2010年湖北省鄂州二中高一数学必修5解三角形数列测试题(一)!9

数学必修5解三角形、数列测试题（一）第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1不解三角形，下列判断中正确的是（）AA7，B14，A300有两解BA9，C10，B600无解CA6，B9，A450有两解DA30，B25，A1500有一解2在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A34B35C36D373AN是等差数列，且A1A4A745，A2A5A839，则A3A6A9的值是（）A24B27C30D334设函数F（X）满足F（N1）（NN）且F（1）2，则F（20）为（）FA95B97C105D1925设ANN210N11，则数列AN从首项到第几项的和最大（）A第10项B第11项C第10项或11项D第12项6已知等差数列AN的公差为正数，且A3A712，A4A64，则S20为（）A180B180C90D907由公差为D的等差数列A1、A2、A3重新组成的数列A1A4，A2A5，A3A6是（）A公差为D的等差数列B公差为2D的等差数列C公差为3D的等差数列D非等差数列8现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B10C19D299在等差数列AN中，若S918，SN240，30，则N的值为（）4NAA14B15C16D1710在中，若，则是（）C2SICOSABCA等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形11数列AN满足A11,A2，且N2，则AN等于（）3NA21ABN1CND2212锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）A2BSIN3I3TA164B2,3ABABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知ABC中，AB1，BC2，则角C的取值范围是_14等差数列AN，BN的前N项和分别为SN、TN，若，则_132N1BA15数列满足且,则_101,A67A016在中，角的对边分别是，若成等差数列,ABC,BC的面积为，则_30,32三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列满足NA11,2NA且（1）求（2）求数列的通项432,A，18（本小题满分12分）设等差数列的前N项和为，已知ANS31562,0,AS（1）求公差D的取值范围；（2）指出中哪一个最大说明理由,2119（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70M的两处同时相向运动，甲第一分钟走2M，以后每分钟比前1分钟多走1M，乙每分钟走5M（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1M，乙继续每分钟走5M，那么开始运动几分钟后第二次相遇20（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量,ABC且满足，3COS,IN,2AMCOS,IN,23MN（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。,BA21（本题满分12分在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为NMILE的B处有一艘走私船，在4513A处北偏西方向，距离A为2NMILE的C处有一艘缉私艇奉命以NMILE/H的速75310度追截走私船，此时，走私船正以10NMILE/H的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船并求出所需时间。本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便22（本小题满分14分）北南西东CABD已知数列的各项为正数，其前N项和，设NA21NNAS满足10NBN（1）求证数列是等差数列，并求的通项公式；NNA（2）设数列的前项和为，求的最大值。TN（3）求数列的前项和。NB高一数学必修5解三角形数列测试题（一）参考答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDBCABBBAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、14、；1516、0,623731三、解答题本大题共6小题，共74分17解121234,4519AAA同理，3412231NNAN以上等式相加得51613110,45022,45SADAD8解又代入上两式得215160,S168898022,0,AAS最大19解（1）设N分钟后第1次相遇，依题意得2N5N701整理得N213N1400，解得N7，N20（舍去）第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设N分钟后第2次相遇，依题意有2N5N37021整理得N213N6700，解得N15或N28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟2213,3,1,COSSIN2COS,332SINCSIN,BC2SINB,36520,0,63MMAANBA0解又化简得或C,62AB，或综上为直角三角形。21解设缉私艇追上走私船需T小时则BD10TNMILECDTNMILE310BAC4575120在ABC中，由余弦定理得6120COS332BAA即BC由正弦定理得2610SINASINDSINABC45，BC为东西走向CBD120在BCD中，由正弦定理得2130IN1SINSINTSBCD30，BDC306BCD即10T（小时）T答缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。106111221211