摆线针轮减速器毕业设计

摘要摘要本次设计的是摆线针轮行星减速器，摆线针轮行星传动具有传动比范围大，体积小、重量轻，效率高，运转平稳、噪声低，工作可靠、寿命长的特点。因此，摆线针轮行星齿轮传动现已广泛地应用于工程机械、矿山机械、冶金机械、起重运输机械、轻工机械、石油化工机械、机床、机器人、汽车、坦克、火炮、飞机、轮船、仪器和仪表等各个方面。文中从对齿轮减速器的发展的历史研究开始，再对传动比进行计算，而后分别进行齿数计算、齿形分析、效率计算、强度验算、结构设计、绘制减速器装配图及零件图。最后对行星齿轮的结构设计进行了较详细的阐述。通过对摆线针轮行星减速器的研究，结合目前的发展情况和所要面临解决的问题，设计出具有上述一系列优点的减速机构。在设计中，摆线针轮行星传动的薄弱环节是转臂轴承，因转臂轴承在受力大，转速也较高的情况下工作（其内、外圈的相对转速等于输入轴与输出轴二者转速绝对值之和），所以在新系列中为保证转臂轴承的寿命，往往采用加强型的滚子轴承。关键词摆线针轮行星减速器；齿轮；行星齿轮减速器；齿轮啮合；滚子轴承。ABSTRACTABSTRACTTHISDESIGNISPINCYCLOIDALGEARPLANETARYPINCYCLOIDALGEARPLANETARYGEARTRANSMISSIONRANGEISBIG,SMALLVOLUME,LIGHTWEIGHT,HIGHEFFICIENCY,STABLEOPERATION,LOWNOISE,LONGLIFEANDRELIABLE,THEREFORE,THEPLANETARYGEARTRANSMISSIONHASBEENWIDELYUSEDINENGINEERINGMACHINERY,MININGMACHINERY,METALLURGY,MACHINERY,LIFTINGTRANSPORTATIONMACHINERY,LIGHTINDUSTRIALMACHINERY,PETROLEUM,CHEMICALMACHINERY,MACHINETOOLS,ROBOTS,AUTOMOBILE,TANKS,ARTILLERYANDAIRCRAFT,SHIPS,INSTRUMENTANDMETER,ETCBASEDONTHEDEVELOPMENTOFGEARREDUCER,“THESTUDYOFHISTORYTOSTARTAGAIN,THENCALCULATEDTHETRANSMISSIONSEPARATELYGEARTOOTHPROFILEANALYSISANDCALCULATION,THECALCULATIONEFFICIENCY,STRENGTHCALCULATION,THESTRUCTUREDESIGN,DRAWINGASSEMBLYANDDETAILDRAWINGSFINALLYTHESTRUCTUREDESIGNOFPLANETARYGEARSAREEXPOUNDEDINDETAILTHROUGHTHECYCLOIDPLANETARYREDUCER,COMBININGTHECURRENTDEVELOPMENTSITUATIONANDTOSOLVETHEPROBLEM,THEDESIGNHASTHEADVANTAGESOFASLOWDOWNINTHEDESIGNOFCYCLOIDPLANETARYGEAR,THEWEAKLINKISTURNINGARMBEARING,BECAUSEINTURNARMBEARINGFORCE,HIGHSPEEDANDUNDERTHECONDITIONOFINNERWORKTHERELATIVESPEEDEQUALSINPUTSHAFTANDTHEOUTPUTSHAFTROTATIONALSUMBETWEENABSOLUTESOTHATANEWSERIESINTURNFORTHELIFE,OFTENARMBEARINGREINFORCEDBYTHEROLLERBEARINGSKEYWORDSPINCYCLOIDALGEARPLANETARYREDUCER；GEARPLANETARYGEARREDUCERGEARSMESHINGROLLERBEARINGS目录摘要IABSTRACTII第一章绪论111行星齿轮传动的发展概况112行星齿轮传动的发展趋势313行星齿轮传动的优缺点414本设计课题简介6第二章摆线针轮减速器传动理论与设计方法721摆线针轮减速器的传动原理与结构特点7211摆线针轮行星传动的传动原理7212摆线针轮减速器的结构特点7313摆线针轮传动的啮合原理8第三章针齿与摆线轮齿啮合时的作用力1531确定初始啮合侧隙1532判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理1633针齿与摆线轮齿啮合的作用力1634输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力17341判断同时传递转矩的柱销数目18342输出机构的柱销作用于摆线轮上的力18343转臂轴承的作用力1835摆线针轮行星减速器主要强度件的计算19351齿面接触强度计算19352针齿抗弯曲强度计算及刚度计算19353转臂轴承选择20354输出机构柱销强度计算20第四章摆线针轮减速器的设计计算2241摆线轮的设计22411确定传动的结果形式22412确定摆线轮针轮的齿数22413确定针轮半径22414确定短幅系数和偏心距2342转臂轴承的选择23421转臂轴承负载计算23423转臂轴承选择24424转臂轴承寿命计算2443确定针轮尺寸2444摆线轮结果尺寸的计算2645确定输出机构中柱销、柱销套和柱销空的直径2746摆线轮、针齿、柱销的数据表27第五章轴的计算3051输出轴的计算30511输出轴的结构装配图30512初步确定轴的最小直径30513输出轴的结构设计30514求轴上载荷31515按弯扭合成应力校核31516精确校核轴的疲劳强度3252输入轴的计算33521输入轴结构转配图33522初步确定轴的最小直径34523轴的结构设计34524力的计算35525按弯扭合成强度校核35526精确校核轴的疲劳强度35第六章箱体的结构设计3861箱体的结构设计准则38611机体应具有足够的刚度38612应考虑便于机体内零件的润滑、密封及散热38613机体要有良好的工艺性3962减速器箱体密封3963试验要求、观、包装、运输和储藏的要求39第七章减速器的润滑4171润滑的意义4172齿轮润滑剂的选择42参考文献44致谢45第一章绪论11行星齿轮传动的发展概况我国早在南北朝时代（公元429500年），祖冲之就发明了有行星齿轮的差动式指南车，比欧美早了1300多年。1880年德国第一个行星齿轮传动装置的专利出现了。1920年首次成批制造出行星齿轮传动装置，并首先用于汽车的差速器。1938年起集中发展汽车用的行星齿轮传动装置。二次世界大战后机械行业的蓬勃发展促进了行星齿轮传动的发展。高速大功率行星齿轮传动广泛的实际应用，于1951年首先在德国获得成功。1958年后，英、意、日、美、苏、瑞士等国也获得成功。低速重载行星减速器已由系列产品发展到生产特殊用途产品，如法国CITROEN生产用于水泥磨、榨糖机、矿山设备的行星减速器，重量达125T，输出转矩3900KNM；公元1765年欧拉提出用渐开线作为齿轮齿廓曲线以来，定轴轮系的齿轮传动获得了最广泛的应用。但是，随着生产发展的需要，早在1879年BOCK就论述了传动比I610的行星齿轮装置，继后SHAW发表了传动比I2510的机构，以及TOBPNABHKO用串联KHV型行星传动获得了传动比I6的传动机构，当时这些大传动比的行星机构主要是用以实现某一运动。19世纪以来，随着机械工业的发展（如汽车、航空工业等），特别是第二次世界大战后，高速大功率船舰以及透平发动机组和透平压缩机等的发展，对渐开线齿轮传动在速度、功率、效率、外廓尺寸和重量等诸方面提出了愈来愈高的要求，这对于一对外啮合的定轴齿轮传动来说，由于在承载能力、速比、外廓尺寸和重量等诸方面的限制，是难以满足生产发展的需要的，从而提出了采用内啮合的分流传动结构，由于分流效应和合理地利用了内啮合，以及行星齿轮传动在运动学上的优点，从而使渐开线行星齿轮传动得到了迅速的发展。高速大功率行星齿轮传动的实际应用，于1951年首先在西德获得成功，1958年以后，美、英、日、苏、捷、意、荷、瑞士等国亦获得成功，并已成批生产使用。其中在国际上享有盛名的有，西德RENK行星齿轮箱、瑞士MAAG行星齿轮箱、美国FRITLSCH行星齿轮箱、英国COG行星齿轮箱、捷克SKODA行星齿轮箱和日本IMT行星齿轮箱等。随着生产的不断发展，制造技术的不断进步，以及行星齿轮传动在设计上日趋完善，从而使行星齿轮传动至今已达到了较高的水平。目前渐开线行星齿轮传动圆周速度达160200米/秒，传递功率达100000马力，效率达098以上，齿轮噪音达85分贝以下，并且外廓尺寸小，重量轻，它比同等工作条件下的定轴齿轮传动外廓尺寸和重量减小1/21/6。表1列出了DELAVAL公司生产的传动比I715，N6000马力的行星齿轮减速箱与该工作条件下的一般定轴齿轮减速箱的比较情况。行星齿轮传动与一般齿轮传动在相同条件下，圆周速度也较小，故传动载荷比一般齿轮也小些，并且行星齿轮传动还具有工作可靠，同轴传动等一系列优点。表1行星齿轮减速箱和一般定轴齿轮减速箱比较项目行星齿轮减速箱一般定轴齿轮减速箱总重量（KG）34716943高度（M）131180长度（M）129142宽度M135236体积3229609损失功率（KW）018041齿宽M8195圆周速度M/S427994目前行星齿轮传动不仅适用于高速大功率，而且在低速大扭矩设备上也已推广采用，它几乎适应于一切功率、速度范围和一切工作条件，成为世界各国齿轮传动发展之重点。渐开线行星齿轮传动已被广泛应用于船舰主减速器，汽车、坦克和拖拉机的差速器，活塞式和涡轮螺旋桨式航空发动机与直升飞机中带动螺旋桨的行星传动，以及波音菲托CH1T前旋翼驱动行星齿轮箱和贝尔VH1D主旋翼驱动行星齿轮减速器，燃气轮机、高速汽轮机和透平鼓风机及压缩机的行星齿轮增速箱和减速箱，以及工程机械等产品上。我国从1968年起，先后在有关单位试制成功列车电站燃气轮机（N3000千瓦），工业用高速汽轮机（N500千瓦）和万立米制氧透平压缩机（N6300千瓦）的行星齿轮箱。为了推广行星传动，有一机部组成了NGW系列工作组，由西安重机研究所、银川通用机械厂、荆州减速机厂和各中性机械厂等二十几个单位于1974年制定了NGW（2KH）型渐开线行星齿轮减速器的部标准。目前渐开线行星齿轮传动在国内已逐渐受到重视，并推广其应用。我国是从20世纪60年代起开始研制应用行星齿轮减速器，20世纪70年代制订了NGW型渐开线行星齿轮减速器标准系列JB17991976。已形制成功高速大功率的多种行星齿轮减速器，如列车电站燃气轮机（3000KW）/高速汽轮机（500KW）和万立方米制氧透平压缩机（6300KW）的行星齿轮箱，低速大转矩的行星减速器也已批量生产，如矿井提升机的XL30型行星减速器（800KW）。世界各先进工业国，经由工业化、信息化时代，正在进入知识化时代，行星齿轮传动在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使行星齿轮传动已达到了较高水平。我国与世界先进水平虽存在明显差距，但随着改革开放带来设备引进，技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得长足的进步。12行星齿轮传动的发展趋势（1）向高速大功率及低速大转矩的方向发展。行星齿轮箱传递的功率将与日俱增，但是机组功率的继续增大，目前受优越工艺因素的限制，主要是没有与齿轮尺寸进一步增大相适应的高精度切齿机，另一方面则是梅雨齿轮直径大于6米的热加工锻造设备。因此需进一步研制大尺寸的高淬硬齿轮切削用的高刚性高精度滚齿和插齿机，以及高精度和超硬切齿刀具和检验仪器。在设计方面，则应着重于擦伤强度的研究，制定出齿轮擦伤强度的计算公式，并对齿轮本体和箱体的变形、应力计算进行研究。随着高速的发展，目前对行星齿轮传动的动力学研究还很不够，特别是与公害有关的振动和噪音的研究。随着电算技术的发展，还应用有限元法制定出应用电子计算机进行齿轮设计和加工精度的计算方法，用电算解决参数选择最优化。此外，还必须对内齿圈的固定方法，齿面接触应力、齿根弯曲应力、齿轮加工工艺、均载机理及其装置、齿轮润滑等进行研究，还应大量开展行星齿轮传动的试验研究工作，例如实际负荷运转试验，齿轮应力状态、效率、温升、振动、噪音、润滑等各种性能试验，寿命试验，破坏试验等。例如年产300KT合成氨透平压缩机的行星齿轮增速器，其齿轮圆周速度已达150M/S；日本生产了巨型船舰推进系统用的行星齿轮箱，功率为22065KW；大型水泥球磨机所用80/125型行星齿轮箱，输出转矩高达4150KNM。在这类产品的设计与制造中需要继续解决均载、平衡、密封、润滑、零件材料及热处理及高效率、长寿命、可靠性等一系列设计制造技术问题。（2）向无级变速行星齿轮传动发展。多年来一直需要一种传递大功率、高效率、变速比的传动装置（无级变速），即输入速度是固定的，输出速度是可调的。实现无级变速，对行星齿轮传动来说，就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率，这只要在原先行星齿轮传动装置中对原来固定的基本构件附加一个转动，就能使输出转速有所增减而成为行星齿轮无级变速器。现已制成能传递2000PSI以上的无级变速齿轮箱。实现无级变速就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率，这只要对原行星结构中固定的构件加一个转动（如采用液压泵及液压马达系统来实现），就成为无级变速器。（3）向复合式行星齿轮传动发展。近几年来，国外蜗杆传动、螺旋齿轮传动、圆锥齿轮传动与行星齿轮组合使用，构成复合式行星齿轮箱。其高速级用前述各种定轴类型传动，低速级用行星齿轮传动，这样可适应相交轴和交错轴间的传动，可实现大传动比和大转矩输出等不同用途，充分利用各类型传动的特点，克服各自的缺点，以适应市场上多样化需求。如制碱工业澄清桶用蜗杆蜗轮行星齿轮减速器，总传动比I0125R/MIN,输出转矩27200NM。（4）向少齿差行星齿轮传动方向发展。这类传动主要用于大传动比、小功率传动。主要是它外廓尺寸小、重量轻、传动比大，一级可达100115，效率较高，达085左右，该机薄弱环节主要是转臂轴承于高速重载，啮合角很大，一齿差时达56左右，故传动中径向载荷为不进行变位切削时的28倍。因此，这种传动现阶段只适用于中小功率，国内应用的少齿差渐开线行星齿轮传动功率均为超过50千瓦。转臂轴承性能和承载能力有所提高，则传递功率增大。西德FRIDOCONMICHEL公司生产了齿数差为25的ACBAR渐开线少齿差行星齿轮减速器，并制定了标准系列。而少齿差传动的效率和强度计算等还有待于进一步研究。（5）制造技术的发展方向。采用新型优质钢材，经热处理获得高硬齿面（内齿轮离子渗碳，外齿轮渗碳淬火），精密加工以获得高齿轮精度及低粗糙度（内齿轮精插齿达56级精度，外齿轮经磨齿达5级精度，粗糙度RA0204M），从而提高承载能力，保证可靠性和使用寿命。13行星齿轮传动的优缺点行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较，它具有许多独特的优点。它的显著特点是在传递动力时它可以进行功率分流；同时，其输入轴和输出轴具有同轴性，即输入轴和输出轴均设在同一轴线上。所以，行星齿轮传动现已被人们用来代替普通齿轮传动，而作为各种机械传动系统中的减速器、增速器和变速装置。尤其是对于那些要求体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的航空发动机、起重运输、石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要差速器的汽车和坦克等车辆的齿轮传动装置，行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用。行星齿轮传动的特点如下1体积小，质量小，结构紧凑，承载能力大由于行星齿轮传动具有功率分流和各中心轮构成共轴线式的传动以及合理地应用内啮合齿轮副，因此可使其结构非常紧凑。再由于在中心轮的周围均匀地分布着数个行星轮来共同分担载荷，从而使得每个齿轮所承受的负荷较小，并允许这些齿轮采用较小的模数。此外，在结构上充分利用了内啮合承载能力大和内齿圈本身的可容体积，从而有利于缩小其外廓尺寸，使其体积小，质量小，结构非常紧凑，且承载能力大。一般，行星齿轮传动的外廓尺寸和质量约为普通齿轮传动的1/21/5（即在承受相同的载荷条件下）。2传动效率高由于行星齿轮传动结构的对称性，即它具有数个匀称分布的行星轮，使得作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力能相互平衡，从而有利于达到提高传动效率的作用。在传动类型选择恰当、结构布置合理的情况下，其效率值可达097099。3传动比较大，可实现运动的合成与分解只要适当选择行星齿轮传动的类型及配齿方案，便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比。在仅作为传递运动的行星齿轮传动中，其传动比可达几千。应该指出，行星齿轮传动在其传动比很大时，仍然可保持结构紧凑、质量小、体积小等许多优点。而且，它还可以实现运动的合成与分解以及实现各种变速的复杂的运动。4运动平稳、抗冲击和振动的能力较强由于采用了数个结构相同的行星轮，均匀地分布于中心轮的周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，故行星齿轮传动的运动平稳，抵抗冲击和振动的能力较强，工作较可靠。总之，行星齿轮传动具有质量小、体积小、传动比大及效率高（类型选用得当）等优点。因此，行星齿轮传动现已广泛地应用于工程机械、矿山机械、冶金机械、起重运输机械、轻工机械、石油化工机械、机床、机器人、汽车、坦克、火炮、飞机、轮船、仪器和仪表等各个方面。行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可适用于一切功率和转速范围，故目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。但是行星齿轮传动的缺点是材料优质、结构复杂、制造和安装较困难些。但随着人们对行星传动技术进一步深入地了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收，从而使其传动结构和均载方式都不断完善，同时生产生产工艺水平也不断提高。因此，对于它的研制安装问题，目前已不再视为一件什么困难的事情。实践表明，在具有中等技术水平的工厂里也是完全可以制造出较好的行星齿轮传动减速器。尤为重要的是设计人员对于自己设计的某些齿轮减速器进行优化。优化结果不仅为齿轮传动提供了一个最优的设计方案，而且对其设计参数的优化提供了依据。14本设计课题简介摆线针轮行星传动和渐开线少齿差行星齿轮传动，同属KHV行星齿轮传动，其工作原理和结构基本相同，所不同者，摆线针轮行星传动的行星传动的行星齿轮的齿廓曲线不是渐开线，而是采用变幅外摆线的内侧等距曲线（其中用短幅外摆线的等距曲线较普遍）；中心轮齿廓与上述曲线共轭是圆。摆线针轮行星减速器由行星架H、行星轮C、中心轮B和输出结构W四部分组成。摆线针轮行星传动具有传动比范围大，体积小、重量轻，效率高，运转平稳、噪声低，工作可靠、寿命长的特点。由于有上述优点，这种减速器在很多情况下已经代替两级、三级普通圆柱齿轮减速器及圆柱蜗杆减速器。在冶金、矿山、石油、化工、船舶、轻工、食品、纺织以及军工等很多部门得到日益广泛的应用。但是这种传动制造精度要求高，需要专门的加工设备。摆线针轮行星传动的薄弱环节是转臂轴承，因转臂轴承在受力大，转速也较高的情况下工作（其内、外圈的相对转速等于输入轴与输出轴二者转速绝对值之和），所以在新系列中为保证转臂轴承的寿命，往往采用加强型的滚子轴承。本次设计的是对一种摆线针轮行星减速器进行分析研究。在此基础上试以现代反求设计方法为指导进行设计，其传动功率为P4KW，速比为11，输入轴转速1500R/MIN。对于摆线针轮行星减速器而言，要求行星减速器满足三项要求传动比大，结构紧凑，适宜短期间断工作。在本次设计中要进行齿数计算、齿形分析、效率计算、强度验算、结构设计、绘制减速器装配图及零件图。在结构设计时要注意有关装置的特点，还要注意与多种减速方法进行比较，注意理论分析。第二章摆线针轮减速器传动理论与设计方法21摆线针轮减速器的传动原理与结构特点211摆线针轮行星传动的传动原理图所示为摆线针轮行星传动示意图。其中ZZ为针轮，B为摆线行星轮，H为系杆，V为输出轴。运动由系杆H输入，通过W机构由V轴输出。同渐开线一齿差行星传动一样，摆线针轮传动也是一种KHV型一齿差行星传动。两者的区别在于摆线针轮传动中，行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是变态摆线，中心内齿采用了针齿，以称针轮，摆线针轮传动因此而得名。同渐开线少齿差行星传动一样，其传动比为2BHVZZI图21摆线针轮减速器原理图由于ZBZ1，故HVIBZ，“”表示输出与输入转向相反，即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比。212摆线针轮减速器的结构特点它主要由四部分组成（1）行星架H，又称转臂，由输入轴10和偏心轮9组成，偏心轮在两个偏心方向互成80O。（2）行星轮C，即摆线轮6，其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线为使输入轴达到静平衡和提高承载能力,通采用两个相同的奇数齿摆线轮,装在双偏心套上,两位置错开180O,摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承,称为转臂轴承,通常采用无外座圈的滚子轴承,而以摆线轮的内表面直接作为滚道。近几年来,优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体,称为整体式双偏心轴承。3中心轮B,又称针轮,由针齿壳3上沿针齿中心圆圆周上均布一组针齿销5通常针齿销上还装有针套7组成。4输出机构W,与渐开线少齿差行星齿轮传动一样,通常采用销轴式输出机构。图22摆线针轮减速器基本结构图1输出轴2机座3针齿壳4针齿套5针齿销6摆线轮7销轴套8销轴9偏心轮10主动轴图22为摆线针轮传动的典型结构313摆线针轮传动的啮合原理为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。按照上述对内域外域的划分,则外摆线的定义如下外摆线滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹是外摆线。外切外摆线滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线此时基圆也在滚圆的外域。内切外摆线滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线此时基圆在滚圆的内域。短幅外摆线外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。长幅外摆线与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。21RAK（211）式中1K变幅系数。A外切外摆线摆杆长度2R外切外摆线滚圆半径对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。ARK21（212）式中K1变幅系数R2内切外摆线滚圆半径A内切外摆线摆杆长度根据变幅系数K1值的不同范围,将外摆线划分为3类短幅外摆线01。变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度A,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图33。令短幅外切外摆线基圆半径代号为R1,滚圆半径为R2,短幅系数为K1,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下长幅外摆线的表示形式完全相同根据式1,摆杆长度AK1R2根据等同条件,中心距AR1R2。按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆半径为R2K1A内切外摆线的基圆半径为AR21两种外摆线的参数换算关系归纳如表21表21主要参数代号参数名称变幅外切外摆线变幅内切外摆线基圆半径1R1R滚圆半径22滚圆与基圆中心距AA摆杆长度AA根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为1RK（213）短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下在以后的叙述中将滚圆转角2律记为,并称之为相位角。（1）直角坐标参数方程根据图1,摆线上任意点IM的坐标为SINI1AAYX图23短幅外摆线原理图根据纯滚动原理可知1R，故121/R，又1，于是有AAK1，AAK1，将1与的结果代入上述方程,AXSINSIN（214）AY11COCO（215）式314与式315是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。若令上两式中的K11,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线,式中的AR1R2,AR2。对于内切外摆线,式中的AR2,AR2R1。为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下参看图33COS22AAQ（216）INRT1K（217）同理,K11时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数A和A的变换同上。当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2R时，动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长1长P22R1，当2R圆上的B点在动圆滚过周长12R再次与1圆接触时，应是在圆上的另一点1，而1A，这也就是摆线轮基圆上的一个基节P，即RP212（218）由此可得摆线轮的齿数为ARPRZC211（219）针轮齿数为122CPZRRZ（2110）摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为CY轴，见图34，针齿中心圆半径为PR，针齿套外圆半径为RP。图24摆线轮参数方程图则摆线轮的直角坐标参数方程式如下（2111）10SINICOSPPPKXRZY实际齿廓方程（2112）01SCORPPXKYZPR针齿中心圆半径R针齿套外圆半径F转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角（O）PZ针齿数目315摆线轮齿廓曲率半径变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为23/2XYR（2113）式中变幅外摆线的曲率半径XX对的一阶导数,DXYY对的一阶导数,YXX对的二阶导数,2DXFYY对的二阶导数,2XYDF将式214和式215中X和Y分别对取一阶和二阶导数后代入的表达式得23/2111COS/AKAAAFR（2114）以K11代入式2114,得标准外摆线的曲率半径为4AA/AASIN/2式中AR1R2或AR2AR2或AR2R1由本式可知,标准外摆线0,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲线。以K11代入式2114进行运算表明,时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种情况称为摆线齿廓的“顶切”，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。当RP时，0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，若为正值，不论取多大的值，都不会发生类似现象。摆线轮是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径（带针齿套的为套的半径）有关。摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为MINRP（2116）摆线针轮传动的受力分析摆线轮在工作过程中主要受三种力针轮与摆线轮啮合时的作用力IF输出机构柱销对摆线轮的作用力IQ，转臂轴承对摆线轮作用力RF。第三章针齿与摆线轮齿啮合时的作用力31确定初始啮合侧隙标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都图25修形引起的初始啮合侧隙图26轮齿啮合力存在大小不等的初始侧隙，见图25。对第I对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙I可按下式表计算211221COSSINSINCOPIIRPIIRKKKFFFFFDD（221）式中，I为第I个针齿相对转臂CPO_的转角，1K为短幅系数。令0I，由上式解得1CSKI，即10ARCOSI这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在10RKI处的一对啮合。从I到08I的初始侧隙分布曲线如图27所示图27IFD与ID的分布曲线32判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为CT，在C的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形F，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形WF或在待啮合点法线方向的位移为ILDB（I1，2，2/PZ）式中加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角；IL第I个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心CO的距离21SINSINICCILRRKKFQCR摆线轮节圆半径I第I个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂PCO之间的夹角。33针齿与摆线轮齿啮合的作用力假设第I对轮齿啮合的作用力IF正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形I。由于这一假设科学考虑了初始侧隙I及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。按此假设，在同时啮合传力的TZ个齿中的第I对齿受力NFI可表示为MAXAXIIIFDJD式中MAXF在MAXMAX05INTCIINIMIIICZFLLLRJD01ARCOSIKJ处亦即在或接近于ICR的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中，这对齿受力最大，故以AX表示该对齿的受力。设摆线轮上的转矩为CT由IM至IN的TZ个齿传递，由力矩平衡条件可得INCIIMFL得最大所受力MAXF（N）为MAXCINIIICTLLRJDDMAX05INIIICTLLRJDDT输出轴上作用的转矩C一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取C055T；AX受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形，MAXAMXWFMAXF针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。当针齿销为两支点时，3MAXA1486FLFEJ当针齿销为三支点时，3AXMA712F4CWTJRZ34输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为4CIWTQR式中，WZ输出机构柱销数目341判断同时传递转矩的柱销数目考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为05CT，（T为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，I90O处力臂MAXWLR最大，必先接触，受力最大，弹性变形MAX也最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为I，则因变形与力臂IL成正比，可得下述关系MAXIWL，又因SINILR故MAXII柱销是否传递转矩应按下述原则判定如果IW，则此处柱销不可能传递转矩；如果，则此处柱销传递转矩。342输出机构的柱销作用于摆线轮上的力由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力IQ大小应与I成正比。设最大受力为MAX，按上述原则可得MAXIQW由摆线轮力矩平衡条件，整理得MAXMAX05SINSINIWITR343转臂轴承的作用力转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，则可得X方向的分力总和为1INCPIXIMTZFRKY方向的分力总和为INIYIMFSINITI35摆线针轮行星减速器主要强度件的计算为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCR15、GCR15SIMN,针齿销、针齿套、柱销、柱销套采用GCR15。热处理硬度常取5862HRC。351齿面接触强度计算为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算0418CIHHEEFB式中IF针齿与摆线轮啮合的作用力，CE当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，C206105MPACB摆线轮宽度，CB（01015）PR，EI当量曲率半径。352针齿抗弯曲强度计算及刚度计算针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。针齿中心圆直径PD650MM时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径1D（0405）P，轴承宽度B应大于摆线轮的宽度CB。354输出机构柱销强度计算输出机构柱销的受力情况（见图2731），相当一悬臂梁，在MAXQ作用下，柱销的弯曲应力为105323MAXMAXBSWCSWWBDQKDL设计时，上式可化为3MAX105BCS式中C间隔环的厚度，针齿为二支点时，CCBB，三支点时CB，若实际结构已定，按实际结构确定。B转臂轴承宽度WK制造和安装误差对柱销载荷影响系数，一般情况下取WK13515第四章摆线针轮减速器的设计计算本毕业设计一摆线针轮行星传动装置。已知功率为2PKW，输入轴转速1450/MINHNR，输出转矩14635950INPTHNM,传动比1BHVI，使用年限不少于5年，单班制工作，载荷平稳。41摆线轮的设计更具摆线针轮减速器的具体要求，对摆线轮进行计算。以确定摆线轮的相关具体数据。411确定传动的结果形式跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机。412确定摆线轮针轮的齿数摆线针轮齿数的确定，由设计的具体要求可知该摆线针轮减速器的传动比为1I，所以根据摆线针轮减速的的传动比可知CZ11为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生产率和精度,齿数CZ尽可能取奇数,即I也应尽可能取奇数,在平稳载荷下选材料为GCR15,硬度为60HRC以上。针轮齿数1CPZ12选材为GCR15,硬度为60HRC以上。413确定针轮半径针齿中心圆半径31850TRP取91253TRP取MRP13材料为轴承钢5862HRC时,H10001200MPA414确定短幅系数和偏心距偏心距4251301PZRKA由文献查得A6MM，取偏心距A6MM初选短幅系数1K05由文献查得,1042055实际短幅系数PRAZK/15403/2642转臂轴承的选择摆线轮滚动轴承装在输入轴上，工作转速较高；承受啮合作用力和W机构孔销作用力的合力，工作载荷甚大；尺寸因要求传动结构紧凑而不能过大（通常不用外圈而直接以摆线轮内孔作为外滚道）。因此，摆线轮滚动轴承常因工作恶劣和尺寸受限往往成为传动装置中一个薄弱环节。421转臂轴承负载计算转臂轴承径向负载22ININIRXYMMFQF7153164916988N转臂轴承当量负载RXFP1051698817837NMDP390时，X105时，11。423转臂轴承选择选择圆柱滚子轴承，设计时通常选用圆柱滚子轴承（GB/T2831994），转臂轴承一般都去掉外圈。PDD504260（0405）104130由文献查得GB/T28394，选N2213轴承，D65MM,B31MM,RC142310KN,D1085MM去掉外圈。转臂轴承内外圈相对转速1450VHN1582R/MIN424转臂轴承寿命计算PCLH15603/10982410613H寿命指数，球轴承3，滚子轴承10/3。43确定针轮尺寸（1）初选针径系数82K，由文献查得02（2）针齿中心圆半径3185TRP取9取MP0材料为轴承钢5862HRC时,H10001200MPA。（3）针径套半径ZKRPOP128SIN2，取R12MM（4）验证齿廓不产生顶切或尖角67402512MINPRKZ4732MINR由文献3表271及公式2717算得，由计算结果知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。（5）针齿销半径取SPR7MM针齿套壁厚一般为26MM。（6）实际针径系数80421SIN2PORPZK若针径系数小于13，则考虑抽齿一半。（7）齿形修正RP035，PR02考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。（8）齿面最大接触压力NIMIICILRLTF50AXAXN6549其中IICIKRLOS211整个结果由计算机求出。（9）摆线轮啮与针齿最大接触应力EICHBEFMAXMAX48014167MPAMAXH_MN齿中的最大值。（10）针齿销跨距由结构及前面的摆线轮宽度，得L70MM采用两支点型式。（11）针齿销抗弯强度3MAX480SPBDF2801476593100200,所以由参考资料知柱销数目8WZ所以柱销孔的数目为8个。（8）间隔环15MM45确定输出机构中柱销、柱销套和柱销空的直径（1）柱销直径3MAX105BCWSQKD218MM取SWD22MM由文献1表277，取SW22MM。（2）柱销套直径RD32MM由文献1表277，知RW32MM（3）柱销孔直径MM41232AR为使柱销孔与柱销套之间有适当间隙，WD值应增加值时，MDP50015；PD550MM时，0203。46摆线轮、针齿、柱销的数据表设计计算结果如下项目代号单位计算、结果及说明功率PKW22输入转速NR/MIN1450传动比I11跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机摆线轮齿数的确定CZCZ11针轮齿数P12P输出转矩TMN4635950INPTH初选短幅系数1K1K05初选针径282系数针齿中心圆半径PRMMMRP130摆线轮齿宽BCMM5CB偏心距AMM6实际短幅系数1KPRAZK/154013/2针径套半径RPMMRP12MM针齿销半径SPMMS7MM实际针径系数2K80421SIN2PORPZK齿面最大接触压力MAXFNMAXF659摆线轮啮与针齿最大接触应力HMPA14167MPAMAXH转臂轴承径向负载RFN16988转臂轴承当量负载PN17837转臂轴承内外圈相对转速NR/MIN1582转臂轴承寿命HLH10613H针齿销跨距LMML70针齿销抗弯强度BMPA280B针齿销转角RAD0000618P摆线轮齿跟圆直径FCDMM224摆线轮齿顶圆直径ACMM248摆线轮齿高HMM12销孔中心圆直径WDMM166间隔环MM15柱销直径SWDMM22柱销套直径RMM32摆线轮柱销孔直径WDMM44第五章轴的计算51输出轴的计算511输出轴的结构装配图结构图如图51，图51输出轴结构装配图512初步确定轴的最小直径由前面的设计可知该摆线针轮减速器的输出轴转矩为14635TNM输出转速为MIN/8213450RINHV，选材为钢，调质处理，由文献查得，取A0110，439330MINVPADMM输出轴最小直径显然安装联轴器与其配合的部分21D，为了使所选直径21D与联轴器的孔径相适应，须选取联轴器，联轴器的计算转矩CATKA，由文献查得，AK13，CAT90658143KA由文献13表87，选HL5弹性柱销联轴器，轴孔径为D60,半联轴器L142MM，取21L112MM。513输出轴的结构设计其装配结构图如图41，34D上选用滚动深沟球轴承6214，由文献表查得，D70,D125,B24,则可知70M，2365；45D上选用深沟球轴承6215，75DM，D130，B25M，所以，45D75M，所以，45L22M，23L30，34L70，套筒长43，外圈直径84。轴上联轴器定位采用平键联接，选用平键LB1890,键槽用键槽铣刀加工同时为了保证联轴器与轴的配合，选择配合为H7/K6，滚动轴承与轴的周向定位过渡配合来保证，安装轴承处选轴的尺寸公差为M6。由文献12，表152，取轴端倒角为O452，各轴肩圆角半径为1R5。514求轴上载荷图52输出轴受力图图52分析力F1、F2、F3的受力大小由前面的轴的结构知，1F、21698054受力中心距离为116MM,2、3受力中心距离为50MM,因1F5600N，故266得28014N，3F2414N。515按弯扭合成应力校核进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面4）的强度。根据下式及上表中的数值，并取06，轴的计算应力WTMCA2322829MPA，前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献12表151查得160MPA，因此CA1，故安全。516精确校核轴的疲劳强度（1）判断危险截面截面2、3、5、9只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面2、3、5、9均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面4和5处过渡配合引起的应力集中较为严重；从受载的情况来看，截面4、5上的应力最大。由于5轴径也较大，故不必做强度校核。截面4上应力最大，因而该轴只需校核截面4左侧即可。（2）截面4左侧抗弯截面系数310DW421875抗扭截面系数32T84375弯矩M560050280000MN扭矩T1466353截面上的弯曲应力WB6637MPA截面上的扭转切应力T31738MPA轴的材料为45钢，调质处理，由文献表，得B640MPA，1275MPA，1155MPA。截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及，按文献12表32查取，因0291DR，07DD，经查值后可查得20，13；又由12附图31，可得材料敏性系数为820Q，085。故有效应力集中系数为1AK1821AQK126由文献12附图32得尺寸系数067；由文献附图的扭转尺寸系数082。轴按磨削加工，又附图的表面质量系数为092轴未经表面强化处理，即1Q，则按式得综合系数值为KK281162又由文献1213及32得碳钢的特性系数01，005于是，计算安全系数CAS值，则得MK12021S10622CA940S005由以上的分析故可知其安全。52输入轴的计算521输入轴结构转配图其结构装配图如图53图53输入轴结构装配图522初步确定轴的最小直径由前面的设计可知该摆线针轮减速器的输出轴转矩为14897TNM，其公称转矩为由文献12表141，取AK13，CATMNKA183649731选材为5钢，调质处理