数学—人教版六年级上册数学全册教案 （juf）

人教六年级数学上册教案20061219160800BY红舞裙第十一册第一单元、分数乘法分数乘以整数分数乘法主要包括一个数乘以分数分数乘法的简算重点掌握分数乘法的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的应用题。难点1、分数乘以分数的意义的理解。2、分数乘法的简算。3、两步计算的分数乘法应用题。注意计算时，分子、分母能约分的要先约分，再相乘。并要教会学生交叉约分的方法。时间按排14课时（包测验）第一课时分数乘整数教学内容分数乘以整数的意义和计算方法（课本第1页例1）教学目标1分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。2渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点分数乘以整数的计算法则的推导。教具准备多媒体课件。教学过程一复习1口算问怎样计算（分母不变分子相加）2根据题意列出算式（1）5个12是多少（2）3个14是多少列式（1）12121212或125（2）141414或143题中的两个式子哪个简便（125，143）它们各表示什么意思呢（5个12是多少3个14是多少）能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗（就是求几个相同加数和的简便运算。）这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗二讲授新课1出示课题明确学习目标。2出示自学题纲，让学生自学课本。（1）分数乘以整数的意义是什么与整数乘法的意义相同吗（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的它是怎样推导出来的（3）分数乘以整数的意义。例1小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块（1）读题，找已知条件和问题。（第人吃块，3人一共吃多少块）（2）分析，问块是什么意思（把一块蛋糕平均分成9分，取其中2份。）听回答，老师边重复边电脑演示（三层复式演示）。把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份），取其中2份（覆盖2份是红色的）。平均分成9份取其2份师（结合图）说“块”是多大（边说边演示）师每人吃块（出示一个块），3人一共吃了多少块（再翻出两个块的投影。）问每人吃块，3个人吃几个块问3个块是多少呢（边说边翻投影）平均分9份，取6份（3）根据图意列出算式。问这个加法算式有什么特点（三个加数相同。）问还可以怎么列式3问为什么（三个加数相同）问这个算式你们学过吗它是什么数乘以什么数（分数乘以整数。）师这就是今天我们要学习的分数乘以整数。（板书课题）师分数乘以整数表示什么意思呢观察上面两个算式，并说出3的意义。（讨论）（分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。）练一练根据意义列式。3个是多少3个是多少5个是多少看图写算式。看算式说意义4（）8（）4分数乘以整数的法则。（1）推导法则。我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗A导出计算方法。你会计算吗看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）试算3如果学生写出这个步骤时，老师继续追问。问这道只是3个可以这样写，如果是100个或更多个，那该怎么办呢引导学生讨论得出又可以转化成什么式子呢因为分子22223，分母99，所以，可以转化成。因此，（块）即。只是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加上虚线框。B归纳法则。通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢师比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）C应用法则计算。计算（做本上，投影反馈）（约分数位对齐）讨论，这两种方法哪种简单为什么强调能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。（三）巩固练习1看图写算式。第3页的第1题，看图写算式。（填书上）行音巡视，注意被乘数和乘数的位置。2先说算式意义，再填空。（）3看算式，约分计算。（）（）4口算5判断（打手势）（1）（）（2）4个就是4（）（3）（）（4）（）板书设计分数乘以整数12121212126012560意义求几个相同加数1414144214342和的简便运算。法则用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变（块）答3人一共吃块。第二课时一个数乘以分数教学内容课本第4页例2、例3，练习二第14题。教学目标1理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。2能正确地进行分数乘以分数的计算。3通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。教学重点理解意义，掌握法则。教学难点推导计算法则。教学过程（一）复习1的意义是什么2口算下面各题，并说出算式的意义。（二）导入新课，板书课题，明确学习目标。通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。（三）讲授新课。1出示自学题纲让学生看书自学。A一个数乘以分数的意义与分数乘以整数的意义相同吗表示什么B分数乘以分数的计算方法怎样的与分数乘以整数的方法相同吗2分数乘以分数的意义教学。A多媒体电脑逐一出示书上插图，让学生看图说图意列式说意义。B重点讲清的意义，再由学生说的意义。C根据板书让学生总结分数乘以分数的意义。教师板书。D练习P4的做一做（先说题意，再列式。）E让学生看式子说意义。3教学分数乘以分数的计算方法。A出示例3，让学生列式BCAI课件演示计算方法的推导过程，再让学生用纸操作，教师板书。C引导学生观察分子、分母的关系，总结计算方法。（板书）D通过的探讨，得出简便算法。实物投影演示学生的几种做法或请学生板演，比较哪种方法对哪种方法好从而得出先约分再乘比较简便。4、巩固练习P6做一做，P7页。5、回归目标这节课我们学习了哪些知识意义是什么法则是什么应注意什么第三课时统一分数乘法的计算方法教学内容练习二第512题。教学目标使学生把分数乘法的计算方法统一起来，便于记忆。教学重点方法的统一。教学难点为什么可以把方法统一。教学过程一、口算并说出式子的意义和计算法则。二、口答123三、启发引出新课，明确学习目标。分数乘以分数的法则适合于分数乘以整数吗为什么四、让学生带着以上问题看书自学。五、让学生回答以上问题。六、尝试练习（注意教给学生交叉约分的方法）七、总结A计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，就可以分数乘以分数的方法进行计算。B为了方便，计算时最好采用交叉约分的方法八、巩固练习P7页（5）（9）、（11）（12）九、堂上作业P8页（10）教学后记第四课时分数乘加与乘减混合运算教学内容课本P9例4，练习三第15题。教学目标使学生熟练掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。教学重点运算顺序。教学难点计算准确。教学过程一、复习1先计算下面各题，然后说说运算顺序。567315（3429）2小结整数四则混合运算的运算顺序。二、新授1出示课题，明确学习目标。2自学例4，思考分数加法、减法、乘法混在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同吗都是先算什么，再算什么3回答以上问题。4小结运算顺序和书写格式。强调只写出必要的计算过程，不要过于繁。5练习P9做一做，并要求读式。三、巩固练习1P11页2小结这节课我们学习了什么运算顺序怎样3堂上小测P11页。第五课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容课本P910例5、例6，练习三第69题。教学目标理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学重点运用定律进行一些简便计算。教学难点正确灵活运用定律。教学过程一、复习1、用简便方法计算下面各题。25734102812、说说上面各题是根据什么定律简算的二、新授1板书课题，明确学习目标。2做P9页的题目，看看左右两边的算式的结果是否相等。这是应用了什么定律用字母表示它们之间的关系。板书ABBAABCABCABCACBC3小结P11页结语。4自学例5、例6，回答书上问题并完成。5小结注意两点要仔细观察题里的已知数有什么特点。要判断用什么定律简便。6练习P10做一做。87怎样简算为什么要把87改为（861）三、巩固练习1P11（6）说出运用了什么定律2P12（7）指名板练。3P12（9）让学生说出解题的依据。四、作业P12（8）第六课时分数乘法的意义和计算法则混合练习教学内容分数乘法意义和计算法则综合练习。（练习三第1017题。）教学目的1、使学生进一步理解分数乘法的意义和计算法则。2、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，正确迅速地进行计算。并能熟练地运用乘法中运算定律使一些计算简便。教学过程一、基本练习1、复习分数乘法的意义和计算法则。（1）说出下列算式意义并口算结果。24166（2）口算课本第12页第10题。（3）计算。6（4）指名回答分数乘法的计算法则。2、应用乘法运算定律进行简便运算。（1）（13）65（）12指明板演，然后让学生说说运用了什么运算定律。（2）0253763教师提示后让学生练习，然后集体评讲。3、分数加减乘混合运算。计算8（）（）指名回答分数加减乘混合运算的运算顺序。5、下面括号里填上“”、“考试163HTTP/WWWTEST163COM大量的资格认真考试试题，计算机，英语视听材料IT认证考试资源网HTTP/WWWITEXAMPREPCOM大量IT认证考试题库中国大学生网HTTP/WWWCHINADAXUESHENGCOM题库,模拟题,论文,小学大学中国考试网网HTTP/WWWSINOEXAMCOMCN太多了中国考研网HTTP/WWW好好学习，天天校内ANCOM想考研究生来看看吧,大量免费资源考研网HTTP/WWWKAOYANNET也是考研的网站,大量免费资源中国自考网HTTP/WWWCHINAZIKAOCOM自学考试相关资源出国考试网HTTP/WWW007TESTCOM出国考试过关习题等天下资源网HTTP/WWWDA126COM出国考试过关习题,英语视听材料等白鹿书院HTTP/WWWOKLINKNET中国最好的网上读书站点,可以投稿赚稿费清韵书院HTTP/WWWQINGYUNCOM有一大型网上读书站点,看看吧潇湘书院HTTP/WWWXXSYNET挺特别的地方,不过品类齐全黄金书屋HTTP/WENXUEMYRICECOM网上看书好地方新时代书城HTTP/WWWMYPCERACOM/BOOK网上看书好地方亦凡书库HTTP/WWWYIFANNET网上看书,不错的地方校园文学网HTTP/WWWOKQQNET学生读书的好地方中国诗人网HTTP/WWWCHINAPOETNET看看吧山阳书院HTTP/WWWJZINFOHACN/BOOK挺全的站点网天书城HTTP/WWWNETSKYCOM/BOOK网上读书,看看吧中华电脑书库HTTP/WWWPCBOOKCNCOM大量计算机方面图书,可以下载考试163HTTP/WWWPCBOOKCNCOM大量考试方面的图书,可以下载择校学习网HTTP/WWWZEXIAOCOM出国学习外语,咨询等163考试网HTTP/WWWTEST163COM要过CET的朋友要去看看，还有听力资料啊英语之声HTTP/WWW4ENGLISHCN网上学习英语的好地方疯狂英语俱乐部/HTTP/WWWCRAZYENGLISHORG想了解疯狂英语吗在线英语杂志HTTP/WWWENGLISHCNCOM不错的地方英语写作网HTTP/WWW4EWRITINGCOM英语协作技巧等英语周报HTTP/WWWEWCOMCN学习英语的好地方英语角HTTP/WWWENGLISHCORNERCOMCN看看吧111任意角（1）一、课题任意角1二、教学目标1理解任意角的概念；2学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三、教学重、难点1判断已知角所在象限；2终边相同的角的书写。四、教学过程（一）复习引入1初中所学角的概念。2实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解1角的定义一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，OAOB形成一个角，点是角的顶点，射线分别是角的终边、始边。,B说明在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为2角的分类正角按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明零角的始边和终边重合。3象限角在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴X重合，则（1）象限角若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如都是第一象限角；是第四象限角。30,930,6（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如等等。9,1827说明角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴XX重合”。因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。4终边相同的角的集合由特殊角看出所有与角终边相同的角，连3030同角自身在内，都可以写成的形式；反之，所有306KZ形如的角都与角的终边相同。从而得出一般规306KZ30律所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，|,SK即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。说明终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5例题分析例1在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们036是第几象限角（1）（2）（3）4095012解（1），所以，与角终边相同的角是，它是第三象限角；0（2），64836所以，与角终边相同的角是角，它是第四象限角；280（3），95124所以，角终边相同的角是角，它是第二象限角。194例2若，试判断角所在象限。057,KKZ解3636025,KZ与终边相同，所以，在第三象限。5例3写出下列各边相同的角的集合，并把中适合不等式S的元素写出来（1）；（2）；0721（3）614解（1），|603,SKZ中适合的元素是372,60140（2），|236,SKZS中适合的元素是37,10926（3）|34,SKZS中适合的元素是76105,134364四、课堂练习五、课堂小结1正角、负角、零角的定义；2象限角、非象限角的定义；3终边相同的角的集合的书写及意义。六、作业补充1（1）写出与终边相同的角的集合1840M（2）若，且，求M36,112弧度制（1）一、课题弧度制（1）二、教学目标1理解弧度制的意义；2能正确的应用弧度与角度之间的换算；3记住公式（为以角作为圆心角时所对圆弧的长，|LR为圆半径）。R三、教学重、难点弧度与角度之间的换算。四、教学过程（一）复习初中时所学的角度制，是怎么规定角的1（初中时把一个周角的记为）360（二）新课讲解1弧度角的定义规定我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为RAD练习圆的半径为，圆弧长为、的弧所对的圆心角分别为多少R2R3说明一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考什么弧度角一个周角的弧度是多少一个平角、直角的弧度分别又是多少2弧度的推广及角的弧度数的计算规定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的弧度数的绝对值是，（其中是以角作为圆心角时所对弧的长，RL|L是圆的半径）。R说明我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实RAD数表示角的度量。例如当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是4LR4|LR3角度与弧度的换算602RAD180RADRAD11801745RAD57184例题分析例1把化成弧度36解因为，所以70536715675808RADRAD例2把化成度。RAD解3518例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。XY（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解（1）终边落在轴的非正半轴的角的集合为；|,KZ非负半轴的角的集合为；|2,KZ终边落在轴的非正半轴的角的集合为；Y3|,2KZ非负半轴的角的集合为；|,2K所以，终边落在轴上的角的集合为；落在轴上的为X|,KY|,2KZ（2）第一象限角为；第二象限角为,2KZ；,K第三象限角为；第四象限角为32,2K3,KZ例4将下列各角化为的形式，并判断其所在象0,KK限。（1）；（2）；（3）933151485解（1），所以，此角为第一象限角；96323（2），所以此角为第一象限角；75144（3），所以此角为第四象限角71805一些特殊角的度数与弧度数的对应表03045609012013515018027036006432346523五、课堂练习六、小结1弧度制的定义；2弧度制与角度制的转换与区别。3。七、作业补充1在中，若，求A，B，C弧度数。ABC357B2直径为20CM的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒4钟转过的弧长是多少131三角函数的周期性一、课题三角函数的周期性二、教学目标1理解周期函数、最小正周期的定义；2会求正、余弦函数的最小正周期。三、教学重、难点函数的周期性、最小正周期的定义。四、教学过程（一）引入1问题（1）今天是星期二，则过了七天是星期几过了十四天呢（2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢2观察正（余）弦函数的图象总结规律自变量X320232函数值SIN01110正弦函数性质如下SINFX22525OXY1文字语言正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；符号语言当增加（）时，总有X2KZ2SINSINFKXF也即（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现；（2）对于定义域内的任意，恒成立。I2SINKX余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。（二）新课讲解1周期函数的定义对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一FXTX个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常TFXF数叫做这个函数的周期。T说明（1）必须是常数，且不为零；（2）对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。FFX【思考】（1）对于函数，有，能否说是它的SINYXR2SINSIN63623周期（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少I（，且）KZ0K（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗为什么FXTKZFX（是，其原因为）2FXFTKT2最小正周期的定义对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。F说明（1）我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；（2）从图象上可以看出，；，的最小正SINYXRCOSYXR周期为；（3）【判断】是不是所有的周期函数都有最小正周期（没FXC有最小正周期）3例题分析例1求下列函数周期（1），；COSYXR（2），；IN（3），126解（1），COS3COSXX自变量只要并且至少要增加到，函数，的值23COSYXR才能重复出现，所以，函数，的周期是YR（2），SIN2SINSINXXX自变量只要并且至少要增加到，函数，的值才XXSIN2YXR能重复出现，所以，函数，的周期是SIN2YR（3），111SINSI6266自变量只要并且至少要增加到，函数，的值XXN2YXR才能重复出现，所以，函数，的周期是SIN2YR说明（1）一般结论函数及函数，SIACOSA（其中为常数，且，）的周期；XR,02T（2）若，例如，；，03COYXINYX；，1SIN26YXR则这三个函数的周期又是什么一般结论函数及函数，的周期SIYACOSYAXR2|T例2求下列函数的周期（1）；（2）；SIN3YX33COSSIN22XXY（3）；（4）；（5）CO2S解（1），周期为；|T（2），周期为；333COS