单闭环直流调速系统的设计与仿真

单闭环直流调速系统的设计与仿真内容摘要在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。关键词稳态性能稳定性开环闭环负反馈静差THEDESIGNANDSIMULATIONOFSINGLELOOPDCSPEEDCONTROLSYSTEMABSTRACTINTHEHIGHERDEMANDFORPERFORMANCEOFSPEED,IFTHEOPENLOOPDCSYSTEMSSTEADYPERFORMANCEDOESNOTMEETTHEREQUIREMENTS,CANUSESPEEDINVERSEFEEDBACKTOIMPROVESTEADYSTATEPRECISION,BUTALTHOUGHTHESPEEDINVERSEFEEDBACKSYSTEMADOPTSPROPORTIONREGULATOR,ITSTILLHAVEOFF,INORDERTOELIMINATESTATIC,CANUSEINTEGRALREGULATORTOREPLACEPROPORTIONREGULATORBASEDONTHETHEORETICALANALYSISOFTHESINGLECLOSEDLOOPSYSTEMWHICHISMADEUPOFCONTROLLABLEPOWER,THEREGULATORWHICHISMADEUPOFOPERATIONALAMPLIFIER,ARECTIFIERTRIGGEREDBYTHYRISTOR,MOTORMODELANDTACHOGENERATORSMODULE,COMPARETHEDIFFERENCEOFTHEOPENLOOPSYSTEMANDTHECLOSEDLOOPSYSTEM,THEORIGINALSYSTEMANDTHETHISPAPERCOMPARESTHETHEORYOFOPENLOOPSYSTEMANDTHECLOSEDLOOPSYSTEM,THEDIFFERENCEOFPRIMITIVESYSTEMANDCALIBRATEDSYSTEM,CONCLUDETHEOPTIMALMODELOFTHEDCMOTORSPEEDCONTROLSYSTEMTHENUSETHISTHEORYTODESIGNAPRACTICALCONTROLSYSTEM,ANDVERIFYTHEVALIDITYWITHMATLABSIMULATIONKEYWORDSSTEADYSTATEBEHAVIOURSTABILITYOPENLOOPCLOSELOOPFEEDBACKOFFSET目录1绪论111直流调速系统概述112MATLAB简介12单闭环控制的直流调速系统简介221VM系统简介222转速控制闭环调速系统的调速指标223闭环调速系统的组成及静特性324反馈控制规律425主要部件5251比例放大器5252比例积分放大器5253额定励磁下直流电动机726稳定条件827稳态抗扰误差分析83单闭环直流调速系统的设计及仿真1031参数设计及计算10311参数给出10312参数计算1032有静差调速系统11321有静差调速系统的仿真模型11322主要元件的参数设置12323仿真结果及分析12324动态稳定的判断，校正和仿真1333无静差调速系统15331PI串联校正的设计15332无静差调速系统的仿真模型17333主要元件的参数设置18334仿真结果及分析1834有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计19341有静差调速系统的仿真模型19342参数设置19343仿真结果及分析19参考文献23致谢2401绪论11直流调速系统概述从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统、位置随动系统、张力控制系统等多种类型，而各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的拖动控制系统。相比于交流调速系统，直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟。直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以变换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产，交通运输，楼宇、办公、家庭自动化提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，使人类社会生产、生活发生了巨大的变化。随着新型电力电子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展，电力电子和电力拖动控制装置的性能也不断优化和提高，这种变化的影响将越来越大。12MATLAB简介在1980年前后，美国的CLEVE博士在NEWMEXICO大学讲授线性代数课程时，发现应用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了MATLAB（MATRIXLABORATORY，即矩阵实验室），它是集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几年的试用之后，于1984年推出了该软件的正式版本，矩阵的运算变得异常容易。MATLABSGI由美国MATHWORKS公司开发的大型软件。在MATLAB软件中，包括了两大部分数学计算和工程仿真。其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持几乎遍布各个工程领域，并且不断加以完善。本文通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。12单闭环控制的直流调速系统简介21VM系统简介晶闸管电动机调速系统（简称VM系统），其简单原理图如图1。图中VT是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型。优点通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。缺点1由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。2元件对过电压、过电流以及过高的DU/DT和DI/DT都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内损坏元件。因此必须有可靠的保护装置和符合要求的散热条件，而且在选择元件时还应有足够的余量。图1VM系统22转速控制闭环调速系统的调速指标1调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之MAXNIN比叫做调速范围，用字母D表示，即MINAX其中和一般都指电机额定负载时的转速。MAXNIN2静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率S，即NOM0N0SOM静差率用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度。它和机械特性的硬度有2关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度越高。调速范围和静差率两项指标并不是彼此孤立的必须同时提才有意义。脱离了对静差率的要求，任何调速系统都可以得到极高的调速范围；反过来，脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了。3调速范围、静差率和额定速降的关系以电动机的额定转速为最高转速，若带额定负载时的转速降落为，NOMNOM则该系统的静差率应该是最低速时的静差，即MIN0SO于是，而调速范围为SSNNONOOMOO1MIIMINIAXDO将上面的式代入，得MIN1SNOM上式即为调速范围、静差和额定速降之间所应满足的关系。对于一个调速系统，它的特性硬度或值是一定的，如果对静差率的要求越严，也就是S越小，NOM系统能够允许的调速范围也越小。23闭环调速系统的组成及静特性转速反馈控制的闭环调速系统，其原理如图。图2采用转速负反馈的闭环调速系统1忽略各种非线性因素，假定各环节输入输出都是线性的；2假定只工作在VM系统开环机械特性的连续段；3忽略直流电源和电位器的内阻。3电压比较环节NNU放大器PCKU晶闸管整流与触发装置CSDK0VM系统开环机械特性EDCRIN测速发电机UTG放大器的电压放大系数；PK晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数；S测速反馈系数，单位为VMIN/R因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式1K/1CRIUCKRIUNEDENSPSPEDN）式中为闭环系统的开环放大系数，这里是以作为ESPK/UNE/电动机环节的放大系数的。静特性闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结构图，如图3所示图3转速负反馈闭环调速系统稳态结构图24反馈控制规律从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳定性影响很大，K越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速范围越广。总之K越大，稳态性能就越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为41KCRINEDCL只有K才能使，而这是不可能的。0CLN25主要部件251比例放大器运算放大器用作比例放大器（也称比例调节器、P调节器），如图4，为放大器的输入和输出电压，为同相输入端的平衡电阻，用以降EXUIN和BALR低放大器失调电流的影响放大系数为01RUKINEXP图4P调节器原理图图5P调节器输出特性252比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高、中、低三个频段，频段的界限是大致的。图6为一种典型伯德图的对数幅频特性。一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI调节器。采用运算放大器的PI调节器如图7。图6典型控制系统的伯德图图7比例积分（PI）调节器PI调节器的传递函数为5SKSUWPIPIINCXPI1PI调节器比例放大部分的放大系统；01RKPIPI调节器的积分时间常数。C此传递函数也可以写成如下的形式SKSWPIPI11式中PI调节器的超前时间常数。11CRKPI反映系统性能的伯德图特征有以下四个方面1中频段以20DB/DEC的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；2截止频率越高，则系统的快速性越好；3频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好（即静差率小，调速范围宽）；4频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声的能力越强。用来衡量最小相位系统稳定程度的指标是相角裕度和以分贝表示的幅值裕度LG。稳定裕度能间接的反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大意味着振荡弱、超调小。在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图8图8阶跃输入时PI调节器的输出特性图9PI校正装置在原始系统上添加部分的对数幅频特性将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为SKWPIPI11其对数幅频特性如图9所示。由图8可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用。但是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数的，因为快速性被压低了，换来稳定性的保证。作为控制器，比例积分调节器兼顾了快速响应和消除静差两方面的要求；6作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。253额定励磁下直流电动机（主电路，假定电流连续）EDTILRD0U（额定励磁下的感应电动势）NCEE（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）DTGDTLE3752（额定励磁下的电磁转矩）MEI式中包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为NM；L电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩，单位为；2GD2NM电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为NM/A；EMC30定义下列时间常数电枢回路电磁时间常数，单位为S；RLTL电力拖动系统机电时间常数，单位为；MECGD3752得电压与电流间的传递函数1/IS0TRESUD电流与电动势间的传递函数为SISMDL额定励磁下直流电动机的动态结构图如下图10额定励磁下直流电动机的动态结构图726稳定条件反馈控制闭环调速系统的特征方程为01113SKTTSKMSLMLM稳定条件为SLSSL整理后得SLMT2上式右边称作系统的临界放大系统，K值超出此值，系统就不稳定。根据上面的分析可知，WWWBYSJ580COM580毕业设计网专业毕业设计代做平台可加QQ3139476774可能出现系统的临界放大系数都比系统稳态时的比放大系数小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳定裕度。为此必须再设计合适的校正装置，以改造系统，才能达到要求。27稳态抗扰误差分析1比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节器的闭环控制有静差调速系统的动态结构图如图11。当时，只扰动输入量，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差0NUDLIN，可将动态结构图改画的形式如图12。图11采用比例调节器的闭环有静差图12给定为0时采用比例调节器的调速系统结构图的一般情况闭环有静差调速系统结构图负载扰动引起的稳态速差811LIMLI200KCRISTSTCRISNEDLMLLEDLS这和静特性分析的结果是完全一致的。2积分控制时的稳态抗扰误差将图12比例调节器换成积分调节器如图13突加负载时，于是SIDLDLESMLSLSEDLCKTTCRIN/112负载扰动引起的稳态速差为0/11LILIM200ESMLSLSEDLSSTTIN可见，积分控制的调速系统是无静差的。3比例积分控制时的稳态抗扰误差用比例积分调节器控制的闭环调速系统的动态结构如图14。图13给定为0时采用积分调节器图图14给定为0时采用比例积分调节器的闭环调速系统结构图的闭环调速系统工程结构图则稳态速差为0111LIMLI200SKCSTSTRISNSPIESMLLSEDL因此，比例积分控制的系统也是无静差调速系统。4稳态抗扰误差与系统结构的关系上述分析表明，就稳态抗扰性能来说，比例控制系统有静差，而积分控制和比例积分控制系统都没有静差。显然，只要调节器中有积分成份，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前含有积分环节，则外扰动便不会引起稳态误差。93单闭环直流调速系统的设计及仿真31参数设计及计算311参数给出1电动机额定数据为10KW,220V,52A,1460R/MIN,电枢电阻05，飞轮AR力矩GD210NM2。2晶闸管装置三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次电压230V，触发整流环节的放大系数40。2TESK3VM系统主电路总电阻R104测速发电机永磁式，ZYS231/110型；额定数据为231W,110V,018A,1800R/MIN。5生产机械要求调速范围D10，静差率S5312参数计算根据以上数据和稳态要求计算参数如下1为了满足D10，S5，额定负载时调速系统的稳态速降为MIN/687IN/05146RRSDNOMCL2根据，求出系统的开环放大系数CLN160168713290CLENOMCRIK式中RVRIUNOMAEMIN/329IN/453计算测速反馈环节的放大系数和参数测速反馈系数包含测速发电机的电动势转速比和电位器的分压系ETGC数，即2102ETGC根据测速发电机数据，RVRETGMIN/061IN/180C试取，如测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速成201460R/MIN下，反馈电压为RRUN841720I061MI4相应的最大给定电压约需用18V。若直流稳压电源为20V，可以满足需要，因此所取的值是合适的。于是，测速反馈系数为RVRVCETGMIN/IN22电位器的选择方法如下考虑测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的确20，这样，测速机电枢压降对检测信号的线性度影响较小，于是2478102620NOMTGETRPI此时所消耗的功率为2RPWINCNOMTGOETG123846为了使电位器温度不是很高，实选瓦数应为消耗功率的一倍以上，故选为2RP10W，3K的可调电位器。4计算运算放大器的放大系数和参数34160296SEPKC实取17PK按运算放大器参数，取R40则KKP68041715反馈电压VNUOM8021461132有静差调速系统321有静差调速系统的仿真模型根据系统稳态结构图如图3,选择仿真模块使用CONSTANT模块作为转速给定电压，RAMP模块作为负载扰动，并用STATURATION模块限幅，选择GAIN模块作为传递函数模块，SUM模块作为信号综合点，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真（注意在接线时，如果出现错误，提示颜色为红色）。图15有静差调速系统322主要元件的参数设置1转速给定电压由于触发装置GT的控制电压是由给定电压和反馈电压的差经过放大器后NUN产生的，所以二者的差不会很大，于是取，即常量值（CONSTANTV18VALUE）设为18。采用斜坡函数，并加上STATURATION模块作为限幅。在电路图的SIMULINK菜单选项中，选择SIMULINTIONPARAMETER中。对仿真参数进行如下设置STARTTIME01STOPTIME20323仿真结果及分析1KP的值不同时其输出特性如图16所示，A为，B）为。17PK40P121）2）17PK40PK图16有静差调速系统的稳态特性上图转速下图负载电流1图中转速为144975R/MIN，随着负载电流的增加，转速有所下P降，在063S时，电流达到额定值52A，这时的转速降为14425R/MIN，系统的转速降为N144975R/MIN14425R/MIN725R/MIN。2图中为时系统的特性，从转速曲线可以看到，随着放大倍数的40KP增加，系统的转速降减小，静特性的硬度增加，抗负载能力提高。2不同给定值下系统的输出稳态特性，如图17。1）为，转速降为N144975R/MIN14425R/MIN725R/MIN。VUN182为,转速降为N143375142625R/MIN76R/MIN。7通过对比可以得出，单闭环调速系统具有很好的跟随特性。1）2）VUN18VUN817图17有静差调速系统不同给定作用时的稳态输出特性13324动态稳定的判断，校正和仿真按保证最小电流时电流连续的条件三相桥式整流电路DNOMDII10MIN计算电枢回路电感量，由于MIN26930DIULVEL813202MHIELD751083696930MIN2取L18MH0018H计算系统时间常数电枢回路电磁时间常数SRLTL218电力拖动机电时间常数SCGDMEM190/312903753失控时间常数016三相桥式电路STS为保证系统稳定，开环放大系数应有SLMTK2代入具体数值并计算后得K601，稳态精度和动态稳定性在这里不矛盾。下面从原始系统的开环对数频率特性来分析研究闭环传递函数112STSTWML在一般情况下，因此项有两个负实根，令其为LM4LM和。也就是说，可将该项分解为两个因式1/T2/1122STSTML于是开环传递函数变成W21SSK，在这里，是成立的。代STL015SM19T067LMT4入上式并分解因式，得10617092852SSSL14根据稳态参数计算的结果，闭环系统的开环放大系数已取为5362139074EPSCK于是闭环系统的开环传递函数为1671740562SSSSW相应的开环对数幅频及相频特性如图，其中三个转折频率分别为1115ST112620113071ST利用MARGIN命令函数N106253D101741S1TFN1,D1N201D200161S2TFN2,D2N301D30001671S3TFN3,D3SYSS1S2S3MARGINSYS得出原始闭环调速系统的频率特性如图18图18原始系统的伯德图由图可见，相角裕度129DEG，幅值增益裕度GM614DB，都是正值，所以闭环系统稳定。1533无静差调速系统331PI串联校正的设计本系统的PI调节器设计如下。根据原始系统对数幅频和相频特性图可知21212112LOG0LOG0L4LOG0L2CCCK因此1KC代入数据，得1119456275362SSC按上述方法，取，并使，取STKPI40256/TC，在特性上查得相应的，因而。1260SCDBL1DBL31从图上看出PIPIKLOG20/LOG205837,51L,531LPIPIPIKDBDBK已知，因此17PK42087I而STPI351PI调节器的传递函数为SSWPI3850174最后，选择PI调节器的参数。已知，KR则，取。KRKPI1405201081,取,FCOI6393831C691验证晶间管和整流装置的传递函数是否满足近似成一阶惯性环节的条件，这个条件是。现在，校正后系统的截止频率，而SCT3120SC161206731STS显然，上述近似条件是成立的，设计有效。根据上述分析，加上PI校正后整个系统的开环传递函数为1/12STCSKSWMLEPIOP代入数据得02190285316704385042SSSSOP16图19校正后的伯德图从图可知，GM24DB和565DEG都是正值，系统稳定。图20闭环调速系统的PI调节器串联校正1原始系统的对数幅频特性2校正环节添加部分的对数幅频和相频特性173校正后系统的对数幅频和相频特性从图20的对比中可以看出校正后的系统的仰卧频段的斜率变陡，说明校正后的系统的稳态精度变好了（即静差率变小）；校正后的截止频率变小了，说明PI校正牺牲了系统的快速性。332无静差调速系统的仿真模型从上面的分析可以知，只要系统中含有积分环节，该系统就是无静差的。无静差调速系统的稳态结构图如图21，仿真模型如图22。图21无静差调速系统的稳态结构图根据系统稳态结构图如图21,选择仿真模块使用CONSTANT模块作为转速给定电压，RAMP模块作为负载扰动，并用STATURATION模块限幅，选择GAIN模块作为传递函数模块，SUM模块作为信号综合点，INTEGRATOR模块作为积分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。图22无静差调速系统的MATLAB仿真模型333主要元件的参数设置转速给定电压、负载扰动、限幅值、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。将有静差调速系统系统中的KP比例环节换成积分环节，参数设置分子为01741,分母为03850。STOPTIME为30。334仿真结果及分析（1）其中给定为18V，给定和负载同时作用时的输出波形如图23所示18图23有静差调速系统给定和负载图24无静差调速系统给定和负载同时作用时的稳态特性同时作用时的稳态特性与有静差调速系统输出波形图相比较可知，加入无积分环节后，波形变得平滑了。34有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计341有静差调速系统的仿真模型有静差调速系统的动态结构如图25所示，将前述静态比例环节KS换为。1STK图25采用比例调节器的闭环有静差调速系统结构图仿真模型如图26，其中微分环节的设置如图所示。根据系统稳态结构图如图25,选择仿真模块使用CONSTANT模块作为转速给定电压，RAMP模块作为负载扰动，并用STATURATION模块限幅，选择GAIN模块作为传递函数模块，SUM模块作为信号综合点，DERIVATIVE模块作为微分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。图26为添加恒定负载时的仿真模型。19图26单闭环直流调速系统添加恒定负载时的动态仿真模型342参数设置转速给定电压、负载扰动、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。其它参数设置如图所示。343仿真结果及分析1图27为给定电压时的输出特性。VUN18图28为给定电压时的输出特性。20图27有静差调速系统当给定作为图28有静差调速系统当给定作为时的动态输出特性时的动态输出特性VUN18VUN202从图27和图28中可以看出有静差调速系统的转速对于给定电压具有很好跟随性，给定电压越大，最终转速越高。且动态模型中，转速会慢慢趋于稳定。3,时的转速输出如图29所示。此时仿真参N1817PK30P数STOPTIME设为10S。从图中可以看出，速度趋于稳定的时间约为05S。但是当KP增大到40时，波形变得发散，说明KP不能一直增大，否则会变得不稳定。2017PK30PK图29给定为18V额定电流下的有静差调速系统的动态特性4图30为用RAMP模块加上STATURATION模块限幅作为负载扰动。图30给定为