九江学院精算数学课程教学大纲课程九江精算九

九江学院精算数学课程教学大纲课程名称精算数学英文名称ACTUARIALMATHEMATICS课程类别任意选修课开课对象数学系各专业学分24学分总学时3680学时理论课学时3680学时一、课程的性质、目的和任务精算数学是数学系各专业的任意选修课。是以概率论和数理统计为基础，研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题计算方法的应用数学。本课程将主要介绍包括生存年金和个人保险精算现值、净保费、总保费、责任准备金、资产份额及几种特殊年金和寿险产品定价的精算技术。要求学生有较好的高等数学基础，学好概率论与数理统计。二、课程基本要求通过教学，学生应具有保险精算学的基础知识，掌握人身保险精算的基本原理和一般应用，掌握单个被保险人为承保对象时的保险费、责任准备金、现金价值及资产份额等的精算技术。并在实践中能对人身保险中的保险费、责任准备金、现金价值及资产份额等进行精算。三、课程教学内容及教学要求第一章复利模型要求掌握累积函数复利模型的计算及应用；了解连续结算时总收益的积分表示，了解残值计算。掌握实际利率，贴现率，贴现因子，名义利率，名义贴现率、利息力的概率；了解单利的计算。掌握存款利率、货款利率的关系；了解GOSSEN第一规律，GOSSEN第二规律在利息理论中的应用。第二章确定年金掌握标准年金现值和终值的计算公式；掌握连续年金的计算公式掌握标准递增，标准递减年金的计算公式；了解一般变额年金的计算原则；第三章生命表掌握各种生命表函数、XLDXQPXNDQXNPXMNQLXT的概念与计算；XE了解实际同批人生命表、时期生命表、选择生命表的编制原则，了解基础生命表掌握死亡力的概念和计算分式；了解死亡力恒定假设、死亡均匀分布假设、BALDUCCI假设。第四章生存年金牢固掌握银行利和生者利的概念，两者共同作用下的贴现因子NEX掌握置换函数DX、NX、SX的概念和计算；牢固掌握各种标准生存年金的计算公式期末、期首；N年定期、N年延期、N年定期M年延期、终生、延期终生等；掌握一年内多次结付的生存年金；掌握标准递增、标准递减情况下的各种生存年金；了解一般变额年金；了解各种连续年金；掌握利率和死亡力的变动对年金现值的影响。第五章死亡保险与养老保险牢固掌握各种死亡保险和养老保险的计算原理和方法，能独立分析现行的保单，会设计简单的险种；掌握寿险与生存年金的关系，能从经济角度分析和解释这种关系；了解各种变额寿险的计算原则；了解死亡时给付的寿险的近似计算方法；了解转换函数CX、MX、RX的概念。第六章均衡净保费熟练掌握趸缴净保费、均衡净保费的概念和计算原则；掌握较单纯险种年缴均衡保费的计算；了解真正一年多次缴费下均衡保费的计算原则和方法；了解比例保费下均衡净保费的计算原则和方法；能对定期死合险进行分解，并从经济角度加以解释和分析。第七章责任准备金理解责任准备金的概念；掌握提取责任准备金的依据和计算原则；掌握趸缴净保费责任准备金的计算方法；掌握均衡净保费的计算原则和方法将来和过去法掌握期末责任准备金的递推公式；了解一年多次缴费下的责任准备金的一般计算原则；了解连续责任准备金。第八章修正责任准备金掌握附加保险费的概念、分类和计算原则；保险人收益的来源和计算；掌握修正责任准备金的计算；了解完全初年定期修正法、保险监督人修正法、各加拿大修正法。第九章现金价值与资产份额掌握现金价值的概念和计算原则；掌握现金价值的直接计算法和调整保费法；掌握保费缴清保险、展期保险、自动保费贷款的原理和计算方法。掌握资产份额的意义和计算原则。第十章特种年金掌握常见特种年金的概念、应用背景、计算方法能利用特种年金设计退休保险；能利用特种年金设计家庭保险；第十一章效用与风险理论了解短期个体风险模型，了解集体风险模型；了解一般效用理论；掌握最优保险的一般原则和计算方法。四、课程教学课时安排序号教学内容讲授实验/实践合计1第一章复利模型262第二章确定年金2143第三章生命表464第四章生存年金6125第五章死亡保险与养老保险6106第六章均衡净保费487第七章责任准备金468第八章修正责任准备金229第九章现金价值与资产份额2610第十章特种年金2411第十一章效用与风险理论26合计3680六、教学建议1本课程采用课堂教学与上机实习相结合的方法。由于课程教学中涉及大量的数据处理和理论推导，建议使用多媒体教室授课，同时配备相应的软件和计算机以供学生实习之用。七、指导学生学习的主要参考书1张洪涛，郑功成保险学，中国人民大学出版社，2000年11月版2王晓军、江星、刘文卿编保险精算学中国人民大学出版社3NLBOWERS等著余跃年、郑韫瑜译精算数学上海科学技术出版社4李秀芳傅安平寿险精算中国人民大学出版社5李晓林编著精算学基础中国财政经济出