呢”的问题，这一提问适时地把学生引入今天要探究的问题。2、重视学生活动，学生探究知识的过程教师提供探究问题的情境，目的是促进学生形成探究的意识，因此，当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。比较图形的面积一教学目标1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。二教学重、难点掌握比较图形面积大小的基本方法。三教学活动（一）谈话式引入课题师现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形生长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师（出示一个长方形平面图形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长用手摸一摸它的面积有多大（生演示）师我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢生1用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。生2把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。师同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书比较图形的面积）。（二）自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系师观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。师哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的生11号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生2我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。师请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等生3我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）生3我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）师你们的发现真不错，你们还有什么发现再来说一说。生42号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。生52号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。生6把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。生79号和10号图合起来与12号图的面积相等。生84号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生911号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。（三）解决问题师同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大1出示书17页的练一练1题。生（1）图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）生（2）图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）师请你上台来演示一下你的分割方法，好吗学生演示生（3）我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。2如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了生（1）图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。3师现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。（学生汇报略）（四）小结这节课你们有什么收获你们还想了解什么学生列举活动中的种种收获、困惑。教学反思本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。地毯上的面积一教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二、教学重、难点会用不同的方法求出不规则图形的面积，能灵活掌握解决问题的策略。三教学活动（一）创设情境，引入课题师上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗师（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点生是对称图形，是由许多小正方形组成的。师对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适生地砖上。生地毯上。师在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题生地毯上蓝色部分的面积有多大师猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略师大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡视。）2合作交流，对比择优师先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。）师大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享生1直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。生2用总的1414的正方形面积减去白色部分的面积。生3因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。生4转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个36的长方形加上4个33的正方形。师对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么生方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。生方法4想法很巧妙，也比较简便。师（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）综合应用，巩固提高1选择自己喜欢的方法解决练一练第1题师请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）2题型开放，发散思维师先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）3观察对比，发现总结师请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展师对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。教学反思本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同的情况进行优化选择。这节课成功之处小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略，当60的孩子已经发现了一种方法之后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。ZHAOJIAOAN动手做底和高一、教学目标1通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。二、教材分析“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。三、教学设计（一）挑战活动一做桌面1设计图纸（媒体出示一个平行四边形）师这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗生1是不是可以把这块木板锯开，然后拼起来师可以的，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢出示活动要求拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。和小组的同学交流你的想法为什么要这样设计。（学生思考、设计，然后小组交流。）2集体交流师谁愿意给我们介绍一下他的设计先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。生2展示生2我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面，必须要有四个直角。师因此你的这条线不是随便画的，是吗生2是。师那它有什么要求呢生2需要从顶点出发，和长方形的这条边垂直。师如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗生2画直角符号。师画它们垂直的时候是怎么画生2用三角板的两条直角边，其中一条和下面的这条边重合，沿着另一条直角边画就可以了。生3我有不同的设计。生3不需要一定从顶点出发，从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。师嗯，其实你们俩的设计有共同的特点。生4他们的设计都需要画垂直线段。师还有吗生5其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段，只不过生2的设计选择的那个点比较特殊，是从一个顶点出发的。师总结得真好有没有发现，在两条边之间画这条垂直线段的时候，这两条边是不是有一定的要求生6这两条边应是互相平行的。师这样的两条边我们称之为对边。那么，还有其它的设计方案吗生7我是这样设计的。（展示下图）生7另外，我们小组的另一个同学也是在这组对边之间画的垂直线段，但它的画法与我不同。（展示下图）师同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方生8每条分割线都是垂直的，因为做长方形桌面需要直角。生9它们的对边都是平行的，因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形。师符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗生10平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。师与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。3、动手检验师我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二表述梯形的高师刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗出示生1梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。生2我有不同的意见，应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才叫做梯形的高。师不平行的那组对边之间画垂直线段呢生3应该也可以叫做梯形的高，反正是对边之间画垂直线段吗。生4不可以，因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。师是，两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。（三）挑战活动三分三角形出示一个三角形纸片。师看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。（学生开展操作活动。）师介绍一下你画的这条线段。生在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。师这条线段就是三角形的高。（学生阅读教材第20页，教师进行小结略）（四）挑战活动四动脑、动手1、画出下面图形边A上的高。AA2、画出三角形边A上的高。AA师把你的三角板摆好，介绍你的画法。3、在方格纸上画图形。（1）一条边的长是3CM，这条边上的高是2CM的平行四边形。（2）一条边的长是4CM，这条边上的高是3CM的三角形。（3）上底上2CM，下底是4CM，高是3CM的梯形。（学生独立画图）师按照什么样的顺序画比较好生先画底和