绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷

2011年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷2011年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷一、选择题（31030分）1（3分）学校毕业文艺汇演从245分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）A550B620C615D5202（3分）ABC是一个四位数，已知ABC15，且ABC是3的倍数，方框中可填的数有（）个A1B2C3D43（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）A19B23C29D304（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米A96B192C48D605（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜下面说法正确的是（）A小东赢B小东输C小东可能输D无法确定6（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）A能B不能C不确定7（3分）有一个班的同学去划船他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人问这个班共有_同学A54B36C27D188（3分）一个长方体长、宽、高分别是A，B，C，如果宽增加2，它的体积增加（）A2ABB2ACC2BCD无法确定9（3分）A，B，C，D四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（）A增加6B增加8C增加10D无法确定10（3分）用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体A3B4C5D6二、填空题（31236分）11（3分）一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数这个长方体的体积是_12（3分）一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由_小正方体组成13（3分）规定，AB5A4B，如果X（52）4，那么X_14（3分）（2013黄冈模拟）一个五位数835，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表的数字是_，代表的数字是_15（3分）在1，2，3，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有_个16（3分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大_倍17（3分）把一个表面积是6CM2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是_CM2；每个长方体的体积是_CM318（3分）A是自然数，那么A1、A、A3、A4这四个数的中位数是_19（3分）在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF4厘米，AB3厘米那么图中阴影部分的面积是_平方厘米20（3分）若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个这蓝橘子共有_个21（3分）如图是一个平行四边形，已知CE2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是6CM2，那么三角形ADF的面积为_CM222（3分）五个数的平均数是12，如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10原来这个数是_三、选择恰当的方法计算下列各题（3618分）23（3分）05160526424（3分）716（35384）25（3分）（0125805）02526（3分）27（3分）99977833366628（3分）（1305848704213513）425四、解方程（4312分）29（4分）5X12530（4分）3（2X7）4531（4分）564X32五、操作、探索、阅读归纳题（5315分）32（5分）在图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE厘米33（5分）在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米34（5分）观察35335533，33535353，那么（1）MN_；（2）若X（246）210，那么X六、应用与解答问题（5630分）35（5分）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米36（5分）甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10三个数各是多少37（5分）生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个38（5分）一次数学测验，全班平均分是912分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人905分求这个班男生有多少人39（5分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元那么，搬运途中打碎了多少只40（5分）（2007静宁县）甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米两车在距中点32千米处相遇东、西两地相距多少千米七、思维拓展应用（3339分）41（3分）甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是_42（3分）932，1642，121112，像这样9、16、和121这些数叫平方数在11999这些自然数中共有_个平方数43（3分）某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表人数149人5099人100人以上每人票价12元10元8元现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人2011年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（31030分）1（3分）学校毕业文艺汇演从245分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）A550B620C615D520考点时、分、秒及其关系、单位换算与计算319344分析245分即2时45分，经过3小时35分，先把小时数加起来，再把分钟数加起来，超过60分再化成小时数，据此解答解答解235（时），453580（分），80分1时20分，516（时）；从245分开始，经过3小时35分结束，结束时是620；故选B点评本题主要考查时间的计算2（3分）ABC是一个四位数，已知ABC15，且ABC是3的倍数，方框中可填的数有（）个A1B2C3D4考点找一个数的倍数的方法319344分析根据能被3整除的数的特征即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可解答解设括号里是X，只要AXBC3的倍数，那整个数就是3的倍数，因为ABC15，所以只要X是3的位数即可，X可以是0，3，6，9；故选D点评解答此题的关键是根据能被3整除的数的特征进行分析、解答3（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）A19B23C29D30考点合数与质数319344分析找出31以内的质数，看看哪两个质数的和是31，再找出最大的质数即可解答解31以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中，22931，这两个质数中最大的是29；故选C点评本题主要考查质数的意义，注意找出30以内的质数4（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米A96B192C48D60考点长方体的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积319344分析一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的高与正方形的边长相等，即12厘米；同时说明长方体的底面展开后棱长之和也等于12厘米，那么长方体的长与宽的和是1226（厘米），再根据长比宽多2厘米，即可求出长方体的长和宽；求这个长方体的体积，用长方体体积公式计算即可解答解长方体的高是12厘米，长方体的长为（1222）2，（62）2，82，4（厘米）；长方体的宽为422（厘米）；这个长方体的体积是421296（立方厘米）；答这个长方体的体积是96立方厘米故选A点评此题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握与运用情况，以及考查学生的空间想象力5（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜下面说法正确的是（）A小东赢B小东输C小东可能输D无法确定考点可能性的大小319344分析因为两个面上数的和是7有6种情况（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）；两个面上数的和是8有5种情况（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）；出现和是6的次数多，也就是说小东赢的可能性大，但不确定，因为小辰也有赢的可能；由此判断即可解答解两个面上数的和是7，有6种情况；两个面上数的和是8，有5种情况；所以出现两个面上数的和是7的情况多，即小东赢的可能性大，但不确定，因为小辰也有赢的可能；故选D点评本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比；也可以直接根据出现情况的多少就可进行比较6（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）A能B不能C不确定考点长方体和正方体的体积；简单的立方体切拼问题319344分析先求出包装盒的高，然后比较包装盒与玻璃器皿的长、宽和高，即可进行选择解答解12立方分米12000立方厘米，包装盒的高12000（3025），12000750，16（厘米）；因为28厘米30厘米，18厘米25厘米，20厘米16厘米，尽管玻璃器皿的长、宽小于包装盒的长、宽，但是高度高于包装盒的高，所以不能包装故选B点评解答此题的关键是不能只比较长、宽的大小，还应比较二者的高7（3分）有一个班的同学去划船他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人问这个班共有_同学A54B36C27D18考点盈亏问题319344分析本题可列方程解答，设需要使用X条船，则如果用X1条船，正好每条船坐6人；如果用X1条船，正好每条船坐9人据此可得等量关系式（X1）6（X1）9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数解答解设使用X条船，据题意可得方程（X1）6（X1）9，6X69X93X15，X5；则班级人数为（51）636（人），或（51）936（人）；答这个班共有36人故选B点评根据题意列出等量关系式是完成本题的关键8（3分）一个长方体长、宽、高分别是A，B，C，如果宽增加2，它的体积增加（）A2ABB2ACC2BCD无法确定考点用字母表示数；长方体和正方体的体积319344分析根据长方体的体积公式VABC，分别求出原来和后来的长方体体积，再相减就是增加的体积解答解原来长方体的体积；VABC，后来长方体的体积A（B2）CAC（B2）ABC2AC，增加的体积ABC2ACABC2AC，故选B点评解答此题的关键是把所给出的字母当做已知数，再根据长方体的体积公式分别求出长方体的体积，进而得出答案9（3分）A，B，C，D四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（）A增加6B增加8C增加10D无法确定考点平均数的含义及求平均数的方法319344分析根据“平均数总份数总数量”分别求出平均数是16时的四个数的和与平均数是18时的四个数的和，然后用“平均数是18时的四个数的和平均数是16时的四个数的和”解答即可解答解184164，7264，8（分）；故选B点评解答此题的关键根据平均数、总份数和总数量之间的关系分别求出平均数是16时的四个数的和与平均数是18时的四个数的和，进而根据这两个数量与要求的问题之间的关系进行解答即可10（3分）用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体A3B4C5D6考点简单的立方体切拼问题319344专题压轴题分析设小正方体的棱长为1，要用12个棱长为1的正方体木块拼成一个长方体，拼成一个长方体有下列特点当高为1时的每组长和宽一组因数，可以为1和12，2和6，3和4；当高为2时的每组长和宽一组因数，可以为1和6，2和3；当高为3时的每组长和宽一组因数，可以为1和4，2和2；当高为4时的每组长和宽一组因数，可以为1和3；由此删去长宽高重复出现的图形，即可得出答案进行选择解答解根据题干分析去掉重复的数据可得拼组后的长方体的棱长可以分别为1、1、12；1、2、6；1、3、4；2、2、3；共可以拼组成4种不同的长方体故选B点评此题也可以利用分解质因数的方法解答12可以写成三个数的乘积的形式为1112；126；134；223；由此也可以确定拼组后的长方体的长宽高的值二、填空题（31236分）11（3分）一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数这个长方体的体积是480立方分米考点长方体和正方体的体积；长方体的特征319344分析长方体的棱长和（长宽高）4，设中间的偶数（长方体的宽）为X，则另外两个偶数（长方体的长和高）分别为（X2）和（X2），于是可以分别求出长方体的长、宽、高，进而代入长方体的体积公式即可求解解答解设中间的偶数为X，则另外两个偶数分别为（X2）和（X2），则（X2XX2）496，X2XX224，3X24，X8，则长为826（分米），高为8210（分米）；长方体的体积6810，4810，480（立方分米）；答这个长方体的体积是480立方分米故答案为480立方分米点评解答此题的关键是根据连续偶数的特点，设出未知数求出长、宽、高，然后依据长方体的体积的计算方法解答12（3分）一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由343小正方体组成考点简单的立方体切拼问题319344分析一面涂色的正方体的个数为150个，则正方体的一个面的中间就有150625个，因为5525，所以这个大正方体的棱长为527，则这个大正方体中的小正方体的总个数为777343个解答解150625，因为5525，所以大正方体的棱长为527，则小正方体的总个数为777343（个），答这个大正方体是由343个小正方体组成的故答案为343点评根据大正方体的表面涂色的特点，得出一面涂色的小正方体都在大正方体的6个面的中间，并且每条棱长上的小正方体是2面涂色的，顶点处的小正方体是3面涂色的，抓住这个特点即可解决此类问题13（3分）规定，AB5A4B，如果X（52）4，那么X144考点定义新运算319344分析根据所给出的式子知道，新的运算方法是AB等于A乘5与B乘4的差，由此用此方法把X（52）4写成方程的形式，解方程求出X值解答解X（52）4，X（5524）4，X174，5X1744，5X4174，5X468，5X72，X144；故答案为144点评解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，利用新的运算方法将要求的式子写成方程的形式14（3分）（2013黄冈模拟）一个五位数835，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表的数字是2或5或8，代表的数字是0考点整除的性质及应用319344分析能同时被2、3、5整除的数，必须具备被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在83516，代表的数字可以是2或5或8，符合条件解答解83516；三角形代表的数字在个位数，必须是0；代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为2或5或8，0点评此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答15（3分）在1，2，3，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有333个考点容斥原理；找一个数的倍数的方法319344分析先求出在1，2，3，1000这1000个自然数中2的倍数的个数，再求出3的倍数的个数，以及2和3的公倍数的个数，根据容斥原理解答即可解答解在11000的自然数中，2的倍数有10002500（个），3的倍数有10003333（个），236的倍数共有1000（23）166（个），故是2或是3的倍数共有500333166667（个），从而既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有1000667333（个）；故答案为333点评解答此题的关键是，根据题意找准对应量，再根据容斥原理解答即可16（3分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大4倍考点分数的基本性质319344分析分数的基本性质分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案解答解的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大4倍；故答案为4点评此题主要利用分数的基本性质解答，关键由分母增加15理解到分母扩大了几倍，要使分数大小不变，分子也应扩大相同的倍数17（3分）把一个表面积是6CM2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是4CM2；每个长方体的体积是05CM3考点简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积319344分析（1）表面积是6平方厘米的正方体，那么它的一个面的面积是661平方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米；（2）切成两个相同的长方体后，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半加一个面的面积；（3）每个长方体的体积都是原来的正方体的体积的一半解答解661（平方厘米），因为111，所以正方体的棱长为1厘米；则每个长方体的表面积为6214（平方厘米）；每个长方体的体积为111205（立方厘米），答每个长方体的表面积是4CM2；每个长方体的体积是05立方厘米故答案为4；05点评根据正方体的表面积公式，求得这个正方体的一个面的面积，从而得出正方体的棱长是解决本题的关键18（3分）A是自然数，那么A1、A、A3、A4这四个数的中位数是A2考点中位数的意义及求解方法；用字母表示数319344分析将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数；据此解答解答解按照从小到大的顺序排列为A，A1，A3，A4，中位数为（A1A3）2（2A4）2，A2故答案为A2点评此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法19（3分）在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF4厘米，AB3厘米那么图中阴影部分的面积是24平方厘米考点组合图形的面积；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积319344分析根据图示可知，阴影部分的图形为直角梯形，先根据三角形的面积公式可用三角形的面积乘2除以三角形的底3厘米就可计算出三角形的高即AE的高，因为BCAE，ECAB3厘米，EFAEAF，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案解答解AE的长为152310（厘米），EF的长为1046（厘米），阴影部分的面积为（610）321632，482，24（平方厘米）；答阴影部分的面积为24平方厘米故答案为24点评解答此题的关键是确定三角形ABD的高，然后再根据梯形的面积公式（上底下底）高2进行计算即可20（3分）若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个这蓝橘子共有26个考点盈亏问题319344分析根据题意可知，橘子的个数和分给的人数是不变的；比较两次分橘子的情况，结果相差12416（个），即第一次比第二次多剩16个橘子；再比较两次分橘子的方法，可以发现第一次二人每人分4个，其余每人分2个，可以看作一人分6个，其余每人分2个；这样因两次分橘子都是一人分6个，不会造成剩余橘子个数不同，因第一次其余每人比第二次少分422（个）橘子，第一次比第二次多剩16个橘子；用1628（个）就是第二次分橘子时其余的人数，根据第二次分橘子的方法，代入数量即能求出橘子的个数解答解（412）（42），162，8（个）；64812，63212，26（个）；答这篮橘子共有26个点评此题属于“一盈一亏”问题，解答此题的关键是用两次分橘子的剩余总数差除以每人分的橘子个数差，求出人数，然后求出橘子的个数21（3分）如图是一个平行四边形，已知CE2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是6CM2，那么三角形ADF的面积为9CM2考点三角形面积与底的正比关系319344分析连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用CE2BE得出BC3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可解答解因为CE2BE，所以BC3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，所以三角形ABC的面积为6318（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；因为F是CD的中点，所以三角形ADF的面积为1829（平方厘米），答三角形ADF的面积是9平方厘米故答案为9点评此题反复考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的应用根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键22（3分）五个数的平均数是12，如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10原来这个数是28考点平均数的含义及求平均数的方法319344专题压轴题分析先根据“平均数总份数总数量”分别求出原来5个数的总和与后来5个数的总和，然后用“原来5个数的总和后来5个数的总和相差的数量，进而用“10相差的数量”解答即可解答解125105，6050，10，原来101828；答原来这个数是28故答案为28点评解答此题应根据题意，进行认真分析、进而根据平均数、总份数、总数量之间的关系进行解答，本题关键是求出原来5个数的总和与后来5个数的总和三、选择恰当的方法计算下列各题（3618分）23（3分）051605264考点运算定律与简便运算319344分析利用乘法分配律简算，05（16264）的形式，再利用分配律解答解051605264，05（16264），0528，14点评本题主要考查利用乘法分配律进行简算24（3分）716（35384）考点小数四则混合运算319344分析利用减法的性质先去掉括号，再根据加法交换律简算解答解716（35384），71635384，（716384）35，1135，75点评利用减去两个数的差就等于减去被减数加上差解决问题25（3分）（0125805）025考点小数四则混合运算319344分析先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外的除法解答解（0125805）025，（105）025，05025，2点评四则混合运算的顺序1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算26（3分）考点分数的四则混合运算；分数的简便计算319344分析先根据减去两个数的和等于连续减去这两个数去掉括号，然后再运用加法交换律简算解答解，1，点评运用加法交换律时，交换加数的位置要注意把它们前边的运算符号也带上27（3分）999778333666考点四则混合运算中的巧算319344分析认真观察可知，666是333的倍数，若将333666转化为3333222999222，就可根据乘法分配律求出结果解答解999778333666，9997783333222，999778999222，（778222）999，1000999，999000点评此题主要考查学生根据数字特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化28（3分）（1305848704213513）425考点小数四则混合运算；运算定律与简便运算319344专题压轴题分析先运用加法交换律把487放到括号里面的最后，然后运用乘法分配律和连续减去两个数等于减去这两个数的和简算括号里面的数；最后算括号外的乘法解答解（1305848704213513）425，（1305804213513487）425，13（058042）（513487）425，13110425，1310425，3425，1275点评本题考查了对简算方法的综合运用，在一个题目中往往会结合几种不同的简算方法，要熟练掌握四、解方程（4312分）29（4分）5X125考点方程的解和解方程319344分析根据等式的基本性质，在方程两边同时加上125，再除以5来解解答解5X125，5X125125125，5X5155，X3点评本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，或“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”，在解方过程中注意等号对齐30（4分）3（2X7）45考点方程的解和解方程319344分析根据等式的性质，在方程两边同时除以3，再减去7，最后除以2来解解答解3（2X7）45，3（2X7）3453，2X77157，2X282，X4点评本题考查了学生利用等式的性质来解方程的能力，注意等号要对齐31（4分）564X32考点方程的解和解方程319344专题压轴题分析根据等式性质，两边同加上4X，变为56324X，即324X56，两边再同减去32，最后再除以4即可解答解564X32，564X4X324X，56324X，324X56，324X325632，4X24，4X4244，X06点评解方程应根据等式的性质来解，即方程的两端同时加上或减去相同的数，方程仍成立（相等）；方程的两端同时乘上或除以相同的数（0除外），方程仍成立五、操作、探索、阅读归纳题（5315分）32（5分）在图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE厘米考点组合图形的面积；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积319344分析根据题意，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，那么三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积小15平方厘米，可利用长方形的面积公式减去15平方厘米就是三角形的BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出高CE的长，DECECD，列式解答即可得到答案解答解三角形BCE的面积为410154015，25（平方厘米），三角形BCE的高CE为252105010，5（厘米），DE的长为541（厘米），答DE的长为1厘米点评解答此题的关键是确定三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积小15平方厘米，然后再计算三角形BCE的高CE的长，最后再计算DE的长即可33（5分）在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米考点长方体和正方体的体积319344分析如图所示，折成的长方体容器的长、宽、高分别为（1022）分米、（822）分米、2分米，又因长方体的体积长宽高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积解答解（1022）（822）2，642，242，48（立方分米）；答这个容器的容积是48立方分米点评此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高34（5分）观察35335533，33535353，那么（1）MN5M3N；（2）若X（246）210，那么X考点定义新运算319344专题压轴题分析（1）根据“35335533，33535353，”知道MN等于M与5的积加N与3的积，由此得出MN的值；（2）根据新的运算方法，把X（246）210，写成方程的形式，解方程求出X的值解答解（1）MNM5N35M3N；（2）X（246）210，X（24563）210，X（1218）210，X30210，5X303210，5X21090，5X120，X24；故答案为5M3N；24点评解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，利用新的运算方法解决问题六、应用与解答问题（5630分）35（5分）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米考点有关计划与实际比较的三步应用题319344分析设一共修了X米，根据工作时间工作量工作效率分别求出计划和实际的工作时间，再由它们的差是4列出方程解答解设一共修了X米，由题意得4，4，4，5X4X1200，X1200；答一共修了1200米点评本题考查了工作量和工作时间、工作效率三者的关系，用工作量表示出来工作时间，再由等量关系列出方程求解36（5分）甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10三个数各是多少考点列方程解含有两个未知数的应用题319344分析由题意“甲、乙、丙三个数的和是120，甲、乙两个数的和是丙的3倍”，能算出丙；从而算出甲乙两数的和；又因“甲比乙多10”，根据和差关系算出甲乙解答解因为甲乙丙120，甲乙3丙，所以3丙丙120，即4丙120，丙30，把丙30你入甲乙3丙得甲乙33090，又因甲乙10，所以甲（9010）250，乙（9010）240，答三个数各是甲是50、乙是40、丙是30点评此题解决的关键一步是根据甲、乙、丙三数的和及甲、乙两个数的和与丙的倍数关系，先算出丙37（5分）生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个考点分数除法应用题319344分析据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，甲每小时完成，乙每小时完成，单位“1”是未知的，求这批零件有多少个，用甲每小时比乙多生产的零件个数10除以甲每小时比乙多的（）即可解答解10（），10，240（个）答这批零件有240个点评解答此题关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的，用数量除以对应分率解答38（5分）一次数学测验，全班平均分是912分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人905分求这个班男生有多少人考点平均数问题319344分析女生每人的平均分高出全班平均分9291208分，女生21人总共高出0821168分，男生每人的平均分低于全班平均分91290507分，所以男生的平均分要总共低168分，才能将女生高出的168分扯平，使全班达到912的平均分，由此只要看看168分里面有几个07分即可解答解（92912）21（912905），082107，16807，24（人）；答这个班男生有24人点评根据平均数的特点，抓住女生高出的总分数男生低的总分数即可解答39（5分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元那么，搬运途中打碎了多少只考点盈亏问题319344分析解答此题先假设1000只玻璃瓶全都安全运到，应得运费100003300（元），现在共得运费260元，说明途中有打碎的玻璃瓶；现在比假设少得运费30026040（元），打碎一只玻璃瓶比安全运到少得030508（元），用400850（只），就是打碎的玻璃瓶数量解答解3角03元，5角05元，（100003260）（0305），（300260）08，4008，50（只）；答搬运途中打碎了50只点评解答此题用一共少得的运费打碎一只玻璃瓶少得的运费打碎的玻璃瓶个数来解答40（5分）（2007静宁县）甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米两车在距中点32千米处相遇东、西两地相距多少千米考点简单的行程问题319344专题压轴题分析要求总路程，需要先求相遇时间；根据两车在距中点32千米处相遇，即甲车行驶了