问题探究式教学及案例小课题

1、课题基本情况课题名称“问题探究式”教学模式及案例研究方法文献研究法、个案分析法、教育调查法，行动研究法姓名职称职务组内分工阎平中学一级教师课题全面工作黎扬炳中学高级教师课题个案分析刘东中学二级教师课题个案分析彭祥斌中学二级教师课题个案分析课题组成员情况介绍姓名职称职务指导内容课题指导完成时间成果表现形式AA研究报告B论文2、课题研究方案一、选题1本课题产生的现实基础我们在教学过程中，课堂提问的有效性是课堂提问是提高课堂效率一个重要环节。我认为课堂提问是是教学过程中教学中对学生进行启发式的一种主要形式的教学方式，课堂提问的有效性可以促进学生积极思考，增强学生的主动参与意识，增进师生交流，集中学生注意力，激发学生的学习兴趣，促进学生思维的发展，锻炼学生的表达能力。教师通过提问可以获取教学反馈信息，提高课堂的教学效果。课堂提问有效性是中学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”，是教师们经常运用的教学手段。恰当地运用提问，可以集中学生注意力，点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的殿堂。提问是否得法，引导是否得力将直接影响教学效果。2解决哪些问题1）通过研究，提高教师课堂教学中提问的有效性，使教学更有效、课堂更高效。（2）借助研究，让学生在有效的提问中调动学习的积极性，促进学生的思维发展，提高学生的学习效果。（3）借助研究，提高我的教科研能力，促进我的专业成长。（4）课堂教学有效的提问是一种沟通、理解和创新的过程，它不再是简单地把知识装进学生头脑中，而是通过学生主动地思维活动，把知识变成自己的“学识”、“主见”和“思想”。培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的纽带，是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。3研究此课题的意义、目的1问题探究式教学体现了教学设计的首要有效教学原理。2问题探究式教学将自主、探究、合作的新课程理念转化成行为。3问题探究式教学可以有效的处理好发展学生素养与应试能力提高的关系。4问题探究式教学是教学方法的优化。二、研究假设1本课题研究的主要目标根本目标在于培养学生的创新能力和实践能力，团结协调等多方面所设计的问题启发学生思考，并逐步过渡到让学生自己向自己提出问题、自我启发，在学生有了初步研究意向时，教师结合实际情况，给他们以具体的修正思路或明确界定问题的指导，使用过程启发方式，研究性学习指导方式等新的教学方法和模式。2本课题研究的思路1搜集资料并通过对资料的加工、处理，包括通过自己的实验和生活调查所积累的资料尝试建构新理论，从而掌握该领域的丰富知识和专门技能。2选取典型事例让学生观摩，初步形成科学的思维方法和技巧。3分析学生在研究过程存在的问题4针对存在的问题找出相应的对策并不断的改进完善，最终形成系统的适合我校新课改下的数学教学。3本课题研究的方法研究过程中主要运用文献研究法、个案分析法、实验法、调查法、自我反思和总结进行研究4本课题研究的途径主要从如何改变单一的讲授法课堂教学模式、如何提高学生学习数学的兴趣、培养学生的能力等常见困惑中汲取经验，引导学生自主性学习和发现性学习。组织指导学生课外业余兴趣爱好活动，观察学生发现和分析问题的能力、搜集信息的能力，选择信息的能力、分析信息的能力、提出观点的能力、论证观点的能力、表达观点的能力等方面自我反思和总结。5本课题研究的步骤本课题研究计划9个月（2012年3月2013年1月），三个阶段第一阶段准备阶段（2012年3月2012年4月）宣传发动，选题，确定研究人员，填写申报书申报。课题研究分工，制定课题研究实施方案。第二阶段行动研究阶段（2012年4月2012年7月）课题立项开题，搜集资料并通过对资料的加工、处理，包括通过自己的实验和生活调查所积累的资料选取典型事例让学生观摩并实用于课堂教学分析学生在研究过程存在的问题针对存在的问题找出相应的对策并不断的改进完善，最终形成系统的、适合我校新课改下的数学教学。依据实施方案开展行动研究。教师根据训练情况写个案分析。第三阶段总结分析结题阶段（2012年7月2012年11月）课题组成员根据个案分析、网络资料，归纳总结经验。收集整理这段时间内的得失。课题组成员根据个案分析、网络资料，整理得出适合自己，适合学生的新课改下的数学教学方式方法。课题组成员根据研究所获得的材料撰写“问题探究式”教学模式及案例结题报告和论文。申报结题三、预期成果形成适合学生的新课改下的数学教学方式方法。撰写“问题探究式”教学模式及案例”结题报告和相关论文。2012年3月25日完成研究方案制订。参加研究方案讨论的人员有阎平刘东黎扬炳彭祥斌4位同志。课题组负责人签名阎平3、课题立项通知书4、课题开题论证记录表（开题论证即对课题及其方案进行专家会诊，提出修改意见）开题会主持人毕道明主持人职务或职称中学二级教师开题论证时间2011323开题论证地点学校会议室姓名单位职务（职称）潘世红重庆市巫山大昌中学校副校长中高黎扬炳重庆市巫山大昌中学校校长助理中高郑福元重庆市巫山大昌中学校德育主任中高袁大国重庆市巫山大昌中学校教导副主任中高参加论证的主要人员戴直楷重庆市巫山大昌中学校科研副主任中高开题论证结果摘要该课题着力解决提高教师课堂教学提问的有效性，让学生在有效的提问中调动学习的积极性，促进学生的思维发展，提高学生的学习效果。能提高教科研能力，促进教师专业成长。具有较强的现实意义及研究价值其特点如下1科学性。此课题着眼点小，便于科学、有效的研究。2实用性。此课题具有很强的实用性，能有效的帮助学生学习的积极性，促进学生的思维发展，提高学生的学习效果对本课题方案及研究实施的建议1方案中对整个课题的研究论述比较细致；须注重本课题研究的理论依据、支撑条件及研究的原则，应突出技巧与方法的操作性。2研究的目标应注意研究的内容要具体细化，应把每个阶段的重点内容分化出来，以便本课题更有序地开展研究。3平时加强材料的收集和整理，为结题做好准备。是否同意开题（专家组组长签字）专家签字专家组成员签字5、课题研究计划表时间研究的主题内容主持人参加人2012320124选题，确定研究人员并分工，撰写课题申报书，制定课题实施方案阎平黎扬炳刘东彭祥斌2012420125开题，制定研究计划，搜集资料并通过对资料的加工、处理。（包括通过自己的实验和生活调查所积累的资料）阎平黎扬炳刘东彭祥斌2012520126选取典型事例让学生观摩并实用于课堂教学阎平黎扬炳刘东彭祥斌2012620128撰写训练个案分析，分析在研究教学过程存在的问题阎平黎扬炳刘东彭祥斌2012820129针对存在的问题找出相应的对策并不断的改进完善阎平黎扬炳刘东彭祥斌20129201210撰写训练个案分析或相关论文，寻求找到适合新课改下的数学教学阎平黎扬炳刘东彭祥斌201210201211整理所有课题材料，撰写问题探究式教学模式结题报告阎平黎扬炳刘东彭祥斌6、课题组研讨活动纪要第1次研讨活动研讨主题讨论课题的研究方向以及组员分工时间2012315活动形式会议参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要1、培养学生的创新能力和实践能力，团结协调等多方面所设计的问题启发学生思考，并逐步过渡到让学生自己向自己提出问题、自我启发，在学生有了初步研究意向时，教师结合实际情况，给他们以具体的修正思路或明确界定问题的指导。培养学生发现问题和研究问题的兴趣，帮助学生开展课外兴趣小组活动；培养理论构建思维能力和团结协作能力。2、人员分工刘东、阎平负责个案分析及整理彭祥斌负责资料的收集、整理即录入黎扬炳负责总体把握及协调工作主要收获就小课题的研究达成一致，对具体工作进行分工。下一步应解决的主要问题与措施1、进行前期材料的收集整理2、组员大量阅读该问题现有的论文及书刊，立足于现有的成果展开新的研究6、课题组研讨活动纪要第2次研讨活动研讨主题细化课题研究进度表时间201247活动形式会议参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要2012452012415搜集资料并通过对资料的加工、处理2012415201251选取典型事例让学生观摩并实用于课堂教学2012512012525分析学生在研究过程存在的问题2012525201271依据实施方案开展行动研究，教师根据训练情况写个案分析201271201281课题组成员根据个案分析、网络资料归纳总结2012812012815讨论课题中存在的不足以及解决的措施20128152012925课题组成员根据个案分析、网络资料，整理得出适合自己，适合学生的新课改下的数学教学方式方法。201292520121025课题组成员根据研究所获得的材料撰写“问题探究式”教学模式及案例结题报告和论文。201211申报结题主要收获细化课题研究进度表，进一步落实课题研究内容下一步应解决的主要问题与措施组员各司其职，努力做好课题的研究工作6、课题组研讨活动纪要第3次研讨活动研讨主题教学中学生方面存在的问题及对策时间201258活动形式讨论参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要1、对数学的恐惧心理，很多学生对数学有恐惧感。2、学生对老师普遍还存有依赖心理缺乏学习的主动钻研和创造精神。3、语言表达能力较差，对于教师所设问题理解不清，合作探究时效率不高。主要收获分析学生存在的问题，对课题的研究有指导作用，对课题深度的挖掘有重要的意义。下一步应解决的主要问题与措施1、要营造自由、民主探究氛围让学生要说、多说。2、对于有恐惧心理的学生教师要用自己真挚的情感和蔼的表情亲切的动作温和的语调使学生对教师产生一种师爱效应从而使学生对数学学习产生一种挚爱心理。6、课题组研讨活动纪要第4次研讨活动研讨主题教学中教师方面存在的问题及其解决对策时间201268活动形式讨论参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要讨论教学中教师方面存在的问题及其解决对策1、经验主义大多数教师的课堂教学仍然还停留在传统的教学模式上与新课标相适应的教学新理念没有切实领会做法还是老的一套。2、使用信息技术教学意识较弱的现象普遍存在3、普遍教师现在还是心存疑虑，担心教法改变了效果主要收获认识到“问题探究式”教学与传统教学的不同，为更好的运用“问题探究式”教学，教师首先必须从自身发生改变。下一步应解决的主要问题与措施首先要加强学习，要扎实认真的学习新教材全面清晰的了解教材的的编写意图和编写体例及其特色，比如我们正在使用的教材更好的体现了知识发生过程重视背景具有较好的亲和力和生本意识准确把握教学的要求包括广度和深度以及后继知识的联系等真正领会新课程的十个基本理念学习信息技术在数学课堂中的使用如几何画板、FLASH动画的运用；其次是大胆实践，比如该让学生思考时切勿“代口”，该让学生训练时切勿“代做”，可放手让学生尝试时坚决放手，逐渐改变过去那种教师纯粹表演式“包办一切”的教学方式。6、课题组研讨活动纪要第5次研讨活动研讨主题如何更好的运用“问题探究式”上好数学课时间201268活动形式讨论参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要一、讨论采用传统教学在新课改下的不足。二、分析、总结如何运用“问题探究式”教学1、教师要善于营造高度民主、轻松活泼、互相理解的课堂教学氛围要善于使用夸奖的言辞、友好的微笑、热情的鼓励来激发学生不断创新的欲望和需要。2、精心设计教学情境组织丰富而有趣的教学活动给学生新异刺激巧设悬念能有郊激发学生的学习兴趣和探究意识并能使学生产生求知欲望引导每个学生积极参与到“想探究”、“想尝试”的过程中来主要收获对于课题的后期研究有指导作用，使课题更具实用价值下一步应解决的主要问题与措施在后期的个案实践中，逐步运用上述理论，对教学效果进行比较。6、课题组研讨活动纪要第6次研讨活动研讨主题对比研究“问题探究式”教学时间2012628活动形式公开课参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要1、听“二元一次方程的图象解法”公开课。2、分析、讨论课堂效果3、讨论在实际教学中运用“问题探究式”遇到的问题，并提出优化措施4、阎平安排布置后期研究工作主要收获通过比较，认识到“问题探究式”的优越性，同时也发现一些不成熟的地方，在讨论过程中，对课题的研究得到了很好的补充。下一步应解决的主要问题与措施1、进一步完善“问题探究式”上课的步骤以及注意事项2、在对“二元一次方程的图象解法”这节课进行修订之后，再进行对比授课3、加快个案撰写及论文的总结写作工作6、课题组研讨活动纪要第7次研讨活动研讨主题对课题进行整体研读讨论时间2012928活动形式会议参加人员刘东阎平黎扬炳彭祥斌活动过程纪要1、阎平介绍课题的总体进展程度，并对课题的后期工作作进一步的安排。2、分析、讨论课题的主要成就3、提出课题衍生出的一些新内容，为以后的研究找到切入点。4、黎扬炳老师对课题提出自己的看法，对课题内容作进一步的补充，对课题的写作工作作指导主要收获掌握了做小课题研究的基本方法及其步骤下一步应解决的主要问题与措施总结这次小课题研究中的经验好和教训，在以后的小课题的研究中，力求做的更好。7、课题研究课记录表（一）研究课课题“问题探究式教学模式”及案例执教者刘东执教班级高一11班执教时间2012年4月22日参加人数75教学设计理念（解决课题研究中的什么问题）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学效果分析通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学设计及其实践与该课题研究的相关性分析1知识的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。2教学过程中我运用了启发诱导式，让学生从实际问题出发，观察发现并归纳出本节课的知识要点，让学生经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力，利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。一次函数执教人刘东执教时间2012年4月22日执教班级高一11班教学目标知识与能力理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。方法与过程经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重难点教学重点一次函数、正比例函数的概念及关系。会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点建立一次函数模型解决实际问题教学设计情境创设出示一个弹簧秤，问学生它有何作用并就此引题。某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量X每增加1千克、弹簧长度Y增加05厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表X/千克012345Y/厘米（2）你能写出X与Y之间的关系式吗某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶1KM耗油018升。（1）完成下表汽车行驶路程X/千米050100150200300油箱剩余油量Y/升（2）你能写出X与Y之间的关系吗活动建构分别比较着两个函数关系式，它们之间有什么共同的特点小组讨论【设计意图】选用两个生活中不同的情境，及根据函数之间的关系式，让学生进行充分的交流讨论与思考，碰撞思维的火花，经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力，为一次函数的概念引入铺垫。概念模型一般地，如果两个变量X与Y之间的函数关系可以表达为YKXBK、B是常数、K0，那么Y叫做X的一次函数特别地，当B0时，一次函数YKXB就成为YKX（K是常数，K0），这时，Y叫做X的正比例函数注意一次函数有两个特征自变量X的指数是1，自变量X的系数不是零。【设计意图】本节课的主要目标让学生理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。概念的成功导入就是为目标的达成起着至关重要的作用。例题讲解例1下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数1面积为10CM2的三角形的底ACM与这边上的高HCM；2长为8CM的平行四边形的周长LCM与宽BCM；3食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，X天后还剩下煤Y吨；4汽车每小时行40千米，行驶的路程S（千米）和时间T（小时）例2写出下列函数关系式已知函数YK2X2K1，若它是正比例函数，求K的值若它是一次函数，求K的值【设计意图】通过设置实际问题，引导学生关注生活。在具体的实际情境中感受一次函数是刻画现实世界的有效的数学模型。进一步体会一次函数的模型思想。应用与拓展1，水池有水465M,每小时排水15M，排水T小时后，水池有水YM,，试写出Y与X之间的函数关系式是2甲市到乙市的包裹邮资为每千克09元，每件另加手续费02元，求总邮资Y（元）与包裹重量X（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资3，某班级为了丰富学生的业余生活，买了5副乒乓球拍和一些球。已知该商店的网球拍50元每副。球5元每副，并且商店还推出这样的优惠活动，买一副网球拍送一个球，则班级要付给商店的总钱数Y与X网球之间的函数关系式【设计意图】学生根据课堂所学，自己在具体的实际情境中建立一次函数模型来解决有关生活数学问题。小结过本节课的学习（1），一次函数，正比例函数的概念及关系。（2），根据已知简单信息，写出一次函数的表达式【设计意图】主要由学生进行进行总结，培养学生的归纳能力作业习题52书P150页第2，3题当堂检测1已知Y3与X成正比例，且X2时，Y71写出Y与X之间的函数关系2Y与X之间是什么函数关系3计算Y4时X的值2甲市到乙市的包裹邮资为每千克09元，每件另加手续费02元，求总邮资Y（元）与包裹重量X（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资3仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数T之间的函数关系【设计意图】根据检测结果，来反馈课堂教学的时效性及学生学习的实际，便于自己及时调整与反思。教学反思这节课，我对教材进行了重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过让学生进行充分的交流讨论与思考，碰撞思维的火花，经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。知识的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。我在导入时，替换了书中所提供的生活情境，从生活实际问题中选择两个，让学生从函数的角度入手，观察、分析、思考等思维活动，培养学生的探究。如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。教学过程中我运用了启发诱导式，让学生从实际问题出发，观察发现并归纳出本节课的知识要点，让学生经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力，利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。达到本节课的预期目的。课题研究课记录表（二）研究课课题“问题探究式教学模式”及案例执教者阎平执教班级高一7班执教时间2012年05月12日参加人数75人教学设计理念（解决课题研究中的什么问题）1使学生初步感受到二元一次方程与一次函数的关系，2会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学效果分析通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一，引入用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解在合作学习交流中体会互助的快乐，培养合作的意识。教学设计及其实践与该课题研究的相关性分析精心创设问题情境，激发学生学习热情。在进行课堂教学时，课的开头称为“导入新课”，课堂教学的导入虽仅几句话，仅占几分钟，但它是教学过程的重要环节，它负有激发学生兴趣，集中学生注意力，渗透主题和带入情境的任务。而新课导入常常以设计问题作为主要形式之一，精心设计的导入提问，能唤起学生的注意力，启动学生思维的机器，激起学生浓厚的学习兴趣，形成学习动机，并为学习新知识作好铺垫，从而为有效的课堂教学奠定良好的基础。好的情境问题，不仅能营造良好的氛围，避免传统教学“一张嘴、一块黑板、一张嘴”的尴尬局面，提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。当然如果情境问题过大，过于宽泛，学生容易“跑调”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下。注教学设计另纸附后。二元一次方程的图象解法执教人阎平执教时间2012年05月12日执教班级高一7班教学目标知识与能力1，使学生初步感受到二元一次方程与一次函数的关系，2，会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解过程与方法通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一，引入用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解情感态度与价值观在合作学习交流中体会互助的快乐，培养合作的意识。教学重点及难点重点一次函数与二元一次方程的关系会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解难点渗透数形结合的思想教学设计情境创设1做一做如图,在平面直角坐标系中,画出直线Y2X31试判断点A3,3与B5,6是否在直线上2若点P2,A在直线Y2X3上,则A_2小结从本题你可得到哪些结论若点的坐标满足函数的关系式,则点在函数的图象上若点在函数的图象上,则点的坐标满足函数关系式【设计意图】通过直观的观察让学生发现以方程的解为坐标的点在那个函数图像上；反过来让学生发现函数的点的坐标与方程的解一样。2想一想1把二元一次方程2XY30写成用X的代数式表示Y形式2从一次函数的角度看,函数Y2X3的图象上有多少个点你能说出一些点的坐标吗3从二元一次方程的角度看,二元一次方程Y2X3有多少个解你能说出一些解吗Y2X3YX1212431243876512437654思考函数Y2X3的图象上的无数个点与方程Y2X3的无数个解有什么关系结论一般的，一次函数图像上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解；以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图像上。【设计意图】通过用方程的方法求出一次函数的解析式让学生初步感受一次函数图象与二元一次方程的解之间的关系。再一次向学生暗示图象中点的坐标与方程的解之间有着密切的联系。例题讲解例1利用一次函数的图象解二元一次方程组324YX小结用作图法来解方程组的步骤1把每个二元一次方程化成一次函数的一般形式2在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点3交点坐标就是方程组的解。例2已知三条直线Y2X3,Y2X1和YKX2相交于同一点，求交点坐标和K的值。例3如图，两条直线M和M的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解例4如图，两直线交于点A，则点A的坐标（）【设计意图】规范的板书向学生示范如何让用图像法解方程组练一练把二元一次方程3X2Y12化成一次函数的一般形式为_已知函数YX1与Y3XB的图象的交点在Y轴上,交点坐标为_,B_课堂思考一次函数YX2，YX5的图象之间有何关系你能从中“悟”出些什么吗M2M1YX124312431243512435YX124312431243651243例3图例4图小结1二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）2二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）3二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合（有无数个交点）3看谁快试判断下列方程组是否有解课堂小结这节课你学到了什么作业习题55P162第1，2题4,15XY23,4XY21,4XY20,43XY课题研究课记录表（三）研究课课题排列组合在日常生活中的的运用执教者刘东执教班级高一12班执教时间20120525参加人数75人教学设计理念（解决课题研究中的什么问题）（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；3使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学效果分析引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号YP（A，B）ROM121任意角的三角函数（第一课时）执教人刘东执教时间20120525执教班级高一12班一，教学目标1、知识与技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；2、过程与方法。初中学过锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号讲解例题，总结方法，巩固练习3、情态与价值。任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系二、教学重、难点重点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）难点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解三、教法与学法教法主讲法，引导法，启动法，练习法，讨论法。学法回忆，做练习，讨论，提问。四、教学工具教学工具三角板、圆规、计算器五、教学过程创设情境。提问锐角O的正弦、余弦、正切怎样表示借助右图直角三角形，复习回顾引入锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗如图,设锐角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限在XA的终边PX,YOXY的终边上任取一点,它与原点的距离过作轴的垂线,垂PAB20RABPX足为,则线段的长度为,线段的长度为则MOMPSINMBORCOSRTANBA思考对于确定的角，这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢显然，我们可以将点取在使线段的长的特殊位置上，这样就可以得OP1R到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数SINMPBOCOSATNMBA思考上述锐角的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示那么,角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢本节课就研究这个问题任意角的三角函数探究新知1探究结合上述锐角的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢显然,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距离为1,然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了所以,我们在此引入单位圆的定义在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆O2思考如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么PXY1叫做的正弦SINE,记做,即；YSINI（2）叫做的余弦COSSINE,记做,即；XCOS（3）叫做的正切TANGENT,记做,即TATN0YX注意当是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点，从而就必然能够最终算出三角函数值,PXY3思考如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢前面我们已经知道,三角函数的值与点在终边上的位置无关，仅与角的大小有关我们只需计算点到原点的距离,那么2RXY,2SINYX2COSXYTAN所以，三角函数是以为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，又因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，故三角函数也可以看成实数为自变量的函数4例题讲评例1求的正弦、余弦和正切值53例2已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值03,4P教材给出这两个例题，主要是帮助理解任意角的三角函数定义我也可以尝试其他方法如例2设则3,4,XY2345R于是,SIN5RCOS5XTAN3YX5巩固练习6学习小结。1本章的三角函数定义与初中时的定义有何异同2请写出各三角函数的定义域。六、评价设计1作业习题12A组第1,2题2比较角概念推广以后,三角函数定义的变化思考公式一的本质是什么要做到熟练应用另外,关于三角函数值在各象限的符号要熟练掌握,知道推导方法课题研究课记录表（四）研究课课题“问题探究式教学模式”及案例执教者黎扬炳执教班级高一5班执教时间20120921参加人数75人教学设计理念（解决课题研究中的什么问题）1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。教学效果分析对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。教学设计及其实践与该课题研究的相关性分析注意提问的坡度，培养学生创造性思维。所谓坡度，就是在提问时，做到由易到难，由浅入深，由简到繁，层层递进，步步深入，把学生的思维一个一个台阶地引向求知的新高度，挖掘深度。在教学中常可以发现这种现象，提问时老师和学生一问一答，教学气氛看起来很活跃，但课后如问学生有哪些收获，学生有时就显得很茫然。如果答案就在教科书上，学生能回答完整；如果书中没有现存的答案，有的就答非所问了。因此，必要时应增加提问的深度，使学生咀嚼有味，才能引发学生创造性的火花。浅显的提问，往往使学生收效甚微，只起到浮光掠影的作用，因此，在必要之时增加点深度使学生咀之有劲，品之有味，能够领略更奥妙的知识殿堂，有时还会引起创造性的火花。222对数函数及其性质（1）执教人刘东执教时间20120525执教班级高一12班一、教材分析本小节选自普通高中课程标准数学教科书数学必修（一）（人教版）第二章基本初等函数（1）222对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响六、教学过程设计教学流程背景材料引出课题函数图象函数性质问题解决归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1让学生看材料材料1（幻灯）马王堆女尸千年不腐之谜一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，图41世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一怎么鉴定尸体的年份第二是什么环境使尸体未腐其中第一个问题与数学有关。（如图41在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量P，利用TLOG估算尸体出土的年215730P代，不难发现对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数T都有唯一的值与之对应，从而T是P的函数；如图42材料2（幻灯）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个，不难发现分裂次数Y就是要得到的细胞个数X的函数,即；XY2LOG图421引导学生观察这些函数的特征含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义函数，且叫做对数函数，其中0LOGAXY1是自变量，函数的定义域是（0，）X注意对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如1，都不是对数函数对数函数对底数的限制Y2LOG5LOGXY2，且0A2根据对数函数定义填空；例1（1）函数YLOGAX2的定义域是_其中A0,A12函数YLOGA4X的定义域是_其中A0,A1说明本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。设计意图新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点（二）尝试画图、形成感知1确定探究问题教师当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题学生1对数函数的图象和性质教师你能类比前面研究指数函数思路，提出研究对数函数图象和性质方法吗学生2先画图象，再根据图象得出性质教师画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类学生3按和分类讨论1A0教师观察图象主要看哪几个特征学生4从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象步骤一（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象XY2LOGXY21LOG（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象3L31L步骤二观察对数函数、与、的图象XY2OGXY3LOGXY21LXY31LOG特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，A0A在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较2学生探究成果（1）如图43、44较为熟练地用描点法画出下列对数函数XY2LOG、XY21L、XY3LOG31的图象（2）如图45学生选取底数1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐A几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函A数，且图象的变化。0LOGAXY1（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确YLOGAX（A1）、YLOGAX01）YLOGAX01时，图象沿X轴正向逐步上升；当01），当A值增大，图象的上升“程度”怎样说明这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。设计意图旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受（三）理性认识、发现性质1确定探究问题教师当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同学们，通常研究函数的性质有哪些途径学生主要研究函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质。教师现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质2学生探究成果在学生自主探究、合作交流的的基础上填写如下表格函数YLOGAX（A1）YLOGAX01时，Y000X1时，YLOG03N3LOGAMLOGANA1问题二（幻灯）（教材P79例9）溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公式为PHLG，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述PH的HH710X。Y30LOG计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯静水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算纯静水的PH独立思考解决这个问题是选择怎样的对数函数模型运用什么函数性质小组交流PHLGLGLG1/,随着的增大，PH减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸碱度就越大设计意图1。这个环节不做为本节课的重头戏，设置探究问题只是从另一层面上提升学生对性质的理解和应用。问题一是比较大小，始终要紧扣对数函数模型，渗透函数的观点（数形结合）解决问题的思想方法；2。旧教材在图象与性质之后，通常操练类似比较大小等技巧性过大的问题，而新教材引出问题二，还是强调“数学建模”的思想，并且关注学科间的联系，这种精神应予领会。当然要预计到，实际教学中学生理解这道应用题题意会遇到一些困难，教师要注意引导（五）归纳小结、巩固新知1议一议（1）怎样的函数称为对数函数（2）对数函数的图象形状与底数有什么样的关系（3）对数函数有怎样的性质2看一看对数函数的图象特征和相关性质（六）作业布置、课后自评课题研究课记录表（五）对数函数的图象特征对数函数的相关性质1A1A01A1A0函数图象都在Y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和Y轴不对称非奇非偶函数向Y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于00LOG,1XA0LOG,1XA第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0L,AL,XAHHLOG1A研究课课题“问题探究式教学模式”及案例执教者彭祥斌执教班级高三3班执教时间20121018参加人数63人教学设计理念（解决课题研究中的什么问题）1通过复习所学函数模型及其图像特征，使学生对函数有一个较直观的把握和较形象的理解，缓解因函数语言的抽象性引起的学生的心理不适应及不自觉的排斥情绪。2通过练习的设置，从解决简单实际问题的过程中，让学生体会函数模型的广泛适用性，贯穿理论联系实际、学以致用的观点，充分体现数学的应用价值，加强学生的看图识图能力，激发学习兴趣，引导学生自觉自主参与课堂教学活动。3通过对所给问题（例题1、2）的自主探究和合作交流，使学生理解动与静，整体与局部的辨证统一关系，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用。教学效果分析本节课复习了常见函数模型及其图像特征，体会到利用函数图像解决函数性质的形象和直观，学习函数和方程的相互等价转化，体会函数方程思想与数形结合思想的意义和价值。正如华罗庚所说数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。教学设计及其实践与该课题研究的相关性分析因材施教，面向全体。孔子因材施教这条教学原则即为因人施问。教师在预设问题时，要根据学生情况，分层次预设；在选择学生回答问题时，要根据问题的难易程度，因人而异。如课是简单的问题可让后进的学生来回答，以增强他们学习的自信心，提高他们的学习积极性；对有一点思维程度的问题，可以让中等学生来回答，以促其思考，提高理解能力；对于难度较大的拓展性问题和综合性表述题，可以让学习较好的学生来回答，以提高他们的学习动机。教师对他们的回答要加以点评，让所有学生在比较与鉴别中，提高分析能力与概括能力。这样由优生的“大包大揽”、“一包到底”变成众人各抒已见，积极发言，充分调动每一个学生的积极性。6、函数图象及其应用执教人彭祥斌执教时间20121018执教班级高三3班一教学内容分析本堂课安排在人教版必修1第二章结束之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为第三章作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠成。学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，应遵循由浅入深、循序渐进的原则从学生认为较简单的问题入手，由具体到一般，建立方程的根与函数图像的联系。另外，函数与方程相比较,一个“动”，一个