人教版小学四年级数学下册总复习重点知识

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膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁节蒇螅羇芁薀羀芆莀蚂螃膂荿螄羈肈莈蒄螁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁蚇袄膇蒀蝿螇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆膈蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃人教版小学四年级数学下册总复习重点知识人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。位置与方向1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。观测点的确定3、简单路线图的绘制。4地图的三要素图例、方向、比例尺。5确定方向时A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算一、加法运算定律1、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。ABBA2、加法结合律三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（AB）CABC加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如（）3、连减的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。ABCABC二、乘法运算定律1、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ABBA2、乘法结合律三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（AB）CABC乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如的简算3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（AB）CACBCABCACBC乘法分配律的应用类型一（AB）CABCACBCACBC类型二ACBCACBC（AB）CABC类型三A99AABAA（991）A（B1）类型四A99A102A（1001）A（1002）A100A1A100A2简便计算1连加的简便计算使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）2连减的简便计算连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如1062674106（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如106（2674）10626743加减混合的简便计算第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如12338231232338146785414654784连乘的简便计算使用乘法结合律把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等。看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6乘、除混合的简便计算第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如2713927913四、连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。ABCABC小数的意义和性质1小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作01、001、00015、每相邻两个计数单位间的进率是10。（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8、小数的读法先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。长度单位千米米分米厘米面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位吨千克克单位换算（1）高级单位转化成低级单位乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点三角形高的画法。3、三角形的特性1、物理特性稳定性。如自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成ABC。6、三角形的分类按照角大小来分锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分三边不等的三角形，等腰三角形（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。等边三角形的三边相等，每个角是60度。7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法1、计算法则相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计1、条形统计图优点直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指上升或者下降。4、优点不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角植树问题（一）植树问题1、两端要栽间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数12、两端不栽间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1间隔数总长度间隔长度情况分类1、两端都植棵数间隔数12、一端植，一端不植棵数间隔数3、两端都不植棵数间隔数14、封闭棵数间隔数（二）锯木问题段数次数1；次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题最外层的数目是边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）总长间距间隔数；棵数间隔数（五）棋盘棋子数目1棋盘最外层棋子数每边棋子数边数边数2棋盘总的棋子数每行棋子数每列棋子数3方阵最外层人数每边人数444多边形上摆花盆每边摆的花盆数边数边数蒁薂羀肈薃螇袆肇芃薀螂膆莅螅肁膅蒇薈羇膄蚀螄羃膃荿蚆衿膃蒂袂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅艿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄肆芇蒂螀羂芆薅薂袈芅芄螈螄芄莇薁肃莃葿螆罿莂薁蕿袅莁芁螄螁莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂衿肂肃节蚂羈肂莄袈袄肁薆蚀袀肀虿薃膈聿莈蝿肄聿蒁薂羀肈薃螇袆肇芃薀螂膆莅螅肁膅蒇薈羇膄蚀螄羃膃荿蚆衿膃蒂袂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅艿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄肆芇蒂螀羂芆薅薂袈芅芄螈螄芄莇薁肃莃葿螆罿莂薁蕿袅莁芁螄螁莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇羅蒀蚄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