经济数学基础小抄3-1(微分完整版电大小抄)-2011电大专科考试小抄

袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螆羄荿薃蚂羃腿莆蚈羂芁蚂薄羁莃蒄袃羁肃蚀蝿羀膅蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆节葿螂肅莄莂蚈肅肄薈薄肄膆莀袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿腿莅薂袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇螄艿蒄薃螃莂虿袁螃肁蒂螇袂膄蚇蚃袁芆蒀蕿袀蒈芃羈衿膈薈袄袈芀莁螀袇莃罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肃膂莂薈袅肈蒁蚀肁羄蒁螃袄节蒀蒂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒆蚁罿膁薅螄螁肇薄蒃羇羃薃薆螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肂芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂芃袁蚆莁节薁羁芇芁蚃螄膃芀螅罿聿艿蒅螂羅莈薇羈芃莇蚀螀腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆经济数学基础微分函数一、单项选择题1函数的定义域是（D）1LGXYABCD且0X10X2若函数的定义域是0，1，则函数的定义域是CF2FABCD,0,3下列各函数对中，（D）中的两个函数相等A，B，12XFXG12XFXGC，D，LNYLN2COSSIN4设，则（A）1XFFABCD11XX5下列函数中为奇函数的是（C）ABCDXY2YELNYXYSIN6下列函数中，（C）不是基本初等函数ABCD10X21LX3X7下列结论中，（C）是正确的A基本初等函数都是单调函数B偶函数的图形关于坐标原点对称C奇函数的图形关于坐标原点对称D周期函数都是有界函数8当时，下列变量中（B）是无穷大量X0ABCD1X2XX29已知，当（A）时，为无穷小量TANFFABCDX010函数在X0处连续，则KASI,FXKA2B1C1D211函数在X0处（B）,1XFA左连续B右连续C连续D左右皆不连续12曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）XYABCD2132312X13曲线在点0,0处的切线方程为（A）YSINAYXBY2XCYXDYX114若函数，则（B）F1FABCD2X2XXX115若，则（D）FCOSFABINSSINCOCDIC216下列函数在指定区间上单调增加的是（B）,ASINXBEXCX2D3X17下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X0存在，则必有X00FFBX0是FX的极值点，则X0必是FX的驻点C若X00，则X0必是FX的极值点D使不存在的点X0，一定是FX的极值点18设需求量Q对价格P的函数为，则需求弹性为EP（B）23ABCD32P3219函数的定义域是（D）1LGXYABCD且0X10X20函数的定义域是（C）。F4LNABCD,1,4,2,4,2,121下列各函数对中，（D）中的两个函数相等A，B，12XFXG12XFXGC，D，2LNYLNCOSSIN22设，则（C）XF1FABCD2X2X23下列函数中为奇函数的是（C）ABXY2XYECD1LN2SIN24下列函数中为偶函数的是（D）ABCDXXCO2XXSIN325已知，当（A）时，为无穷小量SINFFABCD0126函数在X0处连续，则KA,FXKA2B1C1D227函数0,1,SINXF在X0处连续，则（A）KA1B0C2D128曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）YABCD229曲线在点1,2处的切线方程为（B）XYAB21321XYCD30若函数，则（B）XF1FABCD2X2X1X131下列函数在指定区间上单调减少的是（D）,ASINXBEXCX2D3X32下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X0存在，则必有X00FFBX0是FX的极值点，则X0必是FX的驻点C若X00，则X0必是FX的极值点D使不存在的点X0，一定是FX的极值点33设需求量Q对价格P的函数为，则需求弹性为EP（B）23ABCD3232二、填空题1函数的定义域是5，220,152XXF2函数的定义域是5,2LN3若函数，则52FF6X4设函数，则1UXU435设，则函数的图形关于Y轴对称20XF6已知生产某种产品的成本函数为CQ802Q，则当产量Q50时，该产品的平均成本为367已知某商品的需求函数为Q1804P，其中P为该商品的价格，则该商品的收入函数RQ45Q025Q281XXSINLIM9已知，当时，为无穷小量FI0XXF10已知，若在内连续12XAXFF,，则211函数的间断点是1EXF012函数的连续区间是，21,2,13曲线在点处的切线斜率是Y1,5Y14函数YX21的单调增加区间为0,15已知，则0FLNF16函数的驻点是3X17需求量Q对价格的函数为，则需求弹性为P2E1PEP218已知需求函数为，其中P为价格，则需求弹性EP3201019函数的定义域是答案5,2XXF5LN20若函数，则答案21F6X21设，则函数的图形关于对称答案Y轴0XF22已知，当时，为无穷小量答案SINXF0X23已知，若在内连续12XAXFF,则答案224函数的间断点是答案31XY3,X25函数的连续区间是答案2F,2,1,26曲线在点处的切线斜率是答案Y1,2127已知，则答案0XFLNF28函数的单调增加区间为答案（2,29函数的驻点是答案Y31X30需求量Q对价格的函数为，则需求弹性为。P2E1PEP答案2P三、计算题11解43LIM2X423LIM2X21LIXX21LIMX42LI1X2解232X121LIXXM1X30SINLX3解I2L1X01SIN2LIXX224XXLIM0423LIMSNX4解43IX1LISN3X23LIMIXX521TANLIM1X5解12TANLI1XXTLIMLI11XX31632LIM65X6解321LIM65XX321LIM625XX657已知，求YXCOS2Y7解X2COSINL2XXSILNX8已知，求FSIF8解XXX1COS2L29已知，求；YCOS5Y9解因为5LNSI2C5LNCOSCOS22XXX所以LI10已知Y，求32LNXYD10解因为LNL31X31LN2L2XX所以YDL2D311设，求XX5SINCOEY11解因为COSI4IXINSS所以YXDDIN12设，求2TA3YD12解因为2LCOS13XXX2LNCOS32X所以XXYXD2LNCOS3D213已知，求IY13解COS2LNSIXX14已知，求Y53EY14解5L2XX5L15由方程确定是的隐函数，求2E1NYYXY15解在方程等号两边对X求导，得L2Y0E1NYXYXYL故E1LNXYY16由方程确定是的隐函数，求0ESIYX16解对方程两边同时求导，得COYYSXYE17设函数由方程确定，求YYX10DX17解方程两边对X求导，得EYE1当时，0所以，0DXYE118由方程确定是的隐函数，求XYCOSYD18解在方程等号两边对X求导，得EY11SINSINEYXXYSIYY故XYDINE1D19已知，求XX2COS解IL32120已知，求FXSINXF解21COSL21已知，求；XEY2COSY解INX22已知，求DY23X解4CSI2EYXDYOS223设Y，求DYXLN解1223DXXDY24设，求2ESINY解2ECOS2XYDD四、应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,XXXC62501求（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；0（2）当产量为多少时，平均成本最小1解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为XXC625，0650XC所以，1812，6510C（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻2X20X20X点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小2某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）QP10Q试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大2解（1）成本函数602000C因为，即，Q10所以收入函数RQP102（2）因为利润函数602000LC402000102且4020004002QQ令0，即40020，得200，它是在其定义域内的唯一驻点LL所以，200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大L3设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求（1）价格为多少时利润最大PQ420Q（2）最大利润是多少3解（1）CP50000100Q5000010020004P250000400PRPPQP20004P2000P4P2利润函数LPRPCP2400P4P2250000，且令24008P0得P300，该问题确实存在最大值所以，当价格为P300元时，利润最大（2）最大利润（元）102530434某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q2（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大（2）最大利润是多少4解（1）由已知211PR利润函数22010404L则，令，解出唯一驻点Q0QL5Q因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元123002502515某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）为使平均成本最低，每天产量应为Q9836QQC多少此时，每件产品平均成本为多少5解因为（）C03698Q5Q502令0，即0，得140，140（舍去）9821140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值1C所以140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件此时的平均成本为QQ176（元/件）40513698046已知某厂生产件产品的成本为（万元）问要使平均成本最少，应生产多少件产品Q2126解（1）因为CQ05052Q令0，即，得50，50（舍去），CQ2501Q1250是在其定义域内的唯一驻点1所以，50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品7设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,XXXC6502求（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；0（2）当产量为多少时，平均成本最小解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为XXC625，0650XC所以，1812，6510C（2）令，得（舍去）2X20X因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小XX8某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q2（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解由已知014014PR利润函数2220L则，令，解出唯一驻点Q10Q5Q因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为（元）123002502529某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）为使平均成本最低，每天产量应为多少Q9836QQC此时，每件产品平均成本为多少解因为（）C098Q536Q502令0，即0，得140，140（舍去）21140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值Q1C所以140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件此时的平均成本为Q176（元/件）405136980410某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）试求QP1（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大解（1）成本函数602000CQ因为，即，QP01Q01所以收入函数R02（2）因为利润函数602000LQC140200002且40200040021Q令0，即40020，得200，它是在其定义域内的唯一驻点LQQL所以，200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃膀蚅袀罿腿莅蚂袅腿蒇袈螁芈薀蚁聿芇艿袆羅芆蒂虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂芃蒈螆羈莂薁薈袄莁芀螄螀莀莃薇肈荿薅螂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆莇葿蚃膅莆薁衿肁蒅蚄蚂羇蒄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀蚈袅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀膄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁膇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