钢-混凝土组合梁中混凝土翼板的收缩应力

钢混凝土组合梁中混凝土翼板的收缩应力混凝土的收缩现象早在60多年前就被提出,从20世纪90年代开始,随着高强混凝土的广泛应用,混凝土的自收缩现象越来越引起人们的关注。混凝土的收缩与其组成、环境、尺寸及龄期等因素相关,文献1认为普通混凝土的极限收缩应变为324106,文献2在试验中曾观测到混凝土在3个月时的收缩应变达到185106。文献3认为高强混凝土的自收缩现象是非常显著的,收缩率高达100106400106,因此考察收缩影响是非常重要的。但纤维能有效抑制混凝土的收缩4,对配置钢纤维或聚丙烯纤维的混凝土的收缩应变C0目前尚缺乏充分的试验依据。钢混凝土组合梁中混凝土的收缩,由于受到钢梁、钢筋及剪力连接件的约束,收缩变形不能自由完成,导致混凝土中产生拉应力,甚至开裂。有关组合梁或钢筋混凝土中混凝土收缩问题国内外均进行过研究5,聂建国曾考虑混凝土收缩影响进行组合梁抗裂分析,并提出收缩应力计算公式。组合梁截面中收缩应变的不均匀性,又可引起梁的挠曲。对于连续组合梁,为了进行负弯矩区混凝土翼板的抗裂设计计算,除了需要考虑混凝土抗拉强度、预应力效应等抗裂因素外,还应考虑混凝土收缩拉应力的不利影响。当然混凝土的徐变也会引起与时间相关的变形,但本文仅考虑混凝土收缩效应。1组合截面收缩应变模型当混凝土能够完全自由收缩时,混凝土中不会产生收缩应力而当混凝土的收缩变形受到内部钢筋和钢梁的约束时，混凝土才会出现收缩拉应力CC,而内部钢筋出现压应力混凝土在无约束情况下的自由收缩应变C0越大,在收缩受到约束时的收缩应力越大。收缩变形作为组合梁的内应力,将引起组合梁的弯曲变形,如图1。图中HC为混凝土翼板厚度,Y为组合梁形心至混凝土表面的距离,E为钢梁形心轴至组合梁形心轴的距离,C1为混凝土表面的收缩应变,C2为组合梁连接界面处混凝土的收缩应变。混凝土收缩导致钢梁偏心受压,钢梁受到的偏压力可以分解为轴压力和弯矩,S1即为钢梁轴压应变。2收缩内力平衡方程混凝土收缩引起的混凝土拉应力及钢梁、钢筋的压应力属于内力,在横截面上拉压力平衡。混凝土翼板收缩拉应力的合力NC为NCECACC012C1C21钢梁及钢筋的收缩压应力的合力NS为NSESASS112ESASTC1C22式中,EC、AC分别为混凝土翼板的弹性模量和横截面积ES、AS分别为钢梁的弹性模量和横截面积AST为混凝土翼板中纵向钢筋的面积。由图1可知C2YHCC1/Y3S1EC1/Y4混凝土轴向拉力与钢梁轴向压力平衡,即NCNS5代入式14可解得C1、C2、S1,分别为C12YACC0/ACEAST2YHC2EASE6C22YHCACC0/ACEAST2YHC2EASE7S12EACC0/ACEAST2YHC2EASE8式中,EES/EC是钢与混凝土弹性模量比。3混凝土收缩应力图1显示在横截面上混凝土的收缩应力是不均匀的,外表面收缩应力最大,组合界面收缩应力最小而实际上横截面上混凝土的收缩应力可能没有这么大的差异,因为混凝土的外表面离钢梁和栓钉连接件的距离远,收缩受到的约束弱而内表面与钢梁直接接触,受到的约束强当然混凝土中的钢筋一般多布置在靠近混凝土的外侧这些因素使得混凝土翼板的收缩应力趋于均匀,因此,计算混凝土平均收缩应力CC是符合实际的,理论公式如下CCECC01/2C1C22EASEEAST2YHC/ACEAST2YHC2EASEECC0KECC0,9式中,ECC0为实际混凝土收缩完全被约束情况下的收缩应力；K称为混凝土收缩的约束影响系数,与组合梁横截面面积、材料特性和形状特征相关。4开裂荷载与收缩挠度41开裂荷载对一般钢混凝土连续组合梁,其负弯矩区开裂弯矩计算应考虑混凝土收缩应力的不利影响,可按下式计算MCRSCFTCCW0,10对预应力钢混凝土连续组合梁,其负弯矩区开裂弯矩按下式计算MCRPCSCFTCCW0,11式中,PC为混凝土翼板上缘的有效预压应力；SC为组合梁截面塑性系数,由截面特征确定；FT为混凝土抗拉强度；W0为换算截面对混凝土翼缘板上边缘的弹性抵抗矩。42收缩挠度组合梁的收缩弯矩MSH可由图1按3部分叠加计算,即混凝土与钢梁的轴向收缩力偶MCS、混凝土翼板的收缩纯弯矩MC、钢梁的收缩纯弯矩MS。MSHMCSMCMS,12其中,MCSESASS1D,13MCECICC1C2/HC,14MSESISS1C2/EYHC,15式中,D为钢梁形心至混凝土与钢筋收缩合力点间的距离,可近似取DEYH0/2。IC和IS分别是混凝土翼板和钢梁的主惯性矩。收缩弯矩将引起组合梁的挠曲变形VSHVSHMSH/EI,16式中,EI是组合梁换算截面抗弯刚度。对于变截面组合梁,MSH和I均是变量,积分可得收缩挠度VSHXMSHX/EIXDXDXC1XC2,17对于跨度为L的等截面简支组合梁,由边界条件其收缩挠曲线VSHXMSHXLX/2EI。185结语1在假定组合梁界面无滑移情况下建立混凝土收缩应力计算公式。计算组合梁混凝土的开裂荷载时,混凝土的收缩应力不容忽视混凝土收缩引起的组合梁挠曲变形随组合梁跨高比的增大而迅速增加,大跨度组合梁的收缩挠度不容忽视。2对于混凝土翼板恒定的变截面组合梁,混凝土的收缩应力随梁高改变的变化量很小。3组合梁混凝土收缩应力随混凝土翼板配筋率的提高而增加,但总的变化幅度不大。参考文献1王铁梦工程结构裂缝控制M北京中国建筑工业出版社,199717602聂建国钢混凝土组合梁长期变形的计算与分析J建筑结构,1997142453李悦,谈慕华,张雄,等混凝土的自收缩及其研究进