外国语学校教师业务考试初中数学试卷

外国语学校教师业务考试试卷（201312）（初中数学学科）一、选择题（请将唯一正确答案的序号填在下面的表格中。每小题2分，满分24分）题次123456答案BCBABC得分题次789101112答案BCBBBD1下列各式中，结果等于的是3ABCD323132若2,ABB且，则A有最小值1BA有最大值1CAB有最大值2DAB有最小值983甲，乙超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价20，在哪家超市购买此种商品合算A甲B乙C同样D与商品价格相关4一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是A2011B2011C2012D2013红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫5关于的方程有两个不相等的实根、，且有X01232AXA1X2，则的值是121A1B1C1或1D26如果关于的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数X3XM02N对M，N共有A4对B5对C6对D7对7二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同2YAXBCAYXYBX一坐标系内的大致图像是第7题图OXYOYXAOYXBOYXDOYXC8下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖；10B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；C一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8；D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。2S201S9如图所示，一张方格纸中，有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分41A11B12C13D14第9题图第11题图AOBC第12题图10如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒B16秒C20秒D24秒11一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100M，测得圆周角AB，则这个人工湖的直径为45CDABCD02M102M1502M20M12如图所示，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正3A方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是ABCD2A24A4二、填空题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）13若代数式可化为，则的值是526XB1XBA14微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小某种电子元件的面积大约为00000007平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米第24题图15某地居民生活用电基本价格为050元/度。规定每月基本用电量为度，超过部分电量A的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则42度A16函数中，自变量的取值范围是XY321X17我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题18在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足当时，随的XOY20KYX0XYX增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实37O数_K3719从2、1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于X的一元二次方程20XK的K值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是3520如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是25。21如图所示，已知等腰的直角边长为1，以的斜边AC为直角边，画第RTABCRTABC二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，TDRTADE依此类推直到第五个等腰，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为FG22如图所示，正方形的边长为4，分别是上的两个动点，且始终MN、保持当2时，四边形的面积最大AMN23如图，在中，ACB90，ACBC1，将绕A点逆时针旋转30RTBCTBC后得到，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_DEBD弧6124第20题图21第21题图第22题图30ECDAB第23题图24如图所示，相距2CM的两个点在在线上，它们分别以2CM/S和1CM/S的速度在AB，L上同时向右平移，当点分别平移到点的位置时，半径为1CM的与半径为L，1，圆的相切，则点平移到点的所用时间为S1B圆13或LAB三、解答题（本题共8个小题，满分52分，需要有必要的解题与推理过程）25（本题满分4分）计算解方程1023TAN021253X26（本题满分4分）先化简，然后从不等组的解25XX21X集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值27（本题满分6分）如图，已知，2DEBCAB，求五边形的面积。90AEDBCE第27题图EDCBA28（本题满分6分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元1每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元2该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是多少29（本题满分6分）如图，小刚同学在中心广场观测到电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD（结果精确到01）30（本题满分8分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点。己知函数1YX0YX1YX为常数。23M当0时，求该函数的零点；证明无论取何值，该函数总有两个零点；设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别1X2124XX为A、B点A在点B左侧，点M在直线上，当最小时，求直线的0YMABAM函数解析式。31（本题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系OXY中，已知点A（，0），点94C（0,3）点B是X轴上一点（位于点A右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。（1）求角ACB的度数；（2）已知抛物线YAX2BX3经过A，B两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC上是否存在点D，使BOD为等腰三角形若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由。32（本题满分10分）已知抛物线2172YXM1试说明无论M为何实数，该抛物线与X轴总有两个不同的交点；2如图，当该抛