高二数学(文科)必修5数列单元测试题(含答案)!31

高二数学文科数列测试题一、选择题1、等差数列3，1，5，的第15项的值是（B）A40B53C63D762、设为等比数列的前项和，已知，则公比BNSNA342SA32SAQ（A）3（B）4（C）5（D）63、已知则的等差中项为（A）,231,21BBABCD31214、已知等差数列的前N项和为SN，若等于（DA854,SA则）A18B36C54D725、6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（A）4321,A4321AABCD1187、在数列中，则ANA1211LNNANABCD2L2LLN8、等差数列AN中，为第N项，且，则取最大值时，N的值（C10ANS316SS）A9BC9或10D10或11109设为等差数列的前项和，若，则（A）NSNA3624S，9AA15B45C192D2710某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次一个分裂为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（B）A511个B512个C1023个D1024个11、等比数列中，（C）NAQA则,8,63232A2BC2或D2或11112、已知是等比数列，AN0，且A4A62A5A7A6A836，则A5A7等于（A）NA6B12C18D2413已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是8079NANNA（C）ABCD501,A81,A98,A509,A14、某人于2000年7月1日去银行存款A元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加A元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率R不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为（D）AA1R4元BA1R5元CA1R6元D1R61R元二、填空题（每题3分，共15分）15、两个等差数列则_,NB,32721NBAA5BA1216数列的前项的和SN3N2N1，则此数列的通项公式NAAN_2,61517、数列中，则5/3N1,1NA418设是等差数列的前项和，且，则下列结论一定正确的有SN8765SS125。12340D07A5901A5和均为的最大值6S7N三、解答题19已知等比数列与数列满足NBNA,3NNBA（1）判断是何种数列，并给出证明；2若A201138,BM求解（1）是等比数列，依题意可设的公比为NNQ）21QBN231QNA231NNA为一常数。所以是以为公差的等差数列LOGANQ3LOG（2）所以由等差数列性质得M138MAA138201BMAA020120120212120已知等差数列中，14，前10项和（1）求；N485SNA（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数NN列的前项和NG解析1由41085AS13,09185,2AD13AD由,NNN2设新数列为，由已知，B232NAB162331GN,1NN21、在等比数列的前N项和中，最小，且，前N项和A1A128,621NNA，求N和公比Q126NS因为为等比数列，所以64,2,128611121NNNNAAAA解得且依题意知Q6,QSNN6,1NQN22已知AN是正数组成的数列，A11，且点（）（NN）在函数1,NAYX21的图象上求数列AN的通项公式；若列数BN满足B11,BN1BN，求证BNBN2B2N12A解（）由已知得AN1AN1、即AN1AN1，又A11,所以数列AN是以1为首项，公差为1的等差数列故AN1N11N由（）知ANN从而BN1BN2NBNBNBN1BN1BN2（B2B1）B12N12N2212N1因为BNBN2B2N12N212N1122122N22N22N122N222N1152N42N2N0,所以BNBN2B,2123已知数列是等差数列，且NA,321AA（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前N项和的公式RXABNB解设数列公差为，则又D,1231321DA2,DA所以2N解令则由得,1NBBS,NNX,2412NXX,13N当时，式减去式，得1,22211NNNXXXS所以当时，综上可得当时，1X14NSN1X1NS当时，21XXNN24在数列中，（）证明数列是等比数列，NA121NNAA2NA并求的通项公式；（）令，求数列的前项和；1BNBNS（）求数列的前项和NNT解（）由条件得，又时，122A12NA故数列构成首项为1