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文档简介

课程编号A073004北京理工大学20072008学年第一学期2006级概率与数理统计期末试题A卷班级学号姓名成绩一、填空题（将此题答案也写在答题本上）1、设，则10AP90|AB20|ABP|PAB2、已知盒子里有10张卡片，上面分别标有号码（1号10号），从中抽取5次，每次随机地取一张，观察其上的号码后放回设X表示观察到奇数号码的次数，则随机变量X服从_分布（指出其参数）3、随机变量X与Y相互独立,且均服从区间上的均匀分布,则03PMINX,Y_，PMAXX,Y1_14、已知连续型随机变量X的概率密度为21XFE则EX_，EX2_5、设随机变量序列独立同分布，且则N0,NEX2ND21NPII6、设随机变量，则_,XFN1P7、设X,X1,XN是取自总体X的样本,则（是，不是）2的无偏估计221NIIA8、设是来自总体的样本值，已知，且05,80,LNY,1YN则的置信度为的置信区间为_95二、甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为04，05，07。如果只有一人击中，则目标被击落的概率为02；如果有两人击中，则目标被击落的概率为06，如果三人都击中，则目标一定被击落，求目标被击落的概率。三、设随机变量X服从标准正态分布1写出X的概率密度；XFX2随机变量，求Y的概率密度；2YFY3随机变量,求Z的分布律中,3212,1XZ四、设二维随机变量X,Y在DX,Y|1X3,1YX上服从均匀分布,1求X,Y的联合密度FX,Y；2判断X与Y是否独立给出理由；3求ZXY密度函数五、某箱装100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件现从中随机取一件，定义三个随机变量如下123,X中,0II1,23I试求（1）随机变量与的联合分布律；12（2）随机变量与的相关系数X六、设总体X服从正态分布，从中抽取一样本，记,2N121,NX，求所服从的分布。（要求NII1NINIS122SN写出具体过程）七、假设总体的概率密度如下,X1,XN是取自X的样本,2,0XEFX中中试求1的矩估计；2的最大似然估计八、假定某上市公司的股票价格服从正态分布,此公司现被一国际公司并购，公司经营有所改善,今抽取并购后一周周末休市的股价进行观测,所得样本值如下4420，4052，4357，4287，4683问是否可认为并购后该公司股价的波动性（即方差）仍
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