【优秀硕士博士论文】光学探针式空间定位测量技术研究

硕士学位论文光学探针式空间定位测量技术研究RESEARCHONTHETECHNOLOGYOFTHEOPTICALPROBESPATIALLOCATIONMEASUREMENT学科专业机械工程2013年3月论文题目光学探针式空间定位测量技术研究学科专业机械工程摘要航空、航天、航海、军工、汽车、医疗等领域的迅猛发展，急需要解决高精度空间物体的定位检测问题。机械行业的转型升级，各种复杂装备及其零部件的创新设计与制造也对其关键位置和重要特征的定位测量及检测提出了更高的要求。然而，传统的测量技术很难满足这些需求，有时因量程或受复杂工况的影响甚至无法测量。因此，针对众多领域空间定位测量技术的研究对装备制造业的发展具有重要的理论意义和工程实用价值。本文基于工业近景摄影测量、立体视觉理论，对光学探针式空间定位测量的关键技术问题进行了研究。主要研究内容和所获成果有（1）研究了三维点云匹配融合理论，提出了一种新的三维点云数据配准算法。该算法的核心思想就是利用公共特征点的空间距离不变性，寻找两点云之间的最大同构映像子集，以达到最优匹配的目的。改进了评定最小二乘球的优化算法。（2）研究了空间定位原理，分析了实际测量需求，设计出了两种便携式、接触式光学探针点阵式探针和手持相机式探针；基于探针定位的测量原理提出了相应的空间定位测量方案；两者功能互补，既可以单独使用也可综合运用。（3）研究了光学探针标定所需的关键技术，提出了两种类型探针的标定流程及求解步骤，设计出辅助标定的工具，实现了光学探针的高精度标定；通过实验证明了标定结果的稳定性。（4）利用VS2010平台开发了一套光学探针测量系统。此系统利用探针接触物体表面，同时结合相机采集数据，并通过可观测标记点的坐标信息快速、准确得到同标记点相连的探针尖端所测空间位置；测量精度达01MM/2M，可用于较高精度的探测场合。1关键词光学探针；点阵；手持相机；点云匹配；标定；测量系统论文类型应用研究1本研究得到国家自然科学基金项目（NO51275378）资助。TITLERESEARCHONTHETECHNOLOGYOFTHEOPTICALPROBESPATIALLOCATIONMEASUREMENTSPECIALITYMECHNICALENGINNERINGAPPLICANTXUELONGCUISUPERVISORPROFCHENGGUODOTMATRIXHOLDINGCAMERAPOINTCLOUDMATCHINGCALIBRATIONMEASURINGSYSTEMTYPEOFTHESISAPPLIEDRESEARCH目录1绪论111研究背景及课题来源1111研究背景1112课题来源112空间定位测量技术简介113国内外研究现状及问题的提出4131国内外研究现状4132问题的提出414主要研究内容、目的意义5141主要研究内容5142目的意义515研究基础、技术路线与章节安排5151研究基础5152技术路线6153章节安排72光学探针的定位理论研究821引言822三维光学测量理论基础8221常用的空间测量坐标系8222空间三维重建常用算法923光学探针定位算法研究11231空间虚拟球拟合算法11232三维点空间匹配算法1424本章小结173光学探针的设计及定位方法1831引言1832探针的外形设计18321点阵式探针18322手持相机式探针1933光学探针定位方案设计20331探针总体定位方案及其定位原理20332点阵式探针的定位21333手持相机式探针的定位2334本章小结254光学探针的标定2641引言2642标定块设计2643光学探针标定27431标定原理与原则27432点阵式探针的标定27433手持相机式探针的标定29434探针标定实验3344本章小结365系统实现与应用3751引言3752系统软件设计与实现37521系统框架与工作流程37522软件界面39523标定模块39524数据采集模块41525比对模块4253系统精度验证实验42531测量标准与测量标准球42532实验方案43533实验数据处理及分析4454系统应用实例46541工业领域46542艺术领域4855本章小结506结论与展望5161结论5162展望51参考文献53致谢56攻读学位期间取得的研究成果57声明CONTENTS1PREFACE111RESEARCHBACKGROUNDANDSUBJECTSOURCE1111RESEARCHBACKGROUND1112SUBJECTSOURCE112INTRODUCTIONOFSPATIALORIENTATIONMEASUREMENTTECHNOLOGY113CURRENTRESEARCHSTATUSANDEXISTINGPROBLEM4131CURRENTRESEARCHATHOMEANDABROAD4132EXISTINGPROBLEM414RESEARCHCONTENTANDAIMOFTHESTUDY5141RESEARCHCONTENT5142AIMANDSIGNIFICANCE515FOUNDATION,TECHNICALROUTEANDCHAPTERSARRANGEMENT5151FOUNDATIONOFTHESTUDY5152TECHNICALROUTE6153CHAPTERSARRANGEMENT72THEORYRESEARCHOFOPTICALPROBEPOSITIONING821FOREWARD822THEORETICALBASISOF3DOPTICALMEASUREMENT8221SPATIALMEASUREMENTCOORDINATESYSTEM8222THREEDIMENSIONALRECONSTRUCTIONALGORITHMS923OPTICALPROBELOCATIONALGORITHMS11231SPATIALVIRTUALBALLFITTINGALGORITHM11232THREEDIMENSIONALPOINTSPACEMATCHINGALGORITHM1424BRIEFSUMMARY173DESIGNOFTHEOPTICALPROBEANDTHELOCATIONMETHOD1831FOREWARD1832DESIGNOFTHEPROBE18321DOTMATRIXPROBE18322HANDHOLDCAMERAPROBE1933LOCATIONMETHODOFTHEOPTICALPROBE20331THEOVERALLPROBELOCATIONSOLUTIONANDPRINCIPLE20332LOCATIONSOLUTIONOFTHEDOTMATRIXPROBE21333LOCATIONSOLUTIONOFTHEHANDHOLDCAMERAPROBE2334BRIEFSUMMARY254CALIBRATIONOFTHEOPTICALPROBE2641FOREWARD2642CALIBRATIONBLOCKDESIGN2643CALIBRATIONOFTHEOPTICALPROBE27431CALIBRATIONPRINCIPLES27432CALIBRATIONOFTHEDOTMATRIXPROBE27433CALIBRATIONOFTHEHANDHOLDCAMERAPROBE29434CALIBRATIONEXPERIMENTSOFTHEPROBE3344BRIEFSUMMARY365SYSTEMIMPLEMENTATIONANDAPPLICATION3751FOREWARD3752DESIGNANDREALIZATION37521FRAMEWORKANDWORKFLOW37522SOFTWAREINTERFACE39523CALIBRATIONMODULE39524COLLECTIONMODULE41525COMPARISIONMODULE4253PRECISIONEXPERIMENT42531MEASUREMENTSTANDANDANDTHEMEASUREMENTSTANDARDSPHERE42532EXPERIMENTSCHEME43533DATAPROCESSINGANDANALYSIS4454APPLICATIONFORTHESYSTEM46541INDUSTRIALAPPLICATION46542ARTISTICAPPLICATION4855BRIEFSUMMARY506CONCLUSIONSANDSUGGESTIONS5161CONCLUSIONS5162SUGGESTIONS51REFERENCES53ACKNOWLEDGEMENTS56ACHIEVEMENTS57DECLARATION章的MATHTYPE的章标记（打印前将其字体颜色变为白色，在打印预览中看不见即可）EQUATIONCHAPTER1SECTION11绪论11研究背景及课题来源111研究背景作为一种先进技术，空间定位1在工业、军事、医疗和科研等领域应用广泛，尤其在医疗辅助外科手术2、机器人制造和空间探索等方面3。空间定位测量技术应用的重点是针对工作现场各种目标物体、对象的空间定位和姿态检测。该项技术除了可用于大型的工程结构框架如高层建筑物的测量定位场合，还可以应用于机器人控制系统等自动化领域，比如可以作为一种位置参照实时监测相关装置的运行轨迹，以便于对整个控制系统进行规划和操作并可将此作为建立系统误差修正模型的重要参考之一，以研制出性能更好的自动化控制系统。基于立体视觉原理的定位技术作为一种高新技术，采用被动式测距方式即是通过采集现场图像信息来认知目标的。该项技术是通过工业相机采集被测对象的二维图像数据，后利用相关理论算法将数据信息转为所需三维空间位置信息的。经过多年的研究，其已成为最重要的位置感知技术，可在各种条件下利用人类的视觉处理模式来计算出目标信息。在医学诊断、工业检测及航天军事领域，该定位方法得到了广泛的使用，比如地球空间卫星的交会、对接和回收；微电子行业中相关的电子元件检测；工业领域中各种零部件的形位特征及加工质量的检测等。112课题来源本课题得到国家自然科学基金资助项目（NO51275378）的支持。项目中与本文相关的任务主要有（1）研究一种实现复杂物体关键位置和特征的定位测量及检测方法。（2）设计基于探针的定位测量系统的硬件结构，重点是设计探针；并提出相应测量方案。（3）研究基于探针式定位测量系统的相关算法。（4）完成接触式光学探针测量系统的设计并验证系统精度。12空间定位测量技术简介空间定位测量技术作为定位系统中重要的组成部分，不仅是智能机器人技术研究中的重点，也是国内外相关研究中的难点与热点。伴随着科技的飞速发展和测量需求的不断提高，越来越多的空间定位相关方法被提出，如图11所示，按照被测对象和测量方法所用相关系统的绝对位置关系，可将其分成两大类4接触式测量和非接触式测量。其中三坐标测量机是接触式测量中的典型代表，其技术成熟、操作简便、直观并且精度高，但是其对较大型的无法拆运工件测量时效率低且测量装置无法进行移动。此外，由于三坐标测量机和目标物体进行接触而不可避免的会对被测物施加外部力，所以该方法使用时易受到现场测量环境的限制，一般常用于测量静态物体的位置。图11三坐标测量仪和激光追踪仪非接触式相关方法常用来测量动态物体的位置，大致可将其分为以下5类PSDPOSITIONSENSINGDETECTOR位置测量系统；激光跟踪系统；CCD测量系统；基于传感器的位置测量系统和基于不同频段声波的位置测量系统。目前在各个目标动态位置探测领域，主要运用的是前三类测量系统，这三类系统是基于光电式原理进行定位测量，准确度高。比如激光追踪仪和经纬仪，结合其可移动、便携的优势常用其对大型空间的大型工件进行现场测绘；但是其测量速度较慢，移站繁琐且对现场测量环境要求高的特点，限制了其在别的探测场合的应用。基于视觉测量的立体空间定位技术伴随着相关计算理论方法的提出，在20世纪60年代开始快速发展，并在各个重要测量领域普及，像机器自动化控制，航天测绘等。做为一种非接触测量方法，该方法的便携性、测速快和自动化程度高的优势使其在生产线的实时检测中十分适用。但是使用前需要布置测量现场，在被测位置粘贴标记还要进行较长时间的调试工作。按照摄像机采集数据方式的不同，将基于机器视觉的三维空间测量系统5分为两大类被动式测量系统和主动式测量系统；其中被动式测量系统直接利用相机采集目标物体图像信息并结合数字图像处理相关方法进行检测和识别，最终重建出目标的三维空间坐标。而主动式测量系统则向被测目标物体投射多幅多频光栅，同时利用相机采集图片，如图12所示，后通过解向运算和三角锥法求解出被测物的空间位置坐标。基于对现场目标物体处理方式的不同，被动式测量也可细分为两种一种是结合辅助测量用标志点，首先将标志点黏贴在需要测量位置，然后采集图像处理，经过检测可以直接识别出所贴点，再通过三维重建理论解算出所贴位置的点的三维空间坐标。另一种就是结合强大的数学计算模型和较多的数字图像相关处理知识，直接采集目标图像信息进行处理，自动检测并解算出其空间三维尺寸。相比前一种方法，此方法实现较为困难。目前在各种探测场合，基于视觉测量的立体空间定位方法都已得到较好使用。比如工业领域中各种组合模具的形状及关键位置检测，各种复杂零部件的表面特征测量；航天测绘领域中环境检测和形貌测量等。此外，在日常生活中立体视觉测量技术应用也较广，像各个金融场所的现场监控，交通管理中的车辆识别和调度等。这些都运用到了立体视觉测量相关技术方法。图12摄像机透视变换模型5目前，已有不少科技工作者运用视觉理论进行空间定位研究并取得了一定成果6。例如，图13所示GOM公司研制生产的光学三维测量系统TRITOP和ATOS就是基于立体视觉原理研制的。此外北京航空航天大学等研究了基于双目立体视觉与结构光编码的三维非接触测量技术。哈尔滨工业大学将大型三坐标测量机和基于数码摄像的二目成像原理相结合，进行大型工件特征点的检测。图13TRITOP空间三维测量系统13国内外研究现状及问题的提出131国内外研究现状作为在医疗、航天测绘、军事工业、自动化等领域应用广泛的高精技术之一，具有较高自动化程度的立体视觉空间定位检测技术发展越来越迅速，并已经渗透到微观技术研究领域7。智能型工作系统的发展和实现，比如医学领域的计算机辅助手术或者称为机器人辅助外科手术（ROBOTASSISTEDSURGERY）系统的出现8，也极大的促进了立体视觉空间定位测量技术的相关研究。但是在基于光学探针的三维立体视觉定位方面，国内外研究有限。1）国外发展现状国外在这方面起步较早，RWH提出了一种图14所示的专用于医学领域的探针技术，通过该方法来解决脑外科手术中脑部病灶位置难以确定的问题。但是这种定位方法的精确程度受制于探针的制造工艺，要保证3个球体标志物的中心同探针尖端严格共线非常困难。图14医用手术探针9德国GOM公司研发的基于立体视觉原理的光栅扫描系统ATOS中已经引入了探针定位功能，但其探针制作成本高且测量范围有限。2）国内发展现状相比之下，国内对该三维空间定位方法的研究比较滞后，还没有成型的系统出现。上海交通大学罗毅等人9提出了一种结合机器视觉的探针定位方法，此方法解决了原有医学用探针准确度由于制作工艺原因无法提高从而成为手术瓶颈的问题，但是由于其配合用视觉系统的精度很低，影响了定位的精度。132问题的提出目前，不论是主动式还是被动式视觉测量技术，都必须依靠物体表面的规则特征进行测量，而且由于不能主动指定测量位置，传统的视觉空间定位技术表现出一些缺点；同时对表面带有深孔、槽等复杂特征的物体很难进行测量。为弥补这方面不足，本文基于近景摄影测量理论和多目立体视觉方法，研究开发一种便携式、接触式光学探针测量系统。基于探针式空间定位技术虽已在国内外进行了研究10并取得一定成果，但是存在一些问题（1）探针自身制作工艺要求高、测量范围小。（2）探针测量精度不高且操作过程繁琐，不易携带。（3）探针测量方法目前主要应用于医学领域，其他方面应用较少。如何解决上述问题，扩大该技术在除医学领域的其他探测场合的使用是以后研究的重点和难点。14主要研究内容、目的意义141主要研究内容本文结合近景摄影测量理论11和多目立体视觉方法12，研究一种在现场条件下实现对有凹槽、深孔等复杂特征物体（10MM到5M关键位置定位及特征检测13的方法光学探针式空间定位测量方法。主要研究内容如下（1）在近景摄影测量理论和立体视觉经典理论的基础上，对探针标定以及定位的相关算法进行研究。包括三维点云数据配准算法、空间虚拟球拟合算法。（2）探针及其定位方案设计。根据空间定位原理及实际测量要求，进行探针外形设计；设计光学探针定位流程实现空间测量的准确高效。（3）探针标定方法研究。根据相关标定算法，进行标定流程设计，以获取探针自身的位置参数。（4）开发出一套接触式光学探针测量系统，并对其结果进行验证和分析。142目的意义本文研究的主要目的是解决工业部件的凹槽、深孔等复杂特征的测量，以弥补传统工业测量的不足；降低探针制作工艺，有效地控制误差源，提高定位测量精度。该研究成果对工业、医疗、雕塑创作14等众多领域都有重要的理论意义与工程应用价值。15研究基础、技术路线与章节安排151研究基础本课题组在三维立体视觉测量技术方面已进行了大量的研究，并自主研发了相关定位测量系统，如图15所示XJTUDP三维光学点测量系统，由测量软件、编码参考点、非编码参考点、专业数码相机和高精度定标尺组成，测量精度为015MM/4M。XJTUOM三维光学面扫描系统，采用外差多频相移技术的主动光栅扫描，获取物体全场三维数据测量，测量精度从0008MM到005MM；它们都在多家合作单位进行了实际应用，取得了较好的结果。这些都为本文的研究提供了良好的基础。（A）XJTUOM系统（B）XJTUDP系统图15课题组已研发的测量系统152技术路线图16本文的技术路线图本文首先进行了项目需求分析，根据实际需求及立体空间近景摄影测量的要求，提出了光学探针空间定位的整体测量方案，对其中相机标定、探针设计及标定、物体点定位等关键技术问题进行了研究。之后进行系统整体设计并进行严格的精度验证与应用分析，最后得出结论与下一步的展望。具体的技术路线图如图16所示。153章节安排本文由6个章节组成。第1章绪论。首先介绍了本课题的研究背景及现状，后提出了本文的主要研究内容。第2章光学探针的定位理论研究。主要研究光学探针空间定位相关基础理论包括多目立体视觉及空间后方交会理论，空间虚拟球拟合及三维点空间匹配算法等。第3章光学探针的设计及定位方法。主要介绍探针外形设计以及应用光学探针完成定位的整个流程设计。第4章光学探针的标定。主要是进行光学探针的标定流程设计根据前述理论算法的研究，完成包括点阵式探针和手持相机式探针在内的两种探针标定。第5章系统实现与应用。对本文的光学探针定位方案进行了实验验证和结果分析，并介绍了接触式光学探针测量系统的应用实例。第6章结论与展望。在总结全文和创新点的基础上，指出了本文的进一步研究内容，明确今后的研究方向。EQUATIONCHAPTERNEXTSECTION12光学探针的定位理论研究21引言本文研究的探针式定位测量方法是建立在近景摄影测量和多目立体视觉技术之上的，其测量的理论在继承原有的学科上有了一些新的改进和发展，这些都是空间三维重建的基本原理，也是本文进行探针定位设计、标定流程推导和实际应用的基础。本章将重点研究光学探针的定位理论。首先介绍光学非接触式三维重建的基本原理与算法，如空间后方交会、经典立体视觉等。然后在此基础上研究光学探针空间定位的相关算法。22三维光学测量理论基础221常用的空间测量坐标系三维光学测量常用的坐标系如下（1）像平面直角坐标系。表示像点位于成像平面的位置，可以有多种表示方法。一般以像片几何中心为原点，X轴、Y轴分别与框标连线平行，如图21中的直角坐标系。OY（2）像空间直角坐标系。表示像点在像空间的位置，一般以投影中心为坐标原点，Z轴与摄影测量方向重合，Y轴、X轴分别与像平面直角坐标系的Y轴、X轴平行，如图21中的直角坐标系。OC图21光学测量常用坐标系（3）空间辅助坐标系。空间辅助坐标系是一种过渡性的坐标系。坐标原点及坐标基准平面位置可以根据需要而定。例如可以选择铅垂方向为Z轴，与水平面平行平面为平面，如图21中的直角坐标系。XYOO（4）物方空间坐标系。表示物方点（控制点或地面模型点）在物方空间位置的三维坐标系，是全局统一坐标系，或者称为世界坐标系。一般可以在地面上任一点为坐标原点，坐标轴系与空间辅助坐标轴系相平行即可。如图21中的直角坐标系。OW222空间三维重建常用算法1）单向空间后方交会算法在近景摄影测量或计算机视觉领域，在相机内参数已经精确标定的情况下，利用地面控制点坐标来反算像片外方位元素的工作称为空间后方交会15，可以利用共线条件方程进行求解。由于共线条件方程关系式16是非线性函数，不便进行迭代计算，本文采用泰勒级数展开式将其线性化，此处取为一级展开式MERGEFORMAT（21）XXXXPYZPYYY公式MERGEFORMAT（21）中，、为函数的近似值，可用未知数的X初始值，代入共线条件方程得到。，OPXYOPZOPWKXPYZP，为外方位元素初始值的改正数，运算过程需反复迭代，直至取到最优WK解。单向空间后方交会是单视几何测量中的基本问题之一，其基本原理就是利用相机所采集图像照片中三个以上且不在同一条直线上的控制点的像平面坐标作为初值来计算出该像片外方位元素及内方位元素的方法17。当控制点空间坐标和内方位元素都已经确定时，只须求解外方位元素18。此时对应的光束平差方程可表示为MERGEFORMAT（22）TVAL式中是观测值。为外参数改正数；T为外参数偏导矩阵；像点坐标残差；V此处使用工业摄影测量理论中的三角锥算法19解出单向后方交会中进行迭代运算时所需的初值。且需要3个以上点的坐标初值才可求解出算法中所涉及的非线性方程的结果。2）经典立体视觉理论在很多测量场合，需要通过重建出点的三维坐标来表现出被测物体的形貌和相关位置信息，其中最常用的是采用立体视觉理论方法解算出物体的三维坐标20。例如一个多面体形状的被测物，通过立体视觉技术测出其各个面顶点的空间三维坐标，即可确定该物体的外表面特征和相邻面间的关键位置关系。双目立体视觉技术是利用两幅被测物体处于不同角度的图片，结合算法求解出目标物体点的三维空间位置信息。如图22所示，连接物体点M和相机的光心O1可确定一条经过像点M的射线O1M，像点M是射线O1M在图像1上的投影点。假如此时存在另一条过物体点M的投影射线，就可以唯一确定物体点M的绝对位置了。图22双目立体视觉测量示意图21实际的求解过程是利用外极限约束方法进行点的三维重建22。外极限约束法是利用成像平面上极线之间的相互位置关系建立对应像点的关系，结合摄像机的参数矩阵和关系方程组求出所测量点的空间三维坐标。所谓的极线就是物体点、像机光心点组成的平面与成像平面间的交线。在工业测量的现场作业环境中，往往存在遮挡、振动等因素，影响正常的测量过程，因此需要采用三个或者三个以上的相机组成多目立体视觉测量系统，来避免遮挡，增加系统冗余度。多目视觉方法的理论基础与双目是相同的，主要是通过增加摄像机的个数来增加几何约束，即“多目立体匹配”；具体表现为利用光学三角形原理对空间物体点进行“多方向的前方交会”，来降低极线匹配错误率。多相机系统23可以利用三视张量约束进行匹配以提高测量精度。如图23，考虑到正交多目立体匹配有利于消除误匹配，本文设计采用四个呈矩形交向摆放的相机同时对目标点进行数据采集，后通对图片的处理，获取目标点的像素平面坐标；再按照立体视觉原理计算出各个像对中的同名点三维坐标，取最优解。图23四目立体视觉定位根据摄像机成像原理中的空间前方交会算法24，设I个物方点由I个相机相交，则共有I个共线方程MERGEFORMAT（23）11103332220333ISIISIISIIIIISIISIISIIIIAXBYCZXFYFC然后优化物方坐标，优化中可利用捆绑调整方法获得高精度的三维坐标。23光学探针定位算法研究231空间虚拟球拟合算法在工程的实际测量中，形位误差的检测和评定是机械加工中的重要环节，其中最常见的形状公差为球度，通常评定其大小的方法有以下四种最小区域法、最小外接球法、最大内接球法、最小二乘球法25；其中最小区域法符合国际“最小条件”的定义，但求解困难；最小二乘球法虽然不符合国际“最小条件”的定义，但是比较成熟，是最常用的一种方法。本文提出了改进的评定最小二乘球的优化算法空间虚拟球拟合算法。传统对最小二乘拟合球算法的计算偏差评定是求解实际球面的二次方程拟合球度误差26，此方法虽然对于完整球面及非完整球面的球度评定都适合，但是它不易消除二次定位误差，同时当采样点足够多、分布足够广时该评定方法的病态性就越严重。对此，本文提出一种改进的评定准则基于向量偏差的3SIGMA准则。此优化算法具有收敛速度快、寻求精度高的优点，适用于球、半球和球冠的参数拟合及其形状误差的评定。图24空间虚拟球拟合算法流程图如图24所示，根据三个及以上的三维点使用基于最小二乘平差的方法拟合空间球心的坐标与球半径。空间虚拟球拟合算法的流程为给定一个点集合，M满足；设拟合实际球面的方程式为1,IIXYZ3MERGEFORMAT（24）222RXAYBZC公式MERGEFORMAT（24）中为球心，半径为。根据最小二乘平,ABCR差思想，此处利用泰勒级数展开式将方程线性化，考虑到拟合多项式的次数较高时其正规方程组往往是病态的，而且正规方程组系数矩阵的阶数越高，病态越严重。因此此处取为一级展开式。现将方程式整理变形为MERGEFORMAT（25）FR00XX公式MERGEFORMAT（25）中，0,TXYZX,TXYZX。000,XYZF0根据拟合原理，当为最小时，所求得的以公式MERGEFORMAT（24）表达的球面最接近实际球面。计算方法如下首先计算迭代初值，取MERGEFORMAT（26）0111,TMMTTIIIXYZABCXYZXMERGEFORMAT（27）2221MIIIIRYZC再进行迭代运算，其中参与运算的参数一共3个，分别为，令为0XY0ZR冗余；根据最小二乘拟合原理，可得矩阵方程MERGEFORMAT（28）FRTT0000FXX整理可得MERGEFORMAT（29）1TT00000DX最终利用矩阵运算法则求解多元线性方程组得出和。然后判定迭代偏差大小，如果满足迭代精度迭代结束，否3|10XYZ则将所得到的代入矩阵方程替代原有的继续运算，如此反复直至满足迭代精度X0为止。迭代结束取得结果，并将其作为所拟合球的球心；再用所拟合的球心坐标值代入公式MERGEFORMAT（27）求取的拟合值。至此，拟合球面方程的所有位R置参数都以获得26。最后运用改进的评定准则进行拟合偏差评定，如图25所示，采用上述算法可得空间虚拟球；取采样点在所拟合球面的投影点为，可得偏差向OIPIP量MERGEFORMAT（210）,TTIIIIIXYZXYZIPA图25拟合空间球偏差示意图27将所有采样点的偏差向量组成样本，且样本应服从正态分布，1MIP2,NU其中MERGEFORMAT（211）111,TMMIIIIIIXYZUAAMERGEFORMAT（212）1IIPU当任意采样点的偏差向量满足时，满足了基于向量偏差的3SIGMA准3IPU则，参数求解正确，球拟合成功。232三维点空间匹配算法三维点云数据28作为一种新型多媒体数据受到人们广泛的关注，相对于二维数据只能表示平面上的图形、图像信息，缺乏立体感，三维数据则可以记录下现实场景中的全方位信息，方便用户从各个角度去观察，同时避免了在二维图像中由于视点影响产生的遮蔽问题。由此，三维点云数据处理技术作为第四代人机交互的关键技术之一，目前仍是许多科学和技术领域中研究的热点和重点29。图26点云数据处理关键技术30如图26所示，针对三维点云数据处理31的关键技术研究主要包括去噪光顺、特征检测、匹配及简化、参数话和三维曲面重建这几个方面。其中点云数据的匹配融合是其数据处理中的重要环节，该技术不仅简化了三维点云数据模型的数据量，提取了有效信息，而且尽量减少了模型特征的丢失，为后续的参数化及曲面重建、模型编辑提高了速度和效率。目前常用的点云匹配方法32以BESL与MCKAY在1992年提出的ICP算法为主，其后又有人员对算法进行了改进，如CHEN和MEDIONI等人提出的点面配准算法33，RUSINKIEWIC和LEVOY提出的点体配准法34等，该类算法改进的重点在于对应点对的形成方法方面，其计算过程较为复杂；刘思诚等人提出了基于点云结构特点的遍历拟合配准方法，此类算法从点云的形状特点入手，具有较强的容错性，但是该算法所有数据点均为人工选取效率低且精度不高。对此，本文提出一种新的三维点云数据配准算法。算法考虑到二点云之间公共特征点集的空间相对位置不变性，利用同构三角形寻求两点云之间的最大同构映像子集35，达到最优匹配目的。与传统方法相比，此算法计算速度快、适应性强，对比较复杂的模型数据、密集数据和稀疏数据，以及散乱分布的不均匀数据都可取得较好匹配效果，为三维点云模型的进一步处理，如模型简化和曲面重构提供较理想的数据基础，这在实际应用中具有很重要的意义36。三维点空间匹配就是建立不同视场下点云的对应公共点集。假定在一个视场A（坐标系A）中识别出物体表面上N个标志点，在另一个视场B（坐标系B）中识别出物体表面上的M个标志点，并且保证视场A和视场B有重叠部分（即其中有部分点在基准坐标系下是同一个点，如图27），配准的目标就是获得视场A和视场B中的公共点集。其基本方法是利用公共标志点中任意两点之间空间距离不变性的基本特征，寻找两点集之间的最大同构映像子集。图27不同视场下两点云部分重叠针对探针的匹配，定义探针体标志点在自其身坐标系下的点集为，世界坐标IQ系下测量获得的所有标志点点集为，其详细匹配流程如下IP（A）基准点云（B）待配准点云（C）配准后点云图28三维点空间匹配示意图（1）将和均按照其ID大小升序排列，便于二分法查找数据。IQIP（2）初始化距离列表和。创建，创建过程中自动按照距离大小QIDPIQID降序排列并确定其最大距离和最小距离，同时为每一个点创建其相关距离对MAXMIN象列表。创建，当满足时，为距离偏差，将DIPIINAXP加入列表，创建过程中自动按照距离大小降序排列，同样为每一个点创建相关距P离对象列表，便于后续步骤中二分法快速查找。I（3）寻找同构三角形。首先，在中从最大距离开始取出任意一组点对，QID0QD在中寻找与距离相近的点对；然后，在中取出与共三角形PI0Q0PIQI0的点对和，组成同构三角形；最后，在中找出与共三角形，1QD212TPIPI并且其余两边距离与和最相近的三角形。搜索出的结果可能会有多组12。012PIIT（4）寻找最优配准组合。首先，在基准点云中获得其余点与同构三角形I三个顶点的距离集合，然后再在待配准点云中寻找与012Q012,QIIIDIP同构的点，即到同构三角形三个顶点距离均非常相近的点。最后，统计多组同构I三角形能够匹配点云的个数，点数最多的组合即为最优。（5）采用SVD奇异值分解法37来获取两组点云集合之间的旋转矩阵和平移矩R阵，由此来确定两组点云的匹配关系。具体求解流程如下TA）计算三维点云集合和各自的质心和NQPQPMERGEFORMAT（213）1NIIQIPPB）将三维点云和相对于各自质心平移，得到新的点云集合和NQNQPMERGEFORMAT（214）NQPPC）利用新的两点云和构造矩阵NQPMERGEFORMAT（215）NTMD）对进行奇异值分解MERGEFORMAT（216）TUVE）令，若的行列式，则旋转矩阵；若的行列式ZDET1ZRZ，则算法失效。DT1F）计算平移矢量MERGEFORMAT（217）PQTRG）求解结束，将所获和进行保存以用于其它运算。T24本章小结（1）介绍了光学非接触式三维重建的基本原理与算法；阐述了针对光学探针式空间定位的相关理论，如单向空间后方交会、经典立体视觉等重要算法。（2）根据实际测量需求，设计了四目立体视觉定位方法。该方法主要是利用正交多目交会定位来降低匹配误差，提高测量精度。（3）提出了基于向量偏差3SIGMA准则的空间虚拟球拟合算法；又提出了一种新的三维点云数据精确配准算法，这些内容都是本文进行相关设计和实现应用的重要基石，为后续的探针相关系统研究做好了铺垫。EQUATIONCHAPTERNEXTSECTION13光学探针的设计及定位方法31引言本文最终目的是通过对光学探针的相关技术研究，开发出一套可以应用于实际工业测量现场的接触式光学探针测量系统，因此首先要系统提出实现探针定位功能的方案。如何设计一种光学探针定位方法将摄影测量技术与接触式定位目的相结合38，来满足物体复杂表面特征的检测是空间定位测量技术的主要问题之一。本章以第二章的相关定位测量理论为基础，分为两部分对此章节进行讲述首先进行探针的外形设计，然后提出探针的空间定位方案流程，并对其进行详细说明。32探针的外形设计321点阵式探针为了能够快速、准确测量空间物体的复杂特征，此处设计使用两种形式的光学探针点阵式探针和手持相机式探针。二者的设计原则是不仅能满足高定位精度的测量需求，又能大大降低其加工工艺参数，同时也能结合摄像机的景深、焦距等测量参数在不同测量幅面下进行定位检测。点阵式探针是一种基于摄影测量技术的关键点快速定位装置，该装置通过一个特制操作杆来完成。依照便携的测量原则，该操作杆设计如图31所示。本操作杆采用铝材，并在一端开V型槽用于与不锈钢钉配合，再参照操作杆所开定位孔，布置6个非编码标志点就完成整个点阵式探针的组装。点阵式探针是利用探针体自身所带标志点，基于多目立体视觉及三维点空间匹配算法进行数据处理完成跟踪定位的。具体测量思想如下利用测量现场四周布置的相机，采用多目立体交会39即可获得探针上6个非编码点的三维点坐标。首先建立探针自身的坐标系。由获得的6个非编码点的三维坐标可以建立。并采用标定相关方法结合空间距离不变性可得出探针测量头在其自身坐标系中的空间位置坐标。采用点阵式探针定位时，可以先通过摄影测量相关算法得出探针体上点的世界坐标，由此计算出探针坐标系同世界坐标系之间的相互转换关系，再结合原有的探针测量头的探针坐标系坐标，即可得到探针尖端的世界坐标了，也就定位到了所测物体点的空间位置。点阵式探针能够通过自身所带非编码标志点的位置信息间接得到同标志点相连接的测量头的位置，从而完成物体点定位。此方法可控制误差的来源，提高定位的精度。并且较容易实现探针的制作。图31点阵式探针操作杆二维图（A）操作杆三维数模（B）点阵式探针实物图图32点阵式探针322手持相机式探针点阵式探针定位精度虽然较高，但在其定位的过程中需要在测量现场布置额外的空间相机进行数据采集。这样不仅增加了成本，而且在一些现场测量环境较复杂时易限制其使用。为弥补此不足，本文设计了手持相机式探针。该类型探针属于移动相机快速定位装置。该装置同样需要一个特制摇杆，该摇杆上安装一小型长焦距、大视场、大景深相机将其与探针组为一体，如图33所示。该种探针在移动过程中，自身所带相机会实时采集测量现场图片后利用单向后方交会算法反求相机位置。之后再利用该探针标定后的基本位置参数，如相机自身内外参数，探针顶点至相机光学中心距离及方向等，通过空间坐标变换获得探针尖端的三维点坐标，该方法实现简单，但需要一控制线束与电脑相连以便进行相机控制和图像数据传输。手持相机式探针使用起来更加方便，但是由于相机中心畸变容易引进定位误差。（A）操作杆设计图（B）探针实物图图33手持相机式探针综上所述，以上两种探针虽然外形设计及空间定位原理不尽相同，但是二者功能互补，可以综合使用实现空间物体点的快速定位测量。33光学探针定位方案设计331探针总体定位方案及其定位原理光学探针定位是结合三维光学非接触测量同接触式定位相结合的一种新方法，主要是基于工业近景摄影测量学和立体视觉技术。如图34所示，为探针总体定位方案。图34总体定位方案在探针定位的过程中还需要借助摄影测量系统XJTUDP来辅助实现探针的标定，该系统的测量精度为015MM/4M，满足一般工业精度测量需求。光学探针其基本定位原理是通过单个或多个相机采集影像，采用一定的理论算法，解算出探针自身坐标系相对于世界坐标系的位置关系，然后根据已标定的探针内参数（即测量头在探针自身坐标系中的位置），间接求取探针测量头在世界坐标系中的三维坐标。如图35所示，光学探针接触式定位测量中的主要关键技术是利用探针标定获取自身内参数以及探针坐标系同世界坐标系的相互位置关系的求解。图35探针测量关键技术针对本文提出的两种类型定位探针，相应提出了两种不同的探针坐标系定位方法，即点阵式探针定位和手持相机式探针定位。332点阵式探针的定位点阵式探针是利用散乱分布的标志点，运用三维点空间匹配相关算法来进行探针坐标系定位的。主要定位原理是首先，利用摄影测量方法获得探针上所有标志点在自身坐标系中的准确三维坐标。然后，通过固定并且已标定的双相机或多相机采集探针影像，检测影像中标志点的像素坐标，利用经典立体视觉方法解算出探针上所有点在空间中的三维坐标。最后，使用三维点空间匹配算法解出两组点云的相对关系即探针坐标系与世界坐标系的关系，由此跟踪定位到探针测量头在测量空间中的绝对位置。原理如图36所示。图36点阵式探针测量原理该种类型探针定位测量流程如图37所示，其中虚线框中是定位测量前期完成的相关标定工作。详细过程描述如下（1）首先进行标定。准确标定两测量相机C1和C2内外参数。本文通过已开发的柔性相机自标定技术完成，主要理论和方法参见文献40。（2）精确解算探针体上所有标志点在自身坐标系下准确三维坐标。运用方IQ法为摄影测量相关方法，本处采用XJTUDP测量系统完成该部分，主要理论参见文献41。（3）标定点阵式探针。标定可获得探针测量头在自身坐标系下准确三维坐标。PX标定方法可参见下一章。图37点阵式探针定位流程图（4）解算探针体上点的准确坐标值。运用基于梯度的分块法42检测识别图像上所有标志点，并获取图像点二维坐标，再结合已知的相机内外参数，使用经典立体视觉理论中三维重建方法，解算探针体上所有点在世界坐标系下准确坐标值。IP（5）点云配准。使用三维点空间匹配算法快速配准点云和，获得配准IQI后点云和，其中是成功匹配点的个数，同时得到旋转矩阵和平移矩阵。NQPNRT（6）获得所测点绝对位置。使用已知的探针测量头坐标和（6）获得的旋转PX矩阵与平移矩阵，利用公式MERGEFORMAT（31）获得待定位点的世界坐RT标系中位置WXMERGEFORMAT（31）P333手持相机式探针的定位手持相机式探针是使用固定在探针上的摄像机，采用摄影测量中空间后方交会相关算法进行探针坐标系定位的。主要定位原理是首先，利用摄影测量方法获得布置在测量空间中的全局标志点，并通过321坐标对齐43将其转换到定位所需坐标系下。然后，通过固定在探针上的相机采集空间全局点图像，检测识别标志点像素坐标，利用空间后方交会方法确定相机坐标系与测量所需坐标系的关系，即探针坐标系与世界坐标系关系。最后再跟踪定位到探针测量头所测物体点的空间位置。测量原理如图38所示。图38手持式探针定位原理手持相机式探针相对于点阵式探针测量更加方便快捷，图39是其定位流程图。其中，虚线框中是该类型探针测量前期完成的现场布局、相机标定及探针相关参数标定工作。具体定位测量过程如下（1）采用基于10参数相机畸变模型的光束平差自标定方法，准确标定探针所带相机的内参数。具体标定方法请参考文献44。图39手持相机式探针定位流程图（2）标定探针，获得该类型探针测量头在探针自身坐标系下准确三维坐标。PX标定方法可见下一章节。（3）建立全局点坐标系统。在测量现场，根据需求于空间布置一系列位置不动的全局点，使用摄影测量方法（XJTUDP）获得全局点三维坐标，并通过321坐标变换将全局点集的三维坐标统一到测量坐标系下。IG（4）手持相机式探针进行定位测量。将探头接触所测位置，同时旋转探针所带相机角度直至相机视野内出现多个（数量不少于5）全局点，采集图片并进行检测识别。（5）求解坐标系相互位置关系。利用（4）中所获图像上所有全局标志点二维坐标，结合已知的相机内参数和三维坐标，使用摄影测量中的单像空间后方交会方IG法，解算外方位元素45，即探针所带相机坐标系相对于测量坐标系的旋转矩阵与平R移矩阵。T针对此算法的迭代运算用初值，本处采用近景测量学中的角锥体法来获取。图310为求解流程图。（6）确定目标点的空间三维坐标。使用已知的探针测量头坐标和上一步所获PX得旋转矩阵与平移矩阵，结合公式MERGEFORMAT（31）获得待测量点在RT测量坐标系中的位置。WX图310外方位元素求解流程图34本章小结（1）根据测量需求，设计了两种形式的探针点阵式和手持相机式探针，二者功能互补，可以单独使用也可综合运用达到快速、精确定位效果。（2）在对第二章节相关定位理论深入研究的基础上，提出了光学探针的总体定位原则。并根据定位方式的不同，分别设计了点阵式和手持相机式探针的测量流程。EQUATIONCHAPTERNEXTSECTION14光学探针的标定41引言探针定位流程中的核心部分就是利用探针自身位置参数，通过坐标转换获取探头所接触物体点在测量空间坐标系中的位置。其中，如何获得高精度的探针位置内参数是光学探针定位技术中的重点也是难点。在实际测量中好的标定技术可以显著提高探针定位测量的精度。本章将进行光学探针相关标定方法的研究，具体包括标定块的设计、两种类型探针的标定及相关标定实验。42标定块设计如同为摄像机实现自标定而引入的标定板设计46一样，本文设计了一种探针用标定块，此标定块作为一种辅助标定工具，主要目的是为了防止标定过程中探针绕固定点旋转时发生滑动而带来错误数据。如图41所示为本文设计的探针所需标定块。该标定块采用不锈钢制作，取为块状并于其几何中心开一个90锥角的尖角凹坑。在光学探针标定过程中探针尖端须紧密接触锥角尖端，这样就可以保证标定过程中探针不仅有一定的转动空间，而且绕探针测量头转动时也不会发生相对滑动，用以确保标定结果数据的准确性。（A）标定块设计图（B）标定块实物图图41探针用标定块43光学探针标定431标定原理