中学数学教师职称考试教材教法试题(1)及答案

中学数学教师职称考试教材教法试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1如图，在数轴上点M表示的数可能是A15B15C24D242下列说法正确的是A02是无理数B3是分数C4是无理数D38是有理数3下列计算正确的是A2A3B5ABB24XC326ABD014如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于A50B60C65D905某省2009年全年生产总值比2008年增长107，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为A193671011B193671012C193671013D1936710146下列命题中三角形的一个外角等于两内角的和；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；角内部的任意一点到角的两边的距离相等假命题有A1个B2个C3个D4个7四边形ABCD的对角线相交于点O，且AOBOCODO，则这个四边形A仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形8某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间X与方差S2如下表所示，你认为课外阅读时间长且每天课外阅读时间比较稳定的是甲乙丙丁X15151212S201030301A甲B乙C丙D丁9一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有A4个B5个C6个D7个10若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是A180B120C90D6011已知124KYX，且YX0，则K的取值范围是A1B0K21C01D21K112函数1AXY与12BXY（0A）的图像可能是二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上13关于X的方程0682XA有实数根，则整数A的最大值是14如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与点A、C重合），若再加一个条件就能使ABDACB，则这个条件可以是15一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和Y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是31，如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是2，则原来盒中有白色弹珠颗16已知关于X的方程32M的解是正数，则M的取值范围为17已知ABC的面积为，AB边上的高为3，AB2AC，则BC三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18（本题满分6分）先化简，再求值21YXYX，其中实数X，Y满足092X19（本题满分6分）小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题分组4955955956956957957958958951005合计频数2A2016450频率004016040032B11频数、频率统计表中，A；B；2请将频数分布直方图补充完整；3小华在班上随机抽一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少20（本题满分6分）某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价01元千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元21（本题满分6分）如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150CM，BAC30，另一根辅助支架DE76CM，CED601求垂直支架CD的长度；结果保留根号2求水箱半径OD的长度结果保留三个有效数字，参考数据2141，317322（本题满分6分）如图所示，四边形ABCD是边长为A的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F1证明AGEECF；2求AEF的面积23（本题满分7分）ABCXYODP如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0），B（3,1），C（3,3），反比例函数0XMY的图像过点D，点P是一次函数KXY30的图象与该反比例函数的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数KXY30的图象一定过点C（3）对于一次函数K3，当Y随X的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）12XY0图1201205XZ02015图212143224（本题满分10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量Y（单位千克）与上市时间X（单位天）的函数关系如图1所示，樱桃价格Z（单位元/千克）与上市时间（单位天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量Y与上市时间X的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多25（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2PEPO（1）求证PC是O的切线；（2）若OEEA12，PA6，求O的半径；（3）在（2）条件下求SINPCA的值26（本题满分12分）如图所示，已知抛物线12XY与轴交于A，B两点，与Y轴交于点C1求A，B，C三点的坐标；2过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；3在X轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A，M，G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由答案一选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDCBCCACADC二填空题（每小题3分，共15分）13814ADBABC，或ABDC，或15416M6且41732或7三、解答题（共69分）18解原式2YX2YX3分由09162，得0132YX即3，5分原式36分191A8；B0082分（2）略4分（3）P046分20解设应将每千克小型西瓜的售价降低X元根据题意，得204120XX3分解这个方程，得，35分答应将每千克小型西瓜的售价降低02元或03元6分21（1）在RTDCE中，CED60，DE76，SINCEDDEC1分DCDESINCED383CM2分即垂直支架CD的长度为38CM3分（2）设水箱半径ODXCM,则OC（38X）CM，AO150XCM,AO2OC,即1502384分解得X3761852185CM）5分即水箱半径OD的长度为185CM6分22（1）AEF90，FECAEB901分在RTABE中,AEBBAE90,BAEFEC2分G,E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AGGBBEEC，3分且AGE135又CF是DCH的平分线，ECF135在AGE和ECF中，FECGA15AGEECF5分（2）由AGEECF，得AEEF又AEF90，AEF是等腰直角三角形6分由ABA，BE21，知AEA5，SAEF285A7分23解（1）由题意，ADBC2，故点D的坐标为（1,2）1分反比例函数XMY的图象经过点D（1,2）M，M22分反比例函数的解析式为XY23分（2）当X3时，Y3K33K3，一次函数K30的图象一定过点C5分（3）设点P的横坐标为A，2A。6分24解（1）120千克；2分（2）当0X12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量Y与上市时间X的函数解析式为KY,由待定系数法得，12012K,10,即日销售量与上市时间的函数解析式为0；4分当1220时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为BKXY,由待定系数法得，021BK,解得3015BK，即日销售量Y与上市时间X的函数解析式为3015；6分（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5X15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格Z与上市时间X的函数解析式为BKZ,由待定系数法得，12BK，解得42BK，即樱桃价格Z与上市时间的函数解析式为42XZ，8分当X10时，日销售量Y100千克，樱桃价格22元，销售金额为221002200元9分；当12时，日销售量120千克，樱桃价格Z18元，销售金额为181202160元；22002160，第10天的销售金额多10分25（1）连结OCPC2PEPO，PCOEPPPCEPOC，2分PECPCO又CDAB，PEC90，PCO903分PC是O的切线4分（2）设OEXOEEA12，EAX2，OAOCX3，OP36又CE是高，RTOCERTOPC,OCPE5分OC2OEOP即6326分1X，02（不合题意，舍去）故OA37分（3）连结BC，ACB90，PCABCOOBCOBCEAC90，ACEEAC90，PCAACESINPCASINACEACE9分而AE2，OE1，OC3，AC2E3SINPCA3210分26（1）令Y0，得01X，解得X1，1分令X0，得1A（1，0），B（1，0），C（0，1）2分（2）OAOBOC1，BACACOBCO45APCB，PAB453分过点P作PE轴于E，如图A所示，则APE为等腰直角三角形令OE，则PE1，P（A，1）点P在抛物线12XY上，112解得1，（不合题意，舍去）PE3，4分四边形ACBP的面积S46分（3）假设存在，PABBAC45，PAAC,MGX轴于点G,MGAPAC90，在RTAOC中，OAOC1，AC2，在RTPAE中，AEPE3，AP27分设M点的横坐标为M，则M（，1）点M在Y轴左侧时，如图B所示，则M1，（）当AMGPCA时，有CAGP，AG1，MG12，即2