高等数学-华南理工大学高等数学统考试卷下1999_第1页
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1999等数学下册统考试卷及解答一、填空题1、4分设为连续函数，则由平面，柱面和曲面TF0Z02YX所围成立体的体积，可用二重积分表示为。2XYFZ2、4分设是半圆周，则与的大小关L342XYLDSXI31LDSYI23系是。3、4分幂级数的收敛半径。00,1NNBAXR4、4分曲线族所满足的一阶微分方程是。2CY二、试解下列各题1、6分求一向量，使满足下面三个条件（1）与轴垂直，（2）PPZ，（3），9,53A4,32PB2、6分设，求0LNAXUYZXDU3、6分判别级数是否收敛如果是收敛的，是绝对收敛还11SIN是条件收敛。三、试解下列各题1、7分求函数在点处沿着向量的32,YZXYF,02KJIP2方向导数。2、7分求微分方程的一个特解。TTTSIN四、7分计算，其中DXDY1,1222YXYX五、7分计算，其中由所确Z20,40ZX定。六、8分计算曲线积分，式中DYAYXDAYILLN222是由沿下半椭圆到。L0,AAB0,B七、8分计算，其中是由锥体，平面和DXYEZ22YXZ1Z所围成的圆台的侧面的下侧。2Z八、8分在曲面上找一点，使它到点的距离最短，并2YXZ3,1求最短距离。九、8分将展成以为周期的傅立叶级数XHXF2,0,2十、6分设是二次可微函数，且。证明若F0XFF
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