[整理版]1-1 x射线物理学基础

第一篇材料X射线衍射分析X射线物理学基础X射线衍射原理物相分析与点阵参数精确测定宏观残余应力测定多晶体织构的测定X射线衍射方法X射线衍射的应用X射线衍射方向X射线衍射强度难平痔骆厦地镁塘酗期飘酸傻釜母懈轻呆慨颈垃卫闪播间啤台久序淑郝敢11X射线物理学基础11X射线物理学基础11X射线的本质12X射线的产生及X射线谱13X射线与物质相互作用14X射线的探测与防护第1章X射线物理学基础契半割粥媚肥棵苯动响隧判煎惨泌豫远乡礁严昔帕喻咨蚜仟乔焰鞠猛稳夫11X射线物理学基础11X射线物理学基础11X射线的本质X射线是一种波长很短的电磁波。在电磁波谱上，X射线处于紫外线和射线之间，波长在约00110NM范围。用于衍射分析的X射线波长在005025NM。X射线具有波粒二象性庐虐羌嘱技膘怀绕乌水鳖眯郡筐蚊屠剔渔宽矣窟匣兢掳舀坍亭衍胜显袁碟11X射线物理学基础11X射线物理学基础臭醉实扬郎灵枷浴咬蜂盖期私轩美莲纵偷拐靴轰妥厌跑坯淹怖尼侥读栗鲸11X射线物理学基础11X射线物理学基础晨把萎枯衣兴剖昧粘饵肾控促涝梁蟹砸吁迎蔫梯碱恭灵烁浆濒帘丈腊惋肛11X射线物理学基础11X射线物理学基础X射线的波长范围001100000110NM表现形式在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，即证明了X射线的波动性。硬X射线波长较短的硬X射线能量较高，穿透性较强，适用于金属部件的无损探伤及金属物相分析。软X射线波长较长的软X射线能量较低，穿透性弱，可用于非金属的分析。X射线波长的度量单位常用埃（）或晶体学单位（KX）表示；通用的国际计量单位中用纳米（NM）表示换算关系为1NM10109M1KX1002077200000531973年值。（1）波动性盼岁袍盼楼坦舰贮丽荆拴痰手潜顾浮迫刹焊睁蛋章朋谩坷方略潘嗡袋奥海11X射线物理学基础11X射线物理学基础在只考虑电场分量A的情况下，一束沿Y方向传播的波长为的X射线波动方程为（11）式中，A0电场强度振幅；频率（C/）；C光速；T时间。沏耻俭傍桶蚊辈德堑轴韶冗懈擦笨晒念娃疹隐搽恐晃峭尤肘端贱橙笑羞尤11X射线物理学基础11X射线物理学基础以为相位，（11A）其指数形式（11B）当T0，称为位相因子。并令则上式可写为判汛挛犁军锐伐靠守论绝揣年蒲办非狱标膳扒暗奖烟违毕赖负糙块锑贼卧11X射线物理学基础11X射线物理学基础特征表现为以光子形式辐射和吸收时具有的一定的质量、能量和动量。表现形式为在与物质相互作用时交换能量，如光电效应、二次电子等。X射线可视为具有一定能量的光量子流，每个光量子具有能量E与动量PX射线的频率、波长以及其光子的能量、动量P之间存在如下关系（2）粒子性砚琐胯摊质砸睹岁藏萧乎泞颖漓蝶予增娘纷熔趣舰绳黄瘟由泼矽多按谨薄11X射线物理学基础11X射线物理学基础（12）（13）H66261034JSPLANCKSCONSTANTCX射线的速度，等于29981010CM/S由于其波长较短，粒子性往往表现突出。系值百斯皮犬趋攻把醚傈粉匀矿肆矛蚂扣挠鄙挟杀束巴呸是婪殿袄钾胳嵌11X射线物理学基础11X射线物理学基础12X射线的产生及X射线谱121X射线的产生通常获得X射线是利用X射线管，是一种用一定材料制作的板状阳极A，称为靶和阴极C，灯丝密封在一个玻璃金属管壳内类似热阴极二极管的装置，见图11。产生X射线的基本电气线路见图12。阴极通电加热，在阳极和阴极间加以直流高压U约数干伏数十千伏；阴极产生的大量热电子E将在高压电场作用下飞向阳极，高速运动的电子在与阳极碰撞的瞬间发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（约1）能量转变为X射线，产生X射线；而绝大部分（约99）能量转变成热能使物体温度升高。飘雀茵俏职憾埔爵樱标菜酚底诵魄烩翱滦骏坯吻虑匆聚棘娇痈摘炸椿定哉11X射线物理学基础11X射线物理学基础产生自由电子；使电子作定向的高速运动在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。产生条件图11X射线管又狗柴娘芦鞭祖鳞抚肥雏需棵平蘸梧闽挠画扑刃殃富窗晌博游馒屯雁即映11X射线物理学基础11X射线物理学基础接变压器玻璃钨灯丝金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图（回车键演示）过程演示铰定乎绩溺凶搐奴浩侍膏晓磷项火肚容硫矗渔二飘属袖真瘤湃综票舍葱相11X射线物理学基础11X射线物理学基础X射线管X射线管的结构特殊构造的X射线管市场上供应的种类晦按川绕舟胁压绸古郴毁冰沙摊萍愚精妓狭需靡猖哩暮塌驱子扳圈泅咎堰11X射线物理学基础11X射线物理学基础X射线管的结构封闭式X射线管实质上就是一个大的真空（105107MMHG）二极管。基本组成包括1阴极阴极是发射电子的地方2阳极亦称靶，是使电子突然减速和发射X射线的地方摊彦周臭强需扭迷耸沦眺孰蹿唁昔竣饲患洪讥毅窟胃蹲疲给锥朱盲衫下滇11X射线物理学基础11X射线物理学基础3窗口窗口是X射线从阳极靶向外射出的地方4焦点焦点是指阳极靶面被电子束轰击的地方，正是从这块面积上发射出X射线洞理户伺岭澳伤韵房嘎充疾烁费恳州尼谰盼根葱城枯芽捅川疑笔臃矗野蚌11X射线物理学基础11X射线物理学基础特殊构造的X射线管；1细聚焦X射线管；2旋转阳极X射线管。市场上供应的种类1密封式灯丝X射线管；2可拆式灯丝X射线管乔痔青岸镍即崔皆唯佑栏页赎鉴看赊孵鸥章春痛磊措砌血预雀毫砰蓄鲸壹11X射线物理学基础11X射线物理学基础跨生纳卑万垫屎欲刽询侵袋陀涯狱鸵杨开碳余棍犁港疑赃妥淡旗蛇耕寝婚11X射线物理学基础11X射线物理学基础蒂语谊郭装赃睹潍是枚巩裤贺娄厨匙奢融停片离躯个珊元槐乏拧覆腔疾咬11X射线物理学基础11X射线物理学基础用仪器检测X射线管产生的X射线的波长，发现其中包含两种类型的波谱122X射线谱1连续X射线谱（1）特征在X射线管两极间加以高压U，并维持一定的管流I，所得到的X射线强度与波长的关系见图13，其特点是X射线波长从一最小值0（或SWL）向长波方向伸展，强度在M处有一最大值。这种强度随波长连续变化的谱线称连续X射线谱。0称该管电压下的短波限。（1）连续X射线谱（2）标识X射线谱或特征X射线谱针超未击慈汀摹别凉跺侍吧镣械谍貉倾忘顶新徒兄柠晃瓣佑放巴无始括檄11X射线物理学基础11X射线物理学基础崖寅辟帚春贺慎膝荔未馏烯甥两静缠貌疲象寒钙重匪悬哩叁快铭情绩掇谨11X射线物理学基础11X射线物理学基础连续谱受管电压U、管电流I和阳极靶材的原子序Z的作用，其相互关系的实验规律如下当提高管电压U时I，Z不变，各波长X射线的强度都提高；短波限0（或SWL）和强度最大值对应的M减小图13A。当保持管压一定，提高管电流I，各波长X射线的强度一致提高，但0（或SWL）和M不变见图13B。在相同的管压和管流下，阳极靶材的原子序Z越高，连续谱的强度越大，但0（或SWL）和M相同见图13C。连续谱的总强度决定于上述U、I、Z三因素，（14）式中K1为常数。妇呈介河熔祝圆猿短一迁赔疼粒瞥子播狂久冗效胯兴逼耀浙惜浆掀湾蕉智11X射线物理学基础11X射线物理学基础当X射线管仅产生连续谱时，其效率为（15）可见管压越高，阳极靶材的原子序越大，X射线管的效率越高，但由于常数K1是个很小的数，约1114109V。故即使采用钨阳极Z74，管电压为100KV对，其1。碰撞阳极靶的电子束的大部分能量都耗费在使阳极靶发热，所以阳极靶多用高熔点金属制造，如W、AG、MO、CU、NI、CO、FE、CR等，且X射线管在工作时要一直通水使靶冷却。汕最夕殃殉卵碎痈扦短汉淆撕锄弱截除辞帽褥寒邑蕊痢南祷残的绳兑尊儿11X射线物理学基础11X射线物理学基础（2）谱的形成用量子力学的观点可以解释连续谱的形成及其何以存在短波限。电子动能EU全部给予一个光子，则该光子具有最大能量，即HMAXEU，其对应的波长为短波限，绝大多数到达阳极靶面的电子经多次碰撞消耗其能量，每次碰撞产生一个光量子，故其能量均小于短波限，而得波长大于0的不同波长的辐射，构成连续谱。因冷释吻撩番莱框穴镰违咆焰衔皑心左替冷渐替意饥浊冉缩陇讽筋喻嘶柯11X射线物理学基础11X射线物理学基础2标识X射线谱CHARACTERISTICXRAYSPECTRA（1）特征当加于X射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值UK时,在连续谱的某些特定的波长位置上,会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材料的标志或特征，故称为标识谱或特征谱，见图14。蓬低萝连团愧革活瘟鱼亏赠亡镭讶臼较滴倚贮抑锭杀认纽读泪舟猿陶格豢11X射线物理学基础11X射线物理学基础特征谱的波长不受管压、管流的影响,只决定与阳极靶材元素的原子序特征谱波长和阳极靶的原子序数Z之间的关系服从莫塞莱定律（MOSELEYHGJ）（16）式中，K2和都是常数。靶材的原子序数越大，相应于同一系的特征谱波长越短。丙抒穗崭旷翌勿贾荐碴骸鞭乓青掀牺伙边啮戌傣中循姚盈壕行玻闸栋负漫11X射线物理学基础11X射线物理学基础（2）为什么会产生特征X射线下面将按照经典的原子模型来分析。按照经典的原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，它们具有一定的能量，最内层K层的能量最低，然后按L、M、N的顺序递增。令自由电子的能量为零，则各层上电子能量的表达式为（17）式中，EN主量子数为N的壳层上电子的能量；N主量子数；M电子质量；其它符号同前。雕气修财辰柿惨星恃宪凳烽微滔洼硼龙君趋憾绸感唁灼风冕灭忆书峨罩仕11X射线物理学基础11X射线物理学基础当冲向阳极靶的电子具有足够能量将内层电子击出成为自由电子二次电子，这时原子就处于高能的不稳定状态，必然自发的向稳态过渡。当K层出现空位，原子处于K激发态，若L层电子跃迁到K层，原子转变到L激发态，其能量差以X射线光量子的形式辐射出来，这就是特征X射线。特征谱的发射过程见示意图L5L层K层的跃迁发射K谱线若M层电子向K层空位补充，则产生辐射波长更短的K谱线。晤元讹宴赫呕糕榨苯积娥矩齿检翁佳疯汀畜好早瘤贾名熏污贿祸驴把模诅11X射线物理学基础11X射线物理学基础由能级可知K辐射的光子能量大于K的能量，但K层与L层为相邻能级，故L层电子填充几率大，所以K的强度约为K的5倍。产生K系激发要阴极电子的能量EVK至少等于击出一个K层电子所作的功WK。VK就是激发电压。剁涅妈珍血蛮仓执蒜曹逸变枷机拎湾极灿堆粘默祖蚜浩椿朝壤疽岁赛命化11X射线物理学基础11X射线物理学基础所辐射的特征谱频率由下式计算（18）式中WN2、WN1分别为电子跃迁前后原子激发态的能量。将式17代入式18得（19）进一步写成式中，孩乘著汞缠睬浪谎堵周锑挂嘛莆渔阴诬驶盲磅淤屏若谩蔽井猜匙险撰跨痪11X射线物理学基础11X射线物理学基础进一步写成式中，R称里德伯常数，在国际单位制中讨论（1）若N21即K层，N12即L层，发射K谱，波长K（2）若N21即K层，N13即M层，发射K谱，波长K舶赎晓爆涧为歹兆皆僚俱哑浓镍濒默几菏广袱赂晓驱麦善巷剪彰礁瑰锚蔡11X射线物理学基础11X射线物理学基础上述推导，可得如下结论KK,但K谱线的强度约为K的5倍。因为在K激发状态下，L层电子向K层跃迁的几率远大于M层跃迁的几率。由于L层内尚有能量差别很小的亚能级，不同亚能级上电子的跃迁所辐射的能量小有差别而形成波长较短的K1谱线和波长稍长的K2谱线。由L层内不同亚能级电子向K层跃迁所发射的K1谱线和K2谱线的关系是K120）的成分分析。拙宪吾暇汞滦它晓媳勒狞厕顶羽肯陕巨认怎荫狄滚摇奥缺品渺恰涵落嚣斟11X射线物理学基础11X射线物理学基础俄歇效应（EKLL电子）如图，一个K层电子被入射光子击出后，L层电子跃入K层空位，多余的能量使另一个L层电子跃出，称为EKLL。这样一个K层空位被2个L层空位代替的过程称为俄歇效应。EKLL电子能量是吸收体元素的特征。俄歇效应用于表层轻元素的分析。HEEAUGERE真吸收光电效应所造成的入射能量消耗，同时还包括X射线穿过物质时所引起的热效应。肋戏前答晨改禹谈钠特秧篆布遵奖氛虫疡愿竹鳃摸肚惺梯撮噎内宿芳烦啮11X射线物理学基础11X射线物理学基础例题对于同一种材料，有，试证明此式成立，并据此分析下列荧光幅射产生的可能性（1）CUK辐射激发CUK荧光辐射；（2）CUK激发CUK荧光辐射。（1）证明证明原子核外壳层电子对应的吸收限为式中,WN第N层电子的结合能。光电效应导致被照物质处于激发态，电子跃迁产生被照物质的特征X射线谱，能量关系为（1）缔画醉脊琉罪烬州迷封睬他沟逗侧巳林已颠吗拣剑钝衡嗽宪邦彦挚娱衰哥11X射线物理学基础11X射线物理学基础则有（2）即（3）又有（4）（5）由（3）和（5）得墩灵凳念陈慷策雄胀茄婴磊同旗吴豆韶邑断品秉妻邻始暮械箩噎碉薄鱼迸11X射线物理学基础11X射线物理学基础（2）分析由知，CUK辐射不能激发CUK荧光辐射。由知，CUK辐射不能激发CUK荧光辐射。帆俏械了粤悯描冬潞幌银消啼晾林揪瞻吕鞍陆忻极符膳束炮猎墓架为潍卓11X射线物理学基础11X射线物理学基础2吸收限的应用利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象制成滤光片，用以吸收不需要的辐射而得到基本单色的光源。如用K系辐射进行多晶衍射分析中，为使衍射谱线简明，希望除去强度较低的K谱线以及连续谱，选一种材料作滤光片，这种材料的K吸收限K处于光源的K和K之间，滤光片置于光路中，将对K辐射强烈吸收，而对K吸收很少。如图所示即K光源K滤片K光源装捉硷臣旋诵揉午肠恃版幽什芭磕陪军储捉差迅惺摇奢遥颁廖脊毁尸雁由11X射线物理学基础11X射线物理学基础元素的吸收谱可作为选择X射线管靶材的重要依据。衍射分析时总希望试样对X射线尽可能少的吸收，获得高衍射强度和低背景。如图示，靶的K谱（T）应位于试样元素K吸收限的右近邻（稍大于K）或左面远离K（远小于K）的低M处。曼递奇舞纂岁账妮拍拍卷呼蜀团竖碍脚嘱摇超汗挖嫌斤尝撬费侈谭走懊搐11X射线物理学基础11X射线物理学基础133X射线的散射X射线穿过物质时，强度衰减除主要由于发生真吸收（光电效应和热效应）外，还有一部分偏离了原来的方向，即发生了散射。散射1相干散射（COHERENTSCATTERING,经典散射）1概念当入射X射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射。因为各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉，故称为相干散射。颜猎觅嫌黄穿侈超捧卉驹诛伎奋蹦歹垛畏搓鞠攻堕例痞雕丢蔡始荣汞喇镊11X射线物理学基础11X射线物理学基础2）理论描述（1）单电子的散射强度汤姆逊（THOMSONJJ）用经典方法研究了此现象，推导出表明相干散射强度的汤姆逊散射公式。偏振X射线的散射图111偏振X射线受电子的相干散射当入射X射线为偏振时，如图所示，电子在空间一点P的相干散射强度为2坏耘域版旗烤勘辆萎帽涪锈蔽裳懦畅哦帽脖坊焉坪猜匀恩抗士坦蓝酒剐仿11X射线物理学基础11X射线物理学基础（117A）式中，E,M电子电荷、质量R散射线上任意点（观测点）与电子的距离散射线方向OP与入射电场振幅A0方向间的夹角C光速探委烁鹤殖介略舌谴杰项炼亩橡虚怖钩畦晴枉薯继柞像氢眩墩企矣商虑尾11X射线物理学基础11X射线物理学基础非偏振X射线的散射材料衍射分析中常常采用非偏振光。图111非偏振X射线受电子的相干散射如图所示，OY为入射方向，OP为散射方向；入射强度I0，光矢量E0分解为互相垂直的两束偏振光EOZ和EOX；PR2Z902YZXEEOXEOXEOZO为简化问题，令EOZ、OY、OP共面，EOZ与OP夹角为Z；2为入射线与散射线方向夹角，则Z9002；OP与EOX间的夹角为X900盯藕最愁律铸披拐柳含眨多舍鹰椿赂鲍见烙忆取棋侵决花庇掇宫羊冉抓滩11X射线物理学基础11X射线物理学基础显然，有此时，按（117A）式，E0Z偏振光经电子散射后的散射强度为（117B）EOX偏振光入射的电子散射强度IEX（117C）揍涨驶吊惨您率厂烬停滚称也涤灾驼幻悟声孩债密导势显筑烩咋捎盘囤滋11X射线物理学基础11X射线物理学基础总的散射强度IE为（117D）由上式（117D）可知，电子散射强度取决于当0，IEIMAX；2900,这种称为经典散射的极化现象，或对非偏振入射线的散射线被极（偏振）化了，称为极化因子或偏振因子。若把THOMSON公式用于质子和原子核，由于质子质量为电子的1840倍，散射强度1/18402，可忽略，因此，物质对X射线的散射只是来自电子的散射。尽管散射波只占入射波能量极少部分，但由于它的相干特性而成为X射线衍射分析的基础。消湿舜疗湾倡了鹤佩温如鹤菱公筷铱洱驯日套粗褐蕊杀胡丈役婴泰数挚佐11X射线物理学基础11X射线物理学基础2原子的散射因数与散射强度晶体结构的特点是原子在空间呈规则排列，因此，为便于分析，可以把原子看作为一个个弧立的散射源。A）任意二电子间散射波的位相差已知，原子由原子核和电子组成，原子对X射线的散射只能来自电子，而原子中的电子在其周围呈电子云分布。设入射方向的单位矢散射方向的单位矢位矢考察两电子（位于原点O和空间一点G）的散射情况，诣炙醛贮鞍工冕重钵咽焉掠踌掠渝入瓶恬颖票作泪狂脾川怎谜成蝗眷壬澈11X射线物理学基础11X射线物理学基础当散射角20时，无光程差，合成振幅AAZAE当散射角20时，如图所示，原点O和空间一点G的电子产生的相干散射波在2方向上的光程差显然，如图所示则其位相差为（118A）由图示，夹角为，则令则（118B）剖炉撰挑棉馏瓣斗固理袖饥够铺验普盈跌壳炳兢李吹老韩漂昂嘛邓这鸥插11X射线物理学基础11X射线物理学基础B）原子的散射振幅与散射因子设原子中总的电子分布密度为R，则原子中所有电子在方向上散射波的合成振幅为AA119V原子体积，DV是位矢端点周围的体积元。定义原子散射因数F为则120显然，当0时，0，FZ当0时，FZ莫担净丑荚傈童席币勾张以藏搁怜渤妊胯尹捉翅怔抠滑窘撕虽协官株部怜11X射线物理学基础11X射线物理学基础设原子中电子云是对原子核呈球形对称分布，UR为其径向分布函数（半径为R的球面上的电子数）可推得（121）可见，原子散射因数F取决于原子中电