黄冈市2017年春季高二年级期末考试数学试题（文科）

黄冈市2017年春季高二年级期末考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分考试时间120分钟注意事项1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效参考公式线性回归方程中系数计算公式AXBY，其中，表示样本均值NIIINIIIIIXYXB1212XBAY列联表随机变量与K对应值表222DBCADBAK2KP2KP0100050025001000050001K2706384150246635787910828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数，若是纯虚数，则实数等于（）2ZAIZAABCD110或12已知集合A1，BX|MX10，若ABB，则所有实数M组成的集合是12A1,2B，0,1C1,0,2D1,0，12123用反证法证明命题若整系数一元二次方程20AXBCA有有理根，那么ABC，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A假设，都是偶数B假设，都不是偶数C假设ABC，至多有一个是偶数D假设ABC，至多有两个是偶数4设，则（）312LOG321CABCDABCBBACA5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）KA5B6C7D86函数单调递增区间是（）271YXA,0BCD,1,31,7函数XXF21LN的零点所在的大致区间是A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8观察式子，则可归纳出式子22223517,34为（）AB221123N221123NCD22N22N9汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10函数FXLNXX2的图象大致是1211若不等式X2AXA0在（1，）上恒成立，则实数A的取值范围是（）A0，4B4，）C（，4）D（，412函数是定义在上的偶函数，且满足当时，XFR2FXF0,1X若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数22,30AX的取值范围是（）AABCD,5354,2,32,12、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13若A10，AM，则M1214某单位为了了解用电量Y（度）与气温X（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为2X60不小心丢失表中数据C，D，那Y么由现有数据知2CDXC13101Y243438D15若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为324FXAX,A16已知函数22,01,01XXFG，则函数FGX的所有零点之和是_三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17命题关于的不等式的解集为；命题函数PX2210AXQ是增函数，若为真，求实数的取值范围2471FXAPQA18已知函数HXM25M1XM1为幂函数，且为奇函数I求M的值；II求函数GXHX，X的值域H21019某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为13优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110I请完成上面的列联表II根据列联表的数据,若按999的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”III若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率20某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时Y分钟与车辆进入该路段的时刻T之间的关系可近似地用如下函数给出Y18T334T236T6294，6T9，18T594，9T10，3T266T345，10T12，求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻21已知函数,LNXGFGXA（I）求函数的单调区间；（II）若函数1,FX在上是减函数，求实数A的最小值四、选考题（本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）22选修44坐标系与参数方程设直线L的参数方程为（T为参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为SIN24COS（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）设直线L与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求的值23选修45不等式选讲已知函数F（X）|2X1|2XA|（I）若F（X）的最小值为2，求A的值；（II）若F（X）|2X4|的解集包含2，1，求A的取值范围2017年春季高二期末考试数学参考答案（文科）1、选择题题号123456789101112答案BCBBCCBADDCA2、填空5161323、解答题17解或；401PA3分或，8分2QA4若为真，则真且真，12分PPQ1,43A18解1函数HXM25M1XM1为幂函数，M25M11，2分解得M0或54分又HX为奇函数，M06分2由1可知GXX，X，12X0，12令T，则XT2，T0,1，9分12X1212FTT2TT121，故GXHX，X的值域12121212，121H0，12为12分12，1优秀非优秀合计19解14分2根据列联表中的数据,得到6分因此按999的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”8分3设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有共个9分事件包含的基本事件有共7个11分,即抽到9号或10号的概率为12分20解当6T9时，YT2T36T12T82分383238令Y0，得T12舍去或T8当6T8时，Y0，当8T9时，Y0，故T8时，Y有最大值，YMAX18755分当9T10时，YT是增函数，18594故T10时，YMAX168分当10T12时，Y3T11218，故T11时，YMAX1811分综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8点12分21解（I）由已知得函数XG的定义域为,10,1甲班105060乙班203050合计3080110分函数22LN1LNXXG,2分当EX时,0，所以函数G的增区间是,E4分当0且1时,X，所以函数X的单调减区间是E,10,6分（II）因FX在,上为减函数，且AFLN故2LN0XFA在1,上恒成立所以当1,X时，MAX0F8分又22LLNLFAX2LN4A，故当1LNX，即2E时，MAX14F8分所以0,4A于是14，故A的最小值为12分4、选考题22解（1）由曲线C的极坐标方程为SIN24COS，即2SIN24COS，可得直角坐标方程Y24X5分（2）把直线L的参数方程（T为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得3T28T160，T1T2，T1T27分|T1T2|110分23解（1）函数F（X）|2X1|