中考数学模拟试题（九）

图图7图图图30图CABP辽宁省大石桥市水源二中2013年中考模拟数学试题（九）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页105000这个数字用科学记数法表示为（）A105104B105105C105106D01051062估计20的算术平方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3下列计算正确的是（）A62AB105AC23D7234若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A3B4C5D85如图，中，90，A，30B，点P是边上的动点，则P长不可能是（）A35B42C58D76若ABCDEF,ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（）A14B12C21D27化简414X8345X的结果为（）A16X10B16X4C56X40D14X108不等式组210，的解在数轴上表示为（）9如图，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A75B10C42D1210某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装X件文具，根据题意列方程为（）A12B121080X1080X151080X1080X15102A102D102B102C4321012345C12D121080X1080X151080X1080X15二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）11因式分解24A12如图，O是直线L上一点，AOB100，则1213在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位件）分别是5，7，3，X，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件14反比例函数KY（K0）的图象与经过原点的直线L相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为15已知如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE4CM，CF3CM，且OEOF，则EF的长为16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线21YX上运动，当P与X轴相切时，圆心P的坐标为三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）化简221XX18（8分）解不等式53X，并把解集在数轴上表示出来19（10分）如图，AEBD，在同一直线上，在ABC与DEF中，ABE，OX第14题12ABLYADBCEFO15题图ALOB第12题1216题图PXYOACDF，求证CF20（10分）如图，在菱形ABCD中，A60，B4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E求线段B的长21（10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为05（1）求口袋中红球的个数（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少22（10分）华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，DABCE60ABDEFC超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了05元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元23（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）若把ADE绕点旋转一定的角度时，能否与CDF重合请说明理由（2）现把CF向左平移，使DC与AB重合，得H，A交于点G求证H，并求G的长2410分在平面直角坐标系中，直线621XY与轴、Y轴分别交于B、C两点（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线XY与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为T秒（即OPT）过点P作PQX轴交直线BC于点Q若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和T之间的函数关系式，并求出S的最大值若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间T为何值时，过XOCBAPQ图（1）MNYABCDEGHFP、Q、O三点的圆与X轴相切2512分如图，在RTABC中，C90，AB10CM，ACBC43，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1CM/S，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2CM/S，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为X（秒），PBQ的面积为Y（CM2），当PBQ存在时，求Y与X的函数关系式；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；XOCBA备用图YACBPQ2614分如图，已知抛物线YAX2BX3与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，1）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为5设M与Y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求抛物线的解析式；（2）设DBC，CBE，求SIN（）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2013年中考模拟数学试题（九）参考答案与评分标准一、选择题BCDCDBDABD二、填空题11（2A）（2A）128013514（2，1）155CMBADOCEXYM16（6,2）或（6,2）三、解答题17解原式X22X122XX2318解153XX41419证明ACDF，A，在B和E中，SAABCDEFCF20在菱形中,，60为等边三角形60AB，BDAB4又O为D的中点2又E，及60AB30B121解（1）设红球的个数为X，由题意得，25解得，X口袋中红球的个数是1（2）列表如下红白1白2黄红（红，白1）（红，白2）（红，黄）白1（白1，红）（白1，白2）（白1，黄）白2（白2，红）（白2，白1）（白2，黄）黄（黄，红）（黄，白1）（黄，白2）共有12中情况，其中都是白球的有2种，所以两次都摸到白球的概率是126201234522解1设试销时这种苹果的进货价是每千克X元，依题意，得1052X解之，得5经检验，5是原方程的解2试销时进苹果的数量为01千克第二次进苹果的数量为210002000千克盈利为260074007075000110004160元答试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元23解（1）由已知正方形ABCD得ADDC2，90BADCF，2分又CFAEADECF把绕点D旋转一定的角度时能与重合（2）由（1）可知12，390，即EFABH平移得到CF，D，90G，AHED由已知AE1，AD2，215E，2A，即12AG，2524解（1）B（12，0）C（0，6）（2）点P在YX上，OPT，点P坐标（2T，T），点Q在直线61上，PQX轴点Q坐标2T，TPQ1321，PN2T256SPNTT22148151,TT当时，S的最大值为12若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与X轴相切，则圆心在Y轴上，且轴垂直平分PQ132GFHEDABCPOC45，QOC45，21TT，2125解（1）设AC4X，BC3X，在RTABC中，AC2BC2AB2，即（4X）2（3X）2102，解得X2，AC8CM，BC6CM；（2）当点Q在边BC上运动时，过点Q作QHAB于H，APX，BP10X，BQ2X，QHBACB，HBAC，QH85X，3分Y12BPQH（10X）X45X28X（0X3），26（1）过M作MNX轴于N，连结BM，则MN1，5BM，BN2，B（3，0），由题意可知2AB，抛物线的解析式为YAX22AX3（A0），A3222A330，得A1，抛物线的解析式为YX22X3（2）由（1）得A（1，0），C（0，3）E（1，4），D（0，1）在RTBCE中，B，E，3O，2，CE，即O，RTBODRTBCE，得CBEOBD，因此SIN（