2013电大经济数学基础考试小抄(完整版电大小抄)-2013中央电大经济数学基础专科考试小抄

经济数学基础积分学一、单项选择题1在切线斜率为2X的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）AYX23BYX24CY2X2DY4X2若2，则K（A）0DA1B1C0D13下列等式不成立的是（D）ABDEXXDCOSSINXCD21L4若，则（D）CXFX2EFABCD2E124X2E1X5（B）DXABCCCXECXDXE6若，则FX（C）FX11ABCDX2217若是的一个原函数，则下列等式成立的是BFFABDXAAXFCDFBBADFF8下列定积分中积分值为0的是（A）ABXX2E1XXD2E1CDDCOS3SIN9下列无穷积分中收敛的是（C）ABCD1DLNX0EX12DX310设Q1004Q，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（RB）A550B350C350D以上都不对11下列微分方程中，（D）是线性微分方程ABYYXLN2XYE2CDEXLSI12微分方程的阶是（C）0432A4B3C2D113在切线斜率为2X的积分曲线族中，通过点（1,3）的曲线为（C）ABCDYY2XY1214下列函数中，（C）是的原函数2SINABCD2COXCX2COS1XS15下列等式不成立的是（D）AB3LNDXXCOSSICDX211DLNX16若，则（D）CF2EDXFABCD2X1X2E42E41X17（B）XABCDCECXCXX18若，则FX（C）FX11EDABCDX1X21X21X19若是的一个原函数，则下列等式成立的是BFFABDAAXFXCDFBBADFF20下列定积分中积分值为0的是（A）ABXX2E1XXD2E1CDDCOS3SIN21下列无穷积分中收敛的是（C）ABCD0INX0EX12DX13D22下列微分方程中，（D）是线性微分方程ABYYXLN2XYE2CDEXLSI23微分方程的阶是（C）0432YA4B3C2D124设函数，则该函数是（A）XFCOS1INA奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数25若，则A42XFXFABCD23226曲线在处的切线方程为ASINXY0ABXYCD1127若的一个原函数是,则（D）XFX1FABCDLN23X28若,则（C）CFX2EDFABCDX212X2E二、填空题1XE2X22函数的原函数是COS2XCC是任意常数FSIN3若，则X21DF124若，则CFFXDECXE5012DXLND6027无穷积分是收敛的（判别其敛散性）01X8设边际收入函数为Q23Q，且R00，则平均收入函数为2Q239是2阶微分方程0E23YX10微分方程的通解是CX311XD2212。答案_COS13函数FXSIN2X的原函数是X2COS114若，则答案32DF32LNX15若，则CXFFXFD12答案CXF12216答案0E1DLND17答案02SIX18无穷积分是答案10E19是阶微分方程答案二阶23YX20微分方程的通解是答案CXY321函数的定义域是2,1U24LN1XF1,222若，则42SILM0X23已知，则2727LN3XF3F24若函数在的邻域内有定义，且则1,1,FFXLI025若,则1/22D0EKX三判断题111LIM0XX12若函数在点连续，则一定在点处可微F00X13已知，则TANFX2COS1（）14（1820D2X）15无穷限积分是发散的SIN三、计算题解XD1I2CXXX1OSDSIN1SIN222解CXXXLND3SIN3解CXXXXSINCODCSODI41LN4解XXXD12LN122C4L5XXDE13LN025解L3LN02XX3LN0E1X566XDLE16解LND2LN2LNLE1E1E1XXXE1E14XE24DE21X72E1DLNX7解2LND1L2E1X2E1LX38DCOS208解X20SINXDSIN120COS41X19DLNE9解法一XXXD11LN1E00DEE011E0LXL解法二令，则1UUUXD1LNDLLNEE1E01U10求微分方程满足初始条件的特解2XY47Y10解因为，P12XQ用公式DEE2D1CYXXLN2LNXXCCX242413由，得73Y1所以，特解为X24311求微分方程满足初始条件的特0E3Y31Y解11解将方程分离变量XDE32等式两端积分得CY12将初始条件代入，得3，C33E12E6所以，特解为32XY12求微分方程满足的特解LN1X12解方程两端乘以，得X1YL2即XLN两边求积分，得CXXY2LNDLL通解为XY2由，得1XC所以，满足初始条件的特解为XY2LN13求微分方程的通解YTAN13解将原方程分离变量XYDCOTLN两端积分得LNLNYLNCSINX通解为YECSINX14求微分方程的通解LN14解将原方程化为，它是一阶线性微分方程，XY1，XPQL用公式DDEEXPXYCLN1DCXXDELNXDLCXL15求微分方程的通解Y215解在微分方程中，XQXP2,1由通解公式DEDEDCCXYXXXE2CXXEXC16求微分方程的通解YXSIN16解因为，由通解公式得P1QDESIEDCXYXNLLDSIN1CXSICO1CXX17XDSIN解XXXDSIN21SI2SICO18XDE21解1DE1E221XXCX1219DLN解DLN1L1L1XXXNDCL22X20LE1解E12E122E14DLNDLXXX（答案421XLE12解91E291E3D31LNDL33E3E12XXX22XDCOS20解20IN20CSSINXX234586LM24X3214LIM12LI4XXX（解原式24X2SIN1L0412SINLM211LI12SINLIL0000XXXXXXXX（）（解原式25XX3LIEXXXXX431LIM43141LILILI经经解原式26设，求YCOSLNYDXXDYXXXCOSI23COSIN23COS23COSLN11123解27设，求1INLY21SIN1SIN1SIN1SIN1SIN1COS2L2COS2L1ILLLXXXXXYXXXXX解28设是由方程确定的隐函数,求YYYE132YXEYYYXEXEXY320122求导得解方程两边对29设是由方程确定的隐函YXE1COS2数,求DYXYXYXYXYXYXESIN2E102ISECOE22求导得解方程两边对30XD10CXX11022解原式31XX2121E5DE5DE32CSIN33CXXCXXDXD2COS41SIN22OS1SIN2SIN2I1INC34271LN50LN510LN510LN51LDL212E1E1EXXDXDXE35EXXX11221EDE361SIN0DCOSCSOSDSIN20202020XX37DLNLL1E1E1E1EXXX四、应用题1投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为2X40万元/百台C试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低1解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为100（万元）D02XC642又CX0X3X3640令，解得012XC6X6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值所以产量为6百台时可使平均成本达到最小2已知某产品的边际成本X2（元/件），固定成本为0，边际收益XCR12002X，问产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化2解因为边际利润12002X210002XRL令0，得X500X500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值所以，当产量为500件时，利润最大当产量由500件增加至550件时，利润改变量为500502510DX52525（元）即利润将减少25元3生产某产品的边际成本为X8X万元/百台，边际收入为X100CR2X（万元/百台），其中X为产量，问产量为多少时，利润最大从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化3解XXX1002X8X10010XLR令X0,得X10（百台）又X10是LX的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故X10是LX的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大又D10D12012051X4已知某产品的边际成本为万元/百台，X为产量百台，34XC固定成本为18万元，求最低平均成本4解因为总成本函数为XDC2当X0时，C018，得C18即CX183又平均成本函数为XXA183令，解得X3百台02该题确实存在使平均成本最低的产量所以当X3时，平均成本最低最底平均成本为万元/百台931823A5设生产某产品的总成本函数为万元，其中X为产量，单位XC百吨销售X百吨时的边际收入为（万元/百吨），求R251利润最大时的产量；2在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化5解1因为边际成本为，边际利润X142XXRL令，得X70由该题实际意义可知，X7为利润函数LX的极大值点，也是最大值点因此，当产量为7百吨时利润最大2当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为112649849872814D214L1（万元）即利润将减少1万元6投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为2X40万元/百台C试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为100（万元）D02XC642又CXX303640令，解得012XC6X6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值所以产量为6百台时可使平均成本达到最小7已知某产品的边际成本为万元/百台，X为产量百台，34固定成本为18万元，求最低平均成本解因为总成本函数为XXCDC2当X0时，C018，得C18即CX1832又平均成本函数为XXCA1832令，解得X3百台0182X该题确实存在使平均成本最低的产量所以当X3时，平均成本最低最底平均成本为万元/百台93A8生产某产品的边际成本为X8X万元/百台，边际收入为X100CR2X（万元/百台），其中X为产量，问产量为多少时，利润最大从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化解已知X8X万元/百台，X1002X，则RL10令，解出唯一驻点10由该题实际意义可知，X10为利润函数LX的极大值点，也是最大值点因此，当产量为10百台时利润最大从利润最大时的产量再生产2百台，利润的改变量为2020510D101L（万元）即利润将减少20万元9设生产某产品的总成本函数为万元，其中X为产量，单位XC3百吨销售X百吨时的边际收入为（万元/百吨），求R2151利润最大时的产量；2在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化解1因为边际成本为，边际利润X142XXL令，得X70由该题实际意义可知，X7为利润函数LX的极大值点，也是最大值点因此，当产量为7百吨时利润最大2当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为112649849872814D214L1（万元）即利润将减少1万元经济数学基础微分函数一、单项选择题1函数的定义域是（D）D1LGXY1X2若函数的定义域是0，1，则函数的定义域是CF2FC0,3下列各函数对中，（D）中的两个函数相等D，XXF22COSSIN1G4设，则（A）1FA5下列函数中为奇函数的是（C）C1LNXY6下列函数中，（C）不是基本初等函数C7下列结论中，（C）是正确的C奇函数的图形关于坐标原点对称8当时，下列变量中（B）是无穷大量X0B219已知，当（A）时，为无穷小量TANXFXFA10函数在X0处连续，则KASI,FKA211函数在X0处（B）B右连续,1XF12曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）YA213曲线在点0,0处的切线方程为（A）AYXXSIN14若函数，则（B）BF1F2115若，则（D）COXDXSSI216下列函数在指定区间上单调增加的是（B）,BEX17下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X0存在，则必有X00FF18设需求量Q对价格P的函数为，则需求弹性为PQ23EP（B）B3219函数的定义域是（D）D且1LGXY1X20函数的定义域是（C）。XXF41LNC,2,21下列各函数对中，（D）中的两个函数相等D，FCOSSI1G22设，则（C）CXFX23下列函数中为奇函数的是（C）CLN2Y24下列函数中为偶函数的是（D）DSI325已知，当（A）时，为无穷小量A1SINFXFX026函数在X0处连续，则KA,FXKA227函数,1,SINF在X0处连续，则（A）A128曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）XYA229曲线在点1,2处的切线方程为（B）B31XY30若函数，则（B）BFF21X31下列函数在指定区间上单调减少的是（D）D3,X32下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X0F存在，则必有X00F33设需求量Q对价格P的函数为，则需求PQ2弹性为EP（B）B32二、填空题1函数的定义域是5，20,152XXF2函数的定义域是5,2LN3若函数，则2FF6X4设函数，则UXU5设，则函数的图形关于Y轴对210XXF称6已知生产某种产品的成本函数为CQ802Q，则当产量Q50时，该产品的平均成本为367已知某商品的需求函数为Q1804P，其中P为该商品的价格，则该商品的收入函数RQ45Q025Q281XXSINLIM9已知，当时，为无穷小FI0XXF量10已知，若在12AF内连续则2,11函数的间断点是1EXF012函数的连续区间是，1,，2,13曲线在点处的切线斜率是YX105Y14函数YX21的单调增加区间为0,15已知，则0FLN2F16函数的驻点是3X17需求量Q对价格的函数为，则需求弹性P2E1PQ为EP218已知需求函数为，其中P为价格，则需求弹性EP320119函数的定义域是答案5,XXF215LN220若函数，则答案F6X21设，则函数的图形关于对称答案210XFY轴22已知，当时，为无穷小量答案XSINXF023已知，若在12AFF内连续则答案2,A24函数的间断点是答案321XY3,1X25函数的连续区间是答案F,26曲线在点处的切线斜率是答案Y1227已知，则答案0XF2LNF28函数的单调增加区间为答案（,129函数的驻点是答案3X30需求量Q对价格的函数为，则需求弹性为P2EPQ。答案EP2三、计算题11解43LIM2X423LIM2X12LIX231LI21X2解M121LIXX1X30SINLX3解201SIN2LIXX224XIM1LI0423LIMSNX4解43IX1LISN3X2LIMXX521TANLIM1XX5解12TANLI1XXM3162LIM65XX6解132LI625XX23657已知，求YCOSY7解X2SINL2XCOX8已知，求FLNSIXF8解1S2L29已知，求；XYCOS5Y9解因为5LNSICO5LNCO2S2XX所以SI2CO10已知Y，求32LNYD10解因为LNL31X31LLX所以YDLN2D311设，求XX5SICOEY11解因为COSI4SXXXSINCO5SE4IN所以YXDCODSI12设，求2TA3Y12解因为2LS13XXLNCOS32X所以XYXDL2D313已知，求SIXY13解CON2L2IXX14已知，求Y53ELY14解LX52N15由方程确定是的隐函数，2E1LXYY求X15解在方程等号两边对X求导，得LN2Y0E1YXXYYEL故LNXYXY16由方程确定是的隐函数，求0ESIYX16解对方程两边同时求导，得COYXYYES17设函数由方程确定，求YX10DX17解方程两边对X求导，得EYXE1当时，0所以，DX118由方程确定是的隐函数，求XYECOSYYD18解在方程等号两边对X求导，得11INYSINSEXXYI故XYYDSNE1D19已知，求X2CO解XIL32120已知，求XFXSINF解X21COS2L21已知，求；XEYCOY解SIN222已知，求DY23X解4CSI2XEYDYXOS223设Y，求DYXLN解1223XXDY24设，求2ESINYD解COXXXYDE2COSD2四、应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,XC6502求（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小X1解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为X2，650XC所以，186050，1C（2）令，得（2X2X0舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在小值，所0以当20时，平均成本最小2某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，QP10Q为价格）P试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大2解（1）成本函数602000C因为，即，QP0所以收入函数RQ10Q12（2）因为利润函数LC102602000Q402000102且4020004002Q102Q令0，即40020，得200，它是在其定义LL域内的唯一驻点所以，200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最QL大3设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元又已知需求函数，其中为价格，PQ420为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求（1）价格为多少时利润最大Q（2）最大利润是多少3解（1）CP50000100Q5000010020004P250000400PRPPQP20004P2000P4P2利润函数LPRPCP2400P4P2250000，且令24008P0得P300，该问题确实存在最大值所以，当价格为P300元时，利润最大（2）最大利润（元）105343024某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q2（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大（2）最大利润是多少4解（1）由已知4R利润函数2220100CL则，令，解出唯一驻点Q4QL25Q因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为12305205201L（元5某厂每天生产某种产品件的成本函数为Q（元）为使平均成本最低，每天98362C产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少5解因为（）05360QQ982令0，即0，得140，140（舍去）C9821140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值Q1所以140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，CQ每天产量应为140件此时的平均成本为176（元/4051369804件）6已知某厂生产件产品的成本为（万QQQ212元）问要使平均成本最少，应生产多少件产品6解（1）因为C50CQ2501Q2501令0，即，得50，50（舍去），2250是在其定义域内的唯一驻点Q1所以，50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件Q产品7设生产某种产品个单位时的成本函数为X（万元）,XC62501求（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为X2，650X650XC所以，18112C，605（2）令，得（025X2X舍去）0X因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小8某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q2（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解由已知利润014014R函数22201QCL则，令，解出唯一驻点Q0QL因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达25到最大，且最大利润为12305025021L（元）9某厂每天生产某种产品件的成本函数为Q（元）为使平均成本最低，每天983650C产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少解因为（）CQ0536980QQ2令0，即0，得140，140（舍去）Q2Q1Q140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最1C小值所以140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最Q低，每天产量应为140件此时的平均成本为176（元/4051369804件）10某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为QP1Q需求量，为价格）试求P（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大解（1）成本函数602000C因为，即，Q01PQ01所以收入函数RQ12（2）因为利润函数LC102Q602000Q402000Q2且402000400210Q令0，即40020，得200，它是在其定LQL义域内的唯一驻点所以，200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利LQ润最大（一）填空题1_SINLIM0XX答案02设0,12XKF，在处连续，则_K答案13曲线Y在,的切线方程是答案2X4设函数512XF，则_答案5设XFSIN，则_F答案2（二）单项选择题1函数21XY的连续区间是（D）A,BC,D,或,12下列极限计算正确的是（B）A1LIM0XBLIM0XCSND1SN3设，则（B）ABCD4若函数FX在点X0处可导，则B是错误的A函数FX在点X0处有定义BAXFLI0，但0C函数FX在点X0处连续D函数FX在点X0处可微5当时，下列变量是无穷小量的是（C）A2BSINC1LNDCOS三解答题1计算极限（1）213LIM2X21LI1X原式（2）21865LIMXX原式43221LIX（3）21LIM0XX原式XX1LI0X2（4）3435LIMXX原式21X（5）53SINL0X原式XX5SIN3LM0（6）42SIL2X原式NX2SILM2X42设函数0SIN,1XABF，问（1）当B,为何值时，F在处有极限存在（2）当A为何值时，在处连续解11LIM,LI00XFXX当F有时，210XLI1BA0有时，当函数FX在X0处连续3计算下列函数的导数或微分（1）22LOGXXY，求Y答案N（2）DCXBA，求Y答案22DCXBACY（3）51X，求Y答案23Y（4）XYE，求Y答案21XXE21（5）BAXSIN，求D答案COSSIINBXEEYAXAXDD（6）YX1，求Y答案XEX231DDY1（7）2ECOSX，求Y答案IN22XE2XDEDYXSI2（8）NXNII，求Y答案COSS1（9）L2Y，求答案22XX12X22X21X（10）YX31COT，求Y答案531COS2612CSINLXXXYXX4下列各方程中Y是的隐函数，试求Y或D1方程两边对X求导0X所以DYD232方程两边对X求导41COSYXEXYXYECOS所以XYYS45求下列函数的二阶导数（1）LN2X，求答案11Y221XX2312Y2543X1Y作业（二）（一）填空题1若CXXF2D，则_答案2LNX2SIN答案CSI3若CXFF，则FD12答案CXF1224设函数_DLNDE1答案05若TXP02，则XP答案21（二）单项选择题1下列函数中，（D）是XSINX2的原函数ACOSX2B2COSX2C2COSX2D1COSX22下列等式成立的是（C）ADCOSSINXB1DLNXC2L12XDX13下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）AXCDOS，BD2CX2INDX124下列定积分计算正确的是（D）AD1B15D6XC032XDSIN5下列无穷积分中收敛的是（B）A1DXB12DXC0DEXDSIN三解答题1计算下列不定积分（1）XDE3原式XECECXX13LN3LN（2）XD12答案原式DXX2231C25324（3）XD答案原式C212（4）XD答案原式CX1LN212（5）XD答案原式2XDC23（6）XDSIN答案原式COS（7）2SI答案X2SINX1CO0SI4X原式CX2NC2（8）1DLN答案1LNX1X原式D1LXXNCLNL2计算下列定积分（1）XD2答案原式211DX95221（2）XDE1答案原式212X2121E（3）XDLN3E答案原式31LNEX2L2X（4）DCOS0答案X12IN10COS4原式20SI2XX214（5）XDLNE1答案X2原式EDX12LN42EE（6）XD140答案原式40E又X10X4040XEDE154故原式作业三（一）填空题1设矩阵162235401A，则A的元素_23A答案32设B,均为3阶矩阵，且B，则TB2_答案73设A,均为N阶矩阵，则等式22A成立的充分必要条件是答案4设B,均为阶矩阵，BI可逆，则矩阵X的解_答案I15设矩阵3021A，则_1A答案3102（二）单项选择题1以下结论或等式正确的是（C）A若B,均为零矩阵，则有BAB若AC，且O，则C对角矩阵是对称矩阵D若O,，则2设为43矩阵，为25矩阵，且乘积矩阵T有意义，则T为（A）矩阵A2BC3D353设,均为N阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）A11，BCBDA4下列矩阵可逆的是（A）A3021B3210CD5矩阵432A的秩是（B）A0B1C2D3三、解答题1计算（1）0135252（2）（3）2104512计算7230165431解7230165474019723165424311423053设矩阵1023B03，A，求AB。解因为B210123103232A2B所以0A4设矩阵0124A，确定的值，使AR最小。解740124107201212），（94所以当9时，秩AR最小为2。5求矩阵321048的秩。答案解4253214580732140758，3615270903615709），（0024所以秩AR2。6求下列矩阵的逆矩阵（1）1032答案解103407921101323IA1943107103409724391943107219430721973所以41A。（2）A1236答案解10124710124367I327058327084541011581841所以210731A。7设矩阵321,53BA，求解矩阵方程X答案1302130021513I022A103251BX四、证明题1试证若21,都与A可交换，则2B，也与A可交换。证明，2AB211121BA2即21，1也与可交换。2试证对于任意方阵，T，T,是对称矩阵。证明TTATAATT，T,是对称矩阵。3设B,均为N阶对称矩阵，则B对称的充分必要条件是。证明充分性AT，T，AT必要性T，BT，T即A为对称矩阵。4设A为N阶对称矩阵，B为N阶可逆矩阵，且TB1，证明B1是对称矩阵。证明T，T1AAT11111即1是对称矩阵。作业（四）（一）填空题1函数XF在区间_内是单调减少的答案1,0,2函数23Y的驻点是，极值点是，它是极值点答案,X，小3设某商品的需求函数为2E10PQ，则需求弹性PE答案P24行列式_1D答案45设线性方程组BAX，且010236T，则_T时，方程组有唯一解答案（二）单项选择题1下列函数在指定区间,上单调增加的是（B）ASINXBEXCX2D3X2已知需求函数PPQ401，当1时，需求弹性为（C）A2LN4BLNCLNDP3下列积分计算正确的是（A）A10DEXXB12CSINXD0D312X4设线性方程组BXNM有无穷多解的充分必要条件是（D）ARBNARCNMD5设线性方程组32131AX，则方程组有解的充分必要条件是（C）A0321AB0321CD三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程1YXE答案原方程变形为YXED分离变量得Y两边积分得DX原方程的通解为CEY（2）23EDYX答案分离变量得DX两边积分得E2原方程的通解为CYX32求解下列一阶线性微分方程（1）31X答案原方程的通解DXEDXEY