【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上学期期中检测题 人教实验版

期中检测题本检测题满分120分，时间120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）11ABCD1112设1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）19A1和2B2和3C3和4D4和53下列计算正确的是（）AB25822C36D8244已知则与的关系为（）23,123，A1C1D5下列二次根式中，化简后能与合并的是A21BCD2220026若03MX是关于X的一元二次方程，则的值应为（）ABCD无法确定223327方程29X的解是（）A15,B125,XC27D78若0N是关于X的方程20MN的根，则MN的值为（）ABCD12129定义如果一元二次方程ABXCA满足0BC，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知2是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）AACBCDABC10下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11已知点的坐标为AB，O为坐标原点，连接OA，将线段绕点O按逆时针方向旋转90得线段1，则点的坐标为（）1AAB，B，CBA，DBA，12当代数式532X的值为7时，代数式2932X的值为（）A4B2C2D4二、填空题（每小题3分，共24分）13使41X有意义的X的取值范围是14当2时，21_15若等式成立，则X的取值范围是320116如果，那么的关系是_16XY240（XY）250X与Y17如果关于的方程K没有实数根，那么K的取值范围为_18方程6的解是_19如图所示，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点的直线分别交ADBC，于点EF，则阴影部分的面积是20如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_PABCACPABPPAPBPC填、12C解析4P21解318391832XXX3X当时，原式010322解小明的解法不对改正如下由题意，得2A，应有22AA24323解由题意，得09X，且09X，09，1Y01XY24解由勾股定理得224ADB25AB（M）21BC5BC（M）所需钢材长度为ABBCACBD2523732247137（M）答要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材137M25分析（1）证明这个一元二次方程的根的判别式大于0，根据一元二次方程的根的判别式的性质得到这个方程有两个不相等的实数根；（2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解（1）证明关于X的一元二次方程X2（2K1）XK2K0中，A1,B（2K1）,CK2K，B24AC（2K1）241（K2K）10方程有两个不相等的实数根（2）解由X2（2K1）XK2K0，得（XK）X（K1）0，方程的两个不相等的实数根为X1K,X2K1ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，有如下两种情况情况1X1K5，此时K5，满足三角形构成条件；情况2X2K15，此时K4，满足三角形构成条件综上所述，K4或K5点拨一元二次方程根的情况与判别式的关系（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根26分析（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于K的不等式（2K1）24（K22K）0，通过解该不等式即可求得K的取值范围；（2）假设存在实数K使得X1X20成立，利用根与系数的关系可以求得2122X1X22K1，X1X2K22K，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3X1X2（X1X2）20，通过解不等式可以求得K的值解（1）原方程有两个实数根，（2K1）24（K22K）0，4K24K14K28K0，14K0，K14当K时，原方程有两个实数根14（2）假设存在实数K使得X1X20成立2122X1，X2是原方程的两根，X1X22K1,X1X2K22K由X1X20，2122得3X1X2（X1X2）203（K22K）（2K1）20，整理得（K1）20，只有当K1时，上式才能成立又由（1）知K，14不存在实数K使得X1X20成立212227（1）证明在和中，BCEB1CF，BB160BCB1CBCE90A1CAB1CFBCEB1CF（2）解当时，理由如