信号与系统 刘树棠 第二版 中文答案 第2章_第1页
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文档简介

CHAPTER331有一实值连续时间周期信号XT，其基波周期T8,XT的非零傅立叶级数系数是JAA4,231试将XT表示成如下形式0COSKKATX解XT243COS8CS4IN43SCO443SINCO4SIN4CO2SIN4C22434344TTTJTJTJTJTJTTJTJEETTJTJTJ33对下面连续时间周期信号XT2COS4SIN3T5T求基波频率KTJKAETX00，以表示成和傅立叶级数系数解35353232353533212421TTTJJTJJTJTJTJTJEEEETXJAA,1,50315考虑一连续时间理想低通滤波器S，其频率响应是10|,JH当该滤波器的输入是基波周期和傅立叶级数系数的信号XT时，发现有6TKAXTYTXT试问对于什么样的K值，才保证0KA解YTXT,所以在信号的频率都落在滤波器的频带范围内。因为T/6，所以012。其各次谐波频率|K0|100/12时0,因为取整数所以为|K|8KA319有图所示的RL电路实现的因果LTI系统，电流源输出电流为输入XT，系统的输出S是是流经电感线圈的电流YTA求关联XT和YT的微分方程。（B）求系统对输入为的系统频率响应。TJETXC若XTCOST,求输出YTYTXT1H1解（A）TYXRDTYLTXYBJJHJYXYJ1由上式可得C代入（A）得4COS21SINCOSINCOTTTTTTYXTY322求下面信号的傅立叶级数表示（A）FIGURED解KKTTTX122KJKTJKTJEDETDEA1210BXT的周期为2，且为1,TTXT解T2,则,012122111EJKEJKDTEAJKJKJKTKKTJKETX333考虑一个因果的连续时间LTI系统，其输入XT和输出YT由下面微分方程所关联4TXYTD在下面两种输入下，求输出YT的傅立叶级数表示A,2COSTTXB4/6S4INT解由微分方程可得JJH1（A）其余2COS2TJTJETTX21,210A0K其余4111JJHABKB22848JJEETYB2121/6COSSIN4/64/64TJTJTJTJEEETTTX0,24/30KJAAJA其余则有取TJTJEHAEJAJHAEATYTJ63324264TJJTJJTJTJEJJ64/64/44121114/64/6441812888TJTJTJTJEEEJEJ336考虑一因果离散时间LTI系统，其输入XN和输出YN由下面差分方程所关联4NXYN在下面两种输入下，求输出YN得傅立叶级数表示A43SINXB2COSCN解由差分方程可得系统函数JJEJH41A243SIN4343NJJEX4/34/33302211,JJEEJBJA则取/4/34/342JJJJEEJNYB21COSCS2/2/4/JNJNJN
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