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文档简介

习题三一、选择题1一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质L量为M的子弹以水平速度V0射向棒的中心,并以V0/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏转角恰为,则V0的大小为9(A);(B);(C);(D)。43GL2GL2MGLM2163MGLM答案A解12,JJMGL2211,43LLJL,012/VLL021/2VLL112J,2JGL1JGL214MGL,所以202413VMLMGLLGLVM2016322063VGLM340GLMV2圆柱体以80RAD/S的角速度绕其轴线转动,它对该轴的转动惯量为。在恒力24KG矩作用下,10S内其角速度降为40RAD/S。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为(A)80J,80;(B)800J,40;(C)4000J,32;(D)NMNMNM9600J,16。答案D解,80410T4J2201KEJ2014601960JKE恒定,匀变速,所以有M,0T0T08NM10MJT3一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为。设它所受阻力矩与转动M0V/2L角速度成正比K为正常数。M(1)它的角速度从变为所需时间是00/2(A);(B);(C);(D)。/2JJ/LN2JK/2JK(2)在上述过程中阻力矩所做的功为(A);(B);(C);D。0/4203/80/40/8答案C;B。解已知,MK0,J01(1),DJTDKTDKTJ,所以00TDK0LNJ0LNL2TK(2)222200011348JAJ4如图所示,对完全相同的两定滑轮(半径R,转动惯量J均相同),若分别用F(N)的力和加重物重力N时,所产生的角加速PMGF度分别为和,则12(A);(B);12(C);(D)不能确定。12答案A解根据转动定律,有,12,MGRJTJ依受力图,有,TAAMG所以,。125对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘,沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹,并停留在盘中,则子弹射入后转盘的角速度应(A)增大;(B)减小;(C)不变;(D)无法确定。答案B解10212JJJOVV12MGFT,21112JMRM12VR所以01J二、填空题1半径为的飞轮,初角速度,角加速度,若初始时刻5R01RAD/S25RAD/S角位移为零,则在时角位移再次为零,而此时边缘上点的线速T度为。V答案;。4S1M/S解已知,。5R01RAD/S25RAD/S0因,为匀变速,所以有。CONST01T令,即得,由此得002T024S5,所以154T1M/SVR2一根质量为M、长度为L的匀质细直棒,平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为,在时,使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角0T速度为0,则棒停止转动所需时间为。答案23LTG解MDFDRGRL,MRFFD21MGMDL又,所以213JDTT,两边积分得,32GDL00GDL032GTL所以23T3在自由旋转的水平圆盘上,站一质量为M的人。圆盘半径为R,转动惯量为J,角LDMOR速度为。如果这人由盘边走到盘心,则角速度的变化;系统动能的变化EK。答案;。2MRJ2211RJ解应用角动量守恒定律2MJ解得,角速度的变化21J2MRJ系统动能的变化,即221KEJR2211KEJ4如图所示,转台绕中心竖直轴以角速度作匀速转动,转台0对该轴的转动惯量。现有砂粒以的流量落5210GMJ1G/S到转台,并粘在台面形成一半径的圆。则使转台角速度R变为所花的时间为。0/2答案5S解由角动量守恒定律20JRJ得,由于2JMR31KG/SMT所以5323230S101JTR5如图所示,一轻绳跨过两个质量均为M、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为M和2M的重物,不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放,且绳与两滑轮间均无相对滑动,则两滑轮之间绳的张力为。答案GT81解列出方程组11221234MTARJ2MRMR1MG2MG1T2TRMRA其中,2111,AJMR221,AJMR由(1)、(2)两式得12TMGA可先求出A,解得,122GM12124MMTG,121224MT1221将,代入,得121212,R8TMG三计算题1在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上,站一静止的质量为M的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心,半径为R2(R1)的圆周相对于圆盘走一周时,问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少答案(1);(2)221144/MRM,或。2121/RM,或解设人相对圆盘的角速度为,圆盘相对地面的角速度为。M则人相对地面的角速度为MM应用角动量守恒定律得,2210R2210MMMRR解得22211M圆盘相对地面转过的角度为2221114/MMRMRDTDTMRM人相对地面转过的角度为2MMDT2121/RMMR2如图所示,物体1和2的质量分别为M1与M2,滑轮的转动惯量为J,半径为。R(1)如物体2与桌面间的摩擦系数为,求系统的加速度A及绳中的张力T1和T2;(2)如物体2与桌面间为光滑接触,求系统的加速度A及绳中的张力T1和T2。(设绳子与滑轮间无相对滑动,滑轮与转轴无摩擦)。答案太长,略。解(1)用隔离体法,分别画出三个物体的受力图。对物体1,在竖直方向应用牛顿运动定律1TMGA对物体2,在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律,2N20G对滑轮,应用转动定律,并利用关系,21TRJAR由以上各式,解得;12MAGJR2211JMRTG122JMRTG(2)时0;12MAGJR211JMRTG1222MTGJR3一匀质细杆,质量为05KG,长为04M,可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位置,然后从静止释放,试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。答案(1);(2)。098J57RAD/S解根据机械能守恒定律,有。杆转动到铅直位置时的动能和角速度21JLMG21A1TM1N2GFNGM2分别为;21059820JKLEJMG23857RAD/S1MGLLG4如图所示,滑轮的转动惯量J05KGM2,半径R30CM,弹簧的劲度系数K20N/M,重物的质量M20KG。当此滑轮重物系统从静止开始启动,开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动,其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远当物体沿斜面下滑100M时,它的速率有多大答案(1);(2)。1817/S解以启动前的位置为各势能的零点,启动前后应用机械能守恒定律2202IN3VKXMJGXR(1)时,得或0V98SI718M2(2)时22221SIN370SIN317/S1052GKXVJMR5长、质量的匀质木棒,可绕水平轴O在竖直平面内转动,开04L10KGM始时棒自然竖直悬垂,现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中,820M/SVA、O点的距离为,如图所示。求(1)棒开始运动时的角

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