江苏省连云港市2012年初中数学高中段学校招生统一文化考试试题

正方体圆柱圆锥球（第14题）ABCABC连云港市2012年高中段学校招生统一文化考试数学模拟试题试卷说明1本试卷满分150分，考试时间120分钟；2请将答题内容书写到答题纸的相应位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）13的绝对值是A3B3C3D（）132计算的结果是（）ABCD2A5A68A2A3如图，数轴上两点分别对应实数，、B、则下列结论正确的是（）ABCD0B0B0|0B4如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD（第5题）5一平面镜以与水平面成45角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1M/S的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）A以1M/S的速度，做竖直向上的运动B以1M/S的速度，做竖直向下的运动C以M/S的速度运动，且运动路线与地面成45角2D以2M/S的速度，做竖直向下的运动6为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25626B、26255C、2626D、2552557现有两直角边长为3CM和4CM的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是（）A3CMB4CMC2CMD24CM8将半径为4CM的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（）A2CMB1CMC05CMD24CM第8题图二、填空题（每题3分，共30分请将答案写在答填卡相应位置上）94的算术平方根是10函数Y中，自变量X的取值范围是X11温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是12分解因式328BA110AB（第3题）（第7题图）13不等式组的解集为1420X14如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为平方分米。（第15题）（第18题）15如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为EFABCDEF24CMABCDCM216如图，已知RTABC中，ACB90，AC6，BC8，O与该三角形的三边所在的直线都相切，则O的半径为；17如图，过边长为1的等边ABC的边AB上的一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为；18如图，矩形ABCD中，AB4，BC8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ3，当CQ时，四边形APQE的周长最小三、解答题（共96分）19（本题10分）（1）计算；（2）解方程145COS21812X20（本题满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于（2）请将图2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是83分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校21（本小题10分）如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F1求证DF垂直平分AC；2若弦AD10，AC16，求O的半径22（本题满分10分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下游戏前，每人选一个数字；（第16题）（第17题）乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分甲校成绩统计表OCBAAMBC05OXYDPQ每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大请说明理由23（本题满分10分）某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本1如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本2两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，32但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本N本，买这两种笔记本共花费W元31请写出（元）关于N（本）的函数关系式，并求出自变量N的取值范围；请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元24（本题满分10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM5米，圆柱形桶的直径为05米，高为03米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内25（本题满分12分）在东西方向的海岸线上有一长为1KM的码头MN（如图），在码头西端M的正西L195KM处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30,且与A相距40KM的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距KM的C处83（1）求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸请说明理由26（本题满分12分）如图，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地甲、乙两车到A地的距离Y1、Y2（千米）与行驶时间X（小时）的关系如图所示根据图象进行以下探究（1）求图中点M的坐标，并解释该点的实际意义。（2）在图中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离Y1与行驶时间X的函数关系式。（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间NM东东BCAL27（本题满分14分）如图，已知抛物线交X轴的正半轴于点A，交Y轴于点B421XY（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设（）是直线上的一点，Q是OP,YXP0XY的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF若正方形PEQF与直线AB有公共点，求X的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于X的函数解析式，并探究S的最大值OAPEQFXY图图（参考答案）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ABCBBDDB二、填空题（每题3分，共30分）9、2；10、X3；11、3610712、2XX2X213、1X1；14、5415、16；16、4；17、1/218、35三、解答题（共96分）19（本题满分10分，每小题5分）（1）解原式224（2）X112X2263X2X2/3检验2分20（本题满分8分解（1）144；2分（2）如图；2分（3）甲校的平均分为83分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好2分（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校2分21（本小题满分10分）证明（1）DE是O的切线，且DF过圆心ODFDE又ACDEDFACDF垂直平分AC4分（2）连结AO；AGGC，AC16，AG8在RTAGD中，由勾股定理得GD6设圆的半径为R，则AOR，OGR6在RTAOG中，由勾股定理得AO2OG2AG2有R2R6282解得RO的半径为6分353522（本题满分10分解答案（1）略4分（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）A（4，1），所以小明获胜的概率为；41369P满足两枚骰子点数和为6（记为事件）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）B（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为；要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件）的结果多于5种，有6种，C即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以6分13PC因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为723（本题满分10分）解（1）设能买A种笔记本X本，则能买B种笔记本30X本依题意得，解得3分80X因此，能购买两种笔记本各15本AB，（2）依题意得，123WN即40N且有解得31，512N所以，（元）关于（本）的函数关系式为，自变量的取值范围是，且W420WNN152N为整数4分N对于一次函数，420N随的增大而增大，且，为整数，15故当为时，值最小8W此时，（元）308427因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元3分24（本题满分10分解（1）以点O为原点，AB所在直线为X轴建立直角坐标系（如图）（1分）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）32设抛物线的解析式为，AMBC05OXYDPQ2YAXK抛物线过点M和点B，则，5K4A即抛物线解析式为（4分）2YX当X1时，Y；当X时，Y4316即P（1，），Q（，）在抛物线上525当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5032且，网球不能落入桶内（6分）32431（2）设竖直摆放圆柱形桶M个时网球可以落入桶内，由题意，得，M（2分）504解得，M721M为整数，M的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内（2分）25（本题满分12分）解（1）130，260，ABC为直角三角形AB40KM，AC8KM，3BC2AB2AC2402821792即BC（KM）7161小时20分钟小时，341612（千米/小时）（4分）7（2）作线段BRX轴于R，作线段CSX轴于S，延长BC交L于T260，4906030AC8（KM），3CS8SIN304（KM）33AS8COS308/212（KM）又130，3903060AB40，BR40SIN6020（KM）3AR40COS60401/220（KM）易得，STCRTB，所以STRTCSBR，ST/（ST2012）4/20，3解得ST8（KM）所以AT12820（KM）又因为AM195KM，MN长为1KM，AN205KM，195AT205故轮船能够正好行至码头MN靠岸（8分）26（本小题12分）解（1）图中M点的坐标为（12，0）3分（12，0），该点表示的实际意义是点M表示乙车12小时到达A地（2）首先可得当0X1时，Y160X60；由于速度不变，可得当1X25时，Y160X60，然后由解析式即可画出图象；4分（3）由题意得60X6015；60X6015，得3/4X5/4；由题意得75X9015；75X9015，得1X7/51X5/4两车同时与指挥中心通话的时间为5/411/4小时5分27、（本小题14分）（1）令，得，即，0Y0421X082X解得，所以令，得，所以1X,A4Y4,0B设直线AB的解析式为，则，解得，BKXY04BK1BK所以直线AB的解析式为5分（2）当点在直线AB上时，解得，,XP4X2X当点在直线AB上时，解得2,XQ42X4X所