北航自控实验报告

成绩自动控制原理实验报告班级学号学生姓名实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间TS。2建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比时的跃响应曲线，测定其超调量及过渡过程时间TS。三、实验原理1一阶系统系统传递函数为模拟运算电路如图11所示由图11得在实验当中始终取R1R2，则K1，TR2C取不同的时间常数T分别为025、05、10。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡过程时间TS，将参数及指标填在表11内。2二阶系统系统传递函数为。令N1弧度/秒，则系统结构如图12所示根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图13所示取则1,2312CR242431,CRR取不同的值025、05、0707、10，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量，计算过渡过程时间TS，将参数及各项指标填入表12内。四、实验设备1HHMN1型电子模拟机一台。2PC机一台。3数字式万用表一块。五、实验步骤1熟悉HHMN1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3将D/A1与系统输入端UI连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。4在WINDOWSXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“AUTOLAB”进入实验软件系统。5在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述32节内容。6观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1一阶系统计算方法以T025为例来说明。由RT_OUTPUT的数据得最终达到的稳态值为203369，取允许误差为5来定义调整时间TS，则计算得上升到约1932时的响应曲线所对应的的时刻为TS，由所测数据（保存在另一EXCEL表格中，由于较多未写入报告）得TS132S，即实测值。由书上P17图29A可知T3T时，系统响应到达稳态值的95，即计算得TS3R2C075S。同理可得T05和1时的对应结果填入下表。表11一阶系统参数指标T025051C047UF047UF47UFR2510K1M200KTS实测132S19S333STS理论075S15S3S阶跃响应曲线图111图112图113稳态值203369201416202881稳态值的95193201191345192737图111图112图1132二阶系统取UFCMR1,12321同样取取允许误差为5来定义调整时间TS，理论NS3峰值超调量的实测值，理论值10CTP10EXP2PM表12二阶系统参数指标02505070710C21UF1UF1UF1UFR42M1M707K500K实测4381594220理论444416304330TS实测1146S578S368S524STS理论12S6S424S3S阶跃响应曲线图121图122图123图124图121图122图123图124七、结果分析1一阶系统典型一阶系统的阶跃响应形式为，为一从0开始单调上升的曲1/TETCT线，并且随着时间的增加趋近于一稳定值。由实验结果可知，所得曲线与理论相符。由表达式可知，时间常数T是影响阶跃响应的因素，T越大，过渡过程的时间也就越长。在实验中通过改变R2和C的取值，获得了不同时间常数下的阶跃响应的曲线，从结果可以看出，验证了上面的理论。但是实验结果与理论结果存在较大的误差，经过分析，可能是因为实际的R2C并不严格等于025，05，1。由于实验箱所提供的电阻电容值的限制，如T025时，就用510K和047UF进行了近似。再加上电阻电容的实际值又会和标示值有偏差，引入了很多误差。另外A/D和D/A转换的过程，在实验前电容没有彻底放电等也会造成误差。2二阶系统二阶系统的性能指标主要受的影响，本实验中主要通过改变24CR的值来改变这一系统参数，四种取值情况前三种对应欠阻尼状态，后一种对应临界阻尼状态。当01时，系统为欠阻尼状态，阶跃响应为一振荡振幅随时间衰减的上升过程。振荡的剧烈程度随着的增大而减小，峰值超调量也随之减小。由于试验中固定，大体上随的增大而减小。从实验测得的曲线可以看出，结果与理论分析一NST致。当1时，系统为临界阻尼状态，阶跃响应为一单调上升过程，可知实验结果也相符。从实验数据中可以看出，实验结果和理论值非常接近，误差很小。八、收获、体会及建议这次实验结果均与理论比较符合，通过这次实验我进一步了解了一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。虽然是刚刚接触，但是通过这次实验我已经初步掌握了在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法以及系统阶跃响应的