中央电大2012年经济数学基础期末复习考试整理题库

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则在00SIN（C）A2B1C1D23下列等式成立的是（C）A、COSSINXDXB、1LNXDC、2L12XXD、S4、设A，B是同阶方阵，且A是可逆矩阵，满足1,AIB则（A）。A、IBB、1BC、BD、5、设线性方程组BXNM有无穷多解的充分必要条件是（D）A、B、NARC、RD、NR1函数24XY的定义域是（B）A,B、,2,C,D、2若XFFXFXLIM4COS0则（A）A0B、2C、4SIND、SI3下列函数中，（D）是2IX的原函数。A2COS1XB、2COSC、COSD、2COS1X4设A是NM矩阵，B是T矩阵，且BAT有意义，则C是（D）矩阵。ATB、TC、SND、N5用消元法解方程组201431X得到的解为（C）。A2013XB、2731XC、213XD、213X1下列各函数对中，（D）中的两个函数相等。A、XGXF,2B、1,12XGXFCYLN,LN2D、,COSSIN22F2已知1SIXF，当（A）时，X为无穷小量。A、0XB、C、D、3、13D（C）A、0B、2C、21D、4、设A是可逆矩阵，且AABI，则A（C）A、BB、1BC、IBD、1ABI5设线性方程组AXB的增广矩阵为12420613，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）A、1B、2C、3D、41下列各函数中的两个函数相等的是（C）AXGXF,2BXGXF,2CYLN3LN3DYLNLN2下列函数在区间（,）上单调增加的是（C）AXSIBX21CX3D21X3若F是F的一个原函数，则下列等式成立的是（B）AAFBDXFBABAFXDFXACFDB4设A，B为同阶可逆矩阵，则下式成立的是（D）ATT11BTTBACD5设线性方程组AXB有唯一解，则线性方程组AXO的解的情况是（A）A只有零解B有非零解C解不能确定D无解二、填空题6、函数20152XXEF的定义域是。5，2）7、XSINLIM0。08、函数XFI的原函数是。CXOS9、设A，B均为N阶矩阵，则等式22BABA成立的充分必要条件是。A，B任意10、齐次线性方程组AXO的系数矩阵为021则此方程组的一般解为4231X6、若函数52XF，则XF。92X7、设需求量Q对价格P的函数为250PEQ，则需求弹性为PE。2P8XDSIN。XDSIN9若,3,4,ARBR则线性方程组AXB。无解10设3021，则1。31206、函数XXYLN1的定义域为。（3，2）（2，3）7、需求量Q对价格P的函数为210PEQ则需求弹性为PE。2P8DX12。09、当A时，矩阵132AA是对称矩阵。310、线性方程组BX，且02610T，则T时，方程组有无穷多解。16已知生产某产品的成本函数为,28QC则当产量5单位时，该产品的平均成本为。367、函数232XF的间断点是。2,1X8、1COSDX。29、43102的秩为。210、若线性方程组021X有非0解，则。16、若函数,1XF则HXFF。1HX7、已知2XAF，若,在XF内连续，则A28、若XF存在且连续，则DF。XF9、设矩阵3421A，I为单位矩阵，则TAI24010、已知齐次线性方程组AXO中A为35矩阵，且该方程组有非0解，则AR36函数2XXF的图型关于对称坐标原点7曲线FSIN在（0,处的切线斜率是。18123DX。09两个矩阵A，B既可以相加又可以相乘的充分必要条件是。A，B为同阶矩阵10线性方程组AXB有解的充分必要条件是。AR三计算题11、由方程XEYXCOS确定Y和的隐函数，求Y。解11SINYEYXSINXEYIYY11设2COSXE，求D。解COS2XEYXX2SINDXXD2IN11、已知,SILY求Y解SINI1INL22XXCOSI122X2COTX11、Y1求0Y解、221LNLXX0Y11、设YX求,SIN2CO2解YX2COSSINLXXX11已知C5SI，求Y解XXXYSIC5OSN411求E2Y解2XXEYE21422XX11求Y1COSY解2XX21COSCOSLNXX21SINCOS2LNXX11求2CSLY4Y解2222TANSICOCSO1LNXXXX24TA4Y11求32LN1XDY解LN1L31L23232XXYXLN2L133DXDLNL1211求XEY2COSY解XEXX2222SINXE2SINDEXDYXSIN2111CO3Y21SINCO212SIN1CO2S2XXXXY11、EXINLYXEYYXYEXXYXYYXYLN2COSSL2COSLS11由方程确定的隐函数，求21LNEXYYY解01LYXEXYYYN1LXYEXY11由方程确定的隐函数，求0SIN7YY解XEYCOSYYEXYCOS11由方程确定的隐函数求YXE10XDY解YXEYY1当,0XEYXD10011由方程确定的隐函数求EYCOSDY解XYXY1SIN1ESINYXYXEYSIN1YXEYDDYI12、1609XX解12919960160160DXXXXD1220SINX解20I42COS12COS200XDXD12XEX2LN0解3560LN131323LN023LN0XXXXEDED12、E1L解12LN1LN1EXDXDXE4212计算解CXXD2LNLNL12、X2COS752解、CXXXX2SIN16CO524SI75212、DXE21解、11121EEXXX12DXE21解212121EEXDEX1202DXE解13401202122102EEDXEXX1220COSXD解210COS412SIN102SIN1XDXX12DXSIN解CXXDX1SINCO1COSCS112XSI3解CXXDSLN3SI3N12X24解CXX4L21412212XDLN解CXXDXX4LN2121L21L2212DX21LN解132LN12LLN1L221XXDX13、设矩阵ABAIBT）求（2,3,13420解因AI所以BIT1389313设矩阵1,210,10ABAT求（解210BT3103012所以1231ABT13、设矩阵2103,20B，计算1TAB解TAB3471023471023721027310所以2731TAB13、设15求1AI解125310AI0253215030311356所以15601AI13、设矩阵BIAB1,63求解73521051IA12575321BI13已知AXB，其中0,821BA，求X解10520310185732201246即1546A03521BX13设矩阵计算1,01BA1TAB解12012TAB且3210321IT231TAB13设矩阵，求逆矩阵011AI解且2AI1011012102所以21AI13设矩阵计算2416,201,210CBCBAT解CBAT200241013设矩阵计算14236,1B1AB解AB02120120120142,IAB21113解矩阵方程2143X解231042310102即2343X24113解矩阵方程02153解132501310532即32所以021X15024103832514设线性方程组BAX321讨论当为何值时，方程组无解，有唯一解，无穷多解。BA,解BAA1204210BA31021BA当方程组无解；3,A当方程组有唯一解；当方程组有无穷多解。3,1BA14求线性方程组0328421XX的一般解。解因为0123136210A2341X则一般解为432114、当B为何值时，线性方程组BXX43211275有解，有解时求一般解。解503712475231475BBA所以当B5是方程组有解，且由003124A得解为37410321XX14、求线性方程组0126425431XX的一般解。解、2A635198043210032514321XX一般解为4329X14、设线性方程组0852321X问为何值时方程组有非0解，并求一般解。解32A6150123所以当5时，方程有非0解，一般解为321X32114、求线性方程组5334221XX的一般解解520A1300013213421X方程组的一般解为324X14当为何值时，线性方程组25234321XX有解，在有解的情况下求方程组的一般解解2513240A231030121当3时，方程组有解，原方程组化为4321X得解4321五、应用题15设生产某种产品Q单位时的成本函数为QQC62501（万元）求（1）当Q10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量Q为多少时，平均成本最小解（1）总成本8602510C平均成本51CQ边际成本65060（2）21QQC令,052得Q20当产量为20时平均成本最小。15设生产某产品的边际成本为QC8（万元/百台），边际收入为QR210（万元/百台），其中Q是产量，问（1）产量为多少时，利润最大（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润将会发生怎么的变化解（1）QCRL10810令0Q，得Q10产量为10百台时利润最大。（2）201012120DQDQL从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。15设某工厂生产某产品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），且已知需求函数PQ10，这种产品在市场上是畅销的，（1）试分别列出该产品的总成本函数C和总收入函数QR表达式；（2）求使该产品利润最大的产量及最大利润。解（1）总成本函数Q520总收入函数21PR（2）利润函数为04CQL令045得产量5Q，即当产量为45单位时利润最大最大利润8120421L15已知某产品的边际成本为QC（元/件），固定成本为0，边际收入QQR021，求（1）产量为多少时利润最大（2）在最大利润的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化解（1）边际利润QQQCRL021021令50,Q得当产量为500是利润最大。（2）当产量由500件增加至550件时，利润改变量为25012150502QDL（元）即利润将减少25元。15、已知某产品的边际成本为34C（万元/百台），Q为产量（百台），固定成本为18（万元），求（1）该产品的平均成本；（2）最低平均成本。解（1）成本函数为183234QDQDQ则平均成本函数为C18（2）21832QQC令0182得最低平均成本为93183C（万元/百台）15，某厂生产某种产品Q千件时的总成本函数为2QC（万元），单位销售价格为P28（万元/千件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大（2）最大利润是多少解（1）由已知得22828QQQPR利润函数2223161CQL从而有6令0QL解1，产量为1千件时利润最大。（2）最大利润为236（万元）15设生产某种产品Q台时的边际成本1052QC（元/台），边际收入02QR，试求获得最大利润时的产量。解边际利润为105QCL令得20当产量为2000时利润最大。15设某产品的成本函数为10352QQC（万元）其中Q是产量（单位台），求使平均成本最小的产量，并求最小平均成本是多少解平均成本QQC10250125QC解得即当产量为50台时，平均成本最小，最小平均成本为71032505QC（万元）15。生产某种产品的固定费用是1000万元，每生产1台该品种产品，其成本增加10万元，又知对该产品的需求为P210（其中Q是产销量（单位台），P是价格（单位万元），求（1）使该产品利润最大的产量；（2）该产品的边际收入。解（1）设总成本函数为QC，收入函数为QR，利润函数为QL于是10251602QCQRLP05得Q即生产50台时该种产品能获最大利润。（3）因为2160QR，故边际收入QR60（万元/台）。15某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为P，试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少时利润最大解（1）成本函数为206QC因为PQ10，即1所以收入函数为20QR（2）因为利润函数为20140QQCRQLQL5140令5140得即当产量为200吨时利润最大。15设某工厂生产的产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元，又已知需求函数P2，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大并求最大利润。解PPQPC40254201510542PQR利润函数2CL令08得30P，即当价格为300元是利润最大。最大利润为103422L（元）15某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为214QQC（元），单位销售价为P014（元/件），问产量为多少时可以使利润达到最大最大利润是多少。解收入函数为201014PR利润函数22014QQQCQL且01得5即当产量为250件时可使利润最大，且最大利润为123025L（元）15某厂每天生产某产品Q件时的成本为980365QQC（元）。为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少解平均成本为C980365029805Q令098502QC得140Q即为使平均成本最低，每天应该生产140件，此时的平均成本为761409836140（元/件）15已知某厂生产Q件产品的成本为10252QQC（万元），要使平均成本最少，应生产多少件产品解因为1025QC10252Q令2C得50Q要使平均成本最小，应生产50件产品。15投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为（万元/百台），试求402QC产量由4白台增加至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解当产量由4百台增加至6百台时，总成本的增量为（万元）1026DQC又QQCQ36403642得03612即产量为6百台时可使平均成本达到最小。15设生产某产品的总成本函数为（万元），其中Q为产量，单位百吨，销售QC3百吨时的边际收入为（万元/百吨），求QR215（1）利润最大时的产量。（2）在利润最大时的产量基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化解（1）由成本函数得边际成本函数13QC边际利润QRQL24令得0247当产量为7百吨时利润最大。（2）当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为（万元）1496124DQL即利润将减少1万元。螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅莃袈肂膁莂羀袅蒀蒁蚀肀莆蒀螂袃节葿袄聿芈蒈蚄袁膄蒈螆膇蒂蒇衿羀莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀薄螃膃肆薃袅羆莅薂薅膂莁薂螇肅芇薁袀芀膃薀羂肃蒁蕿蚂袆莇薈螄肁芃蚇袆袄腿蚆薆聿肅蚆蚈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羁芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒁蚁袇膄莇螀罿羇芃螀虿膃腿莆螁羅膅莅羄芁蒃莄蚃肄荿莄螆艿芅