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课程编号07000125北京理工大学20092010学年第二学期2008级数学物理方程期末试题（A卷）班级_学号_姓名_成绩_一、简答下列各题（直接写出结果，无需推导求解，每题6分，共计18分）1长度为L的弦，在端固定，另一端自由，在初始时刻处于水0XXL平状态，初始速度为，且已知弦作微小横振动，试写出其定解L问题。2一半径为R的半圆形平板，其上下侧面绝热，内部无热源。若其圆周边上的温度为，其中T为常数，而直径边界上的温度,UT保持为零度，请写出平面极坐标下该半圆板的稳恒温度分布的定解问题。3长为L的均匀细杆，侧表面绝热，端有恒定热流进入，端0X1QXL有恒定热流进入，杆的初始温度为HX,试写出这个热传导问题的定2Q解问题。二、（15分）用分离变量法求解如下定解问题2020,|,|SIN,|XXTTUTTU三、（15分）求解定解问题20,0|,|COSXXAYYBUYBU四、（15分）用特征线法解下列定解问题2220560,|XUUXYY五、（15分）设，用积分变换法求解下面问题UY，2206,0,|1YXYUE六（15分）求拉普拉斯方程在半空间内的格林函数；并求解定解问题4Z220,4,UUXYXYXY，七、（7分）求解定解问题22240,2,0,XTTUTXT其中。0附常用的拉普拉斯变换象原函数象
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