河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试文科数学试题

河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试文科数学试题时间120分钟，满分150分注意事项1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷选择题,共60分）、选择题本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数Z1I,则对应的点所在的象限为Z1A第一象限B第二象限C第三象跟D第四象限2若集合，则所含的元素个82|XZXA02|XRXBBCAR数为AOB1C2D33某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、60，选取的这6名学生的编号可能是A1,2,3,4,5,6B6，16，26，36，46，56C1,2，4，8，16，32D3,9,13,27,36,544已知双曲线的一个焦点与抛物线X220Y的焦点重合，且其渐近线的方程为3X4Y0,则该双曲线的标准方程为AB1692YX1962YXCD225设L、M是两条不同的直线，A,是两个不同的平面,有下列命题L/M,MA,则L/AL/A,M/A则L/MA丄，LA，则L丄L丄A，M丄A,则L/M其中正确的命题的个数是A1B2C3D46执行右面的程序框图，输出的S值为A1B9C17D207已知等比数列AN，且A4A82,则A6A22A6A10）的值为A4B6C8D98现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4,次的结果，经随机模拟产生了20组随机数75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A085B08C,075D079巳知点X,Y在ABC所包围的阴影区域内包含边界,若B3,25是使得ZAXY取得最大值的最优解,则实数A的取值范围为ABCD21A0A21010已知函数，下面说法正确的是|6SIN|XFA函数的周期为B函数图象的一条对称轴方程为43XC函数在区间上为减函数D函数是偶函数65,3211已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为A4B,12CD31636412X表示不超过X的最大整数，例如292，415，已知FXXXXR,GXLOG4X1,则函数HXFXGX的零点个数是A1B2C3D4第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分A13已知向量A1,2,BX,1，UA2B,V2AB,且U/V，则实数X的值是_14若则_2XF6LOG12F15已知点PX,Y在直线X2Y3上移动，当2X4Y取得最小值时过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_21421YX16已知数列AN，依它的10项的规律，则A99A100的值为,4132,3,_三、解答题本大题共6小通，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步職17本小题满分12分）已知A，B，C分别为ABC三个内角A，B，C的对边长，BAABCCOS2I求角A的大小；II若A，ABC的面积为1，求B，C218本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA丄平面ABCD，90ABCD1200,ADAB1,AC交BD于O点BADI求证平面PBD丄平面PACII求三棱锥DABP和三棱锥PPCD的体积之比19本小题满分12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计结果表1男生上网时间与频数分布表表2女生上网时间与频数分布表I若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；II完成下面的2X2列联表，并回答能否有90的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”表320本小題满分12分）椭圆的左、右焦点分别为F11，0，F21,0，过F1作与X轴不重合012BAYX的直线L交椭圆于A,B两点I若ABF2为正三角形，求椭圆的离心率；II若椭圆的离心率满足,0为坐标原点，求证为钝角2150EAOB21本小题满分12分）已知函数FXEXAX1E为自然对数的底数I当A1时,求过点（1,F1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；II若FXX2在0,1上恒成立,求实数A的取值范围请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22本小题满分10分选修4L几何证明选讲如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且BMFADI求证PAPBPMPQII求证23本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系X0Y中，以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为COSSIN2I求曲线L的直角坐标方程；II若直线L的参数方程为（T为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点求YTX2|AB|的值24本小题满分10分选修45不等式选讲巳知函数FX|X2|2|XA|ARI当A1时，解不等式FX3II不等式在区间（，上恒成立，求实数A的取值范围1XF2013年高中毕业班第一次模拟考试（数学文科答案）一、选择题A卷答案15DCBCA610CACAB1112DBB卷答案15DBCBA610BABAC1112DC二、填空题13121436515616724二解答题17解法一由BAABCCOS及正弦定理得BCSINOSIN22分则ASCIINA,IICSNOSI2由于I0C，所以，2COA4分又0A，故46分或解由BAABCCOS2及余弦定理得BC22分整理得CAB22COSCA4分又0，故46分ABC的面积S1SIN2BCA,故BC28分根据余弦定理22COSA和A2，可得2610分解得2BC或者C12分18解证明90ABCD,ABAC为公共边，RTABT，2分则BODO,又在D中，,所以为等腰三角形C,4分而PA面B，PA，又,面C，又D面，平面平面PBD6分在RTAB中，1，60A，则3C,PABDCO01SIN22ABDS34，8分01SIN62BCDS34,10分1133ABDDABPABDCCCSPV12分19解（）设估计上网时间不少于60分钟的人数X,依据题意有0751X，4分解得2，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人6分（）根据题目所给数据得到如下列联表上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计130702008分其中220634071927061K10分因此，没有90的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”12分20解（）由椭圆的定义知1212AFBFA，ABC周长为4A，因为2ABF为正三角形，所以2AFB，1F，12为边上的高线，2分0COS34A，椭圆的离心率3CEA4分（）设1,AXY，2,BY因为5102E，C，所以152A6分当直线与轴垂直时，21AB，4BYA，412BOABXYA,4231A2354A，因为253，所以0，AOB为钝角8分当直线不与X轴垂直时，设直线AB的方程为1YKX，代入21XYAB，整理得22220BAKAXKB，122X，122B1OABXY21212KX22422AKBAKBA222K242231KAABB10分令42M，由可知0MA，AOB恒为钝角12分21解（）当1A时，E1XF，EF，E1XF，E1F，函数FX在点,F处的切线方程为1YX即E1Y2分设切线与X、Y轴的交点分别为A，B令0得1，令0Y得1EX，,0E1，,1B2E2SOAB在点1,F处的切线与坐标轴围成的图形的面积为2E14分（）由2FX得2E1XA，令E1XH，222E11XXX令EXK，6分1X，0,，E10XK，K在0,1X为减函数KX，8分又10，2X2E0XHX在0,1为增函数，10分E2H，因此只需A12分22证明（）BADBMF，所以A,Q,M,B四点共圆，3分所以PABMQ5分CPD,，又,所以MPD，7分PMCQ,则CBF,8分BAD，2FA,2O,所以10分23解依题意2SINCOS3分得XY2曲线1C直角坐标方