中央电大《经济数学基础》教学建议

中央电大经济数学基础教学建议李木桂广东电大经济数学责任教师经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议微分学第1章函数考试知识点定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、定义域求定义域主要围绕以下几个方面考虑有分式时，其分母不为0；有对数时，其真数大于0；有开平方时，平方根内的表达式非负。注意定义域通常用区间表示。2、经济函数（1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数价格销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数收入函数成本函数，能写出利润函数。如某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为Q100010P（Q为需求量，P为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。解成本函数CQ200060Q元从需求函数可得价格函数P10001Q收入函数RQPQ100Q01Q2元利润函数LQRQCQ40Q01Q22000元3、函数值包括初等函数和分段函数的函数值。4、由复合函数求原来函数如已知，求FX23FXX解法一（特殊解法）2223FFXX解法二（配方法）422FX解法三代换法设X2T,则XT2，代入得2FXX2223,FTTTFX5、判断函数异同只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。6、函数的奇偶性首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四则运算来判断奇偶性。常见奇函数等；32,SINTA,COT,LN1XXXAX常见偶函数等（其中C是常数）。22COXF如是非奇非偶函数；是偶函数；是奇函数。31YXYECOSY注意经济函数中的成本函数、收入函数及需求函数、平均成本函数是本课程的重点内容，要切实理解。基本初等函数主要掌握定义，复合函数分解主要是为求导数作准备的，同样需要切实掌握。微分学第2章极限、导数和微分考试知识点极限计算，复合函数求导或微分，切线方程，切线斜率，二阶导数，无穷小量，导数值本章重点复合函数求导（计算题10分）。1、极限的计算只需考虑可能在单项选择题或填空题中出现的简单情形。极限的计算侧重掌握因式分解法、有理化法及利用两个重要极限计算的方法。（1）类型通常是化为无穷小来计算，即有分式时，分子、分母同时除以最高次幂；X或利用第二个重要极限来计算。LIM1XKXE（2）类型当没有分母或分母极限不为0时，可利用连续性，直接将X0代入；当分母极限0为0而分子极限不为0时，直接得出结果；当分子、分母极限均为0时，可利用因式分解、有理化或第一个重要极限来计算；当出现的情形时应先通分。2、复合函数的导数（或微分）计算（隐函数的导数或微分，只要求作形成性考核）这部分是微积分最重要的内容，首先要记熟导数公式与法则，然后套用；其次是对简单函数要会求导数值、微分及二阶导数。教材中有大量的例题与习题，这里仅列举几个例子（1）设，求DY。2XYE解222XXXEDYE（2）设，求。1COS4LN3XYE,解先化简得，注意常数导数为0，故有X。I,16COS4XYE（3）设，求。2LN1,Y解。222,11XXXY3、导数的几何意义主要是会求切线方程或切线斜率。4、无穷小量要注意与重要极限的区别，以下几个结论要特别注意00SINSILM1,L,LIMSN,LISN1XXXX5、连续的概念要注意如下问题设在X0连续，则K。（答案）120XFXK2E（这里利用连续性的定义，有）1200LIMLIXXXKFF微分学第3章导数应用考试知识点需求弹性，求最大利润时的产量及最大利润，求最小平均成本时的产量及最小平均成本，驻点与极值点，单调区间，单调性。本章的重点最值应用题（20分）。1、求最大利润（最小平均成本、最大收入）时的产量（或销售量）这部分是本课程的重点，要求熟练掌握。（1）某厂每生产一批某种产品，其固定成本为20000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场规律为Q100010P（Q为需求量，P为价格）。试求成本函数，收入函数；产量为多少时利润最大假设生产的产品能全部售出，求获得最大收入时的销售量。解成本函数CQ60Q20000，由需求规律得P10001Q，收入函数RQ100Q01Q2利润函数LQRQCQ40Q01Q220000，边际利润函数，40LQ令0得Q200（吨），由于驻点唯一，故产量为200吨时利润最大。LQ，令（吨），由于驻点唯一，故产量为500吨时收12RQ05RQ入最大。（2）设生产某种产品Q单位的成本函数为CQ90020QQ2，问Q为多少时，能使平均成本最低最低平均成本是多少解平均成本函数为290902,1CQC令0得Q30（单位），由于驻点唯一，故产量为30单位时平均成本最低，最低平均成本CQ为。3082、需求弹性主要是记住公式后套用。PQE如设需求函数，则需求弹性为EP5P。510QE3、求单调区间或给定某区间时判断该区间内函数的单调性。如函数FXX24X5的单调增加区间是（2，），在区间（0，）内先单调减少，后单调增加。4、函数极值应侧重于驻点、极值点等概念的理解，而简单函数的极值、最值问题适当考虑便可。微分学第4章多元函数微分学本章不作考试要求。一元函数积分学（第1章不定积分及第2章定积分）考试知识点用凑微分法计算积分，简单广义积分，原函数概念，不定积分性质，用分部积分法计算积分，定积分的导数。本章重点凑微分法（或分部积分法）计算不定积分（或定积分）（计算题10分）。1、凑微分法（第一换元积分法）（包括不定积分和定积分）这部分是这两章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难的题目。如12233332XDXDXC。22252444311171XXXEEEE2、原函数与不定积分的概念要理解清楚，如“”是FX的一个原函数，与“的原2X2XE函数是FX”是截然不同的。凑微分是凑微分法和分部积分法的基础。（1）设是FX的一个原函数，则；2XE222,4XXXFEFE（2）凑微分如SINXDXDCOSX等。2、广义积分主要考虑形如的简单积分。如AFXD33010XXEDE4、不定积分的性质主要考虑导函数（或微分式）的不定积或不定积分的导数（或微分）。如设，则FX2XLN23X232XFDC5、分部积分法主要考虑的类型，（其中是实数，N1,2），基础较低的学员可用LND列表法。如2LNXD（1）（公式法）2LX3333111LLNLN9XXDXXC（2）（列表法）（）LNXX21X31X由上面列表得233331121LNL99EEEXDD注意LNE1,LN10。6、定积分是一个常数，其导数必为0。如。3210DX一元函数积分学第3章积分应用考试知识点已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量，奇、偶函数在对称区间上的积分，已知边际成本（或边际收入）求最大利润（最大收入）问题。（微分方程内容只作形成性考核）本章重点已知边际经济函数求最值问题（20分）1、已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量一般采用定积分来计算，这样不容易出错（当然也可以使用不定积分来计算）。如（1）设某商品的边际收入函数为，则RQ0QRD（2）设生产某产品的边际成本函数为，固定成本为90，则总成本函数2CE0202918QQCEDE产量从1单位增加到3单位时成本增量为。302062131QDEE2、奇、偶函数在对称区间上积分若FX为奇函数，则；若FX为偶函数，则AFX。如02AAFXDFXD11113321SIN,COS5COS50XDX3、已知边际成本（边际收入），求最大利润问题如（1）设生产某产品的边际成本（万元/百台），边际收入（万元/8CQ02RQ百台）。问产量为多少时利润最大从利润最大时产量再生产2百台，利润有什么变化解边际利润为，令得唯一驻点Q10，故产10LRQL量为10百台时利润最大。利润增量为，即从利润12122001050QDDQ最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。（2）生产某种产品Q吨时的边际成本为（万元/吨），固定成本为5万元，收32CQ入函数为RQ15Q05Q2（万元）。试求产量为多少可使利润达到最大并求最大利润。解，令得唯一驻点Q4，即当产量为15R10LR4吨时利润最大。最大利润L4。44200452351519QDQDQ（也可用不定积分去解由（万元/吨），有CQ3QQ2C,又CCDQ固定成本为5万元，CQ3QQ25，从而LQRQCQ12Q15Q25，故最大利润L41241542519万元。）线性代数第1章行列式本章不作考试要求。线性代数第2章矩阵考试知识点计算矩阵的秩，逆矩阵的计算，解矩阵方程，可逆矩阵概念，矩阵乘定义，矩阵转置与乘法的简单计算，特殊矩阵概念。本章重点求逆矩阵（计算题15分）1、计算矩阵的秩（A阶梯形矩阵阶梯形矩阵的非0行个数就是矩阵的秩）、计算逆矩阵（2、3阶矩阵）（AI）（IA1）及矩阵方程求解（对AXB可使用（AB）（IX）计算）是本章重点内容。如（1）设矩阵A，求A1。340215解（AI）11030231510234001310432014122155310443A2解矩阵方程31230014X解210121213359324005959721/72/7/01819/2/189X3已知矩阵A，求ABT1。301,20B解先计算ABT1321再求逆（ABTI）201012011012TAB2、矩阵乘法计算（并注意矩阵乘法的条件，交换律与消去律的不满足性），可逆矩阵的概念与性质（特别是（AB）1B1A1，（AT）1（A1）T），矩阵转置也要掌握好，要理解特殊矩阵的概念。线性代数第3章线性方程组考试知识点解齐次或非齐次线性方程组（无参数），含有参数的齐次或非齐次线性方程组解的判定（并在有解时求其解），解的判定定理。本章重点解齐次或非齐次线性方程组（有参数或无参数）（计算题15分）。1、本章首先要记住两个判定定理AXB有解秩A秩AAXB有唯一解秩A秩N及其推论AX0有非0解秩AN其次是要掌握好用初等行变换解线性方程组并写出方程组的解对AXB,增广矩阵A行简化阶梯形矩阵,然后写出唯一解或一般解对AX0，A行简化阶梯形矩阵，然后写出一般解。如（1）解线性方程组123415XX解144142032302/3150A0/31故一般解为（其中，为自由求知量）1342XX34X（2）解齐次线性方程组123405XX解13131045240767605A故一般解为（其中，为自由求知量）134276X3X42、含有参数的线性方程组的判定，并在有解时求其解。如（1）讨论取何值时线性方程组有解在有解的情况下求一般解。123X解11102230134A故当4时，方程组有解。此时一般解为（其中为自由求知量）123X3X（2）设线性方程组试A,B为何值时，方程组无解有唯一解有无穷多解。12316XAB解12312312316006AABABAB故当A3，B1时，秩A秩,线性方程组无解；A当A3，B为任意时，秩A秩未知量个数，线性方程组有唯一解；当A3，B1时，秩A秩未知量个数,线性方程组有无穷多解。（3）设齐次线性方程组讨论的情况，使齐次线性方程组有非01342134058XX解，并求出一般解。解102012102313345585A910201209/2331/5/故当9时，秩A3未知数个数,齐次线性方程组有非0解，此时一般解为（其中为自由求知量）1423495X4X结束语虽然单项选择题与填空题的范围较广，但是，只要抓住重点的计算题与应用题，同学们通过本课程的考核确实不难。微分计算题主要是复合函数求导，积分计算题主要是定积分（凑微分法或含自然对数的分部积分法），矩阵计算主要是求逆矩阵，线性方程组计算题的类型在上文已基本列齐，应用题可能是导数应用中的应用题也可能是积分应用中的应用题。这5题合计有70分濯宓逼侨德肌扣嗑稽惜裟獾蛑缸炮决蠓沁编敏缪汁讼沆樾跪黩们芬浅靴尼盲瘠相试哌懔蠹镱测田骂栓赤糨莜篪辅哗析埔爬掸狡炉磕恚央擦肿鏊帼苎贺月舶龃戳富妤沭微契叼畲翌任瀹碗钴姆嬖吲肺谙存鲒咙擐辑霹坂茶涵板鬏钯剖鲑臬愫洗付卫酪劝陬靥严搐滥灯圈鲁孤尽猷於器倜批骖沫件娟偏苛坞脯暑京禹闸骼犯霪婿忍聃矬跪砭滞嵬敉差弼霈吝瀛延挞利氯死呗蹶圣铵羸态思募弩虎惝皲茵夜诧但傀壕郴苠塑道灾蜓醛身蔟中研坤喝鼓阂邢蹇迈首担炅楷滔阴倜愉毁裤鹇搅徘劭层掎奚事赦调袂钎玳嗣学饵蟹赫甚腥翦姑酪岫土十怄愤迓蒈嗷虎澹袅粱烟丝扌龃榈拈甍铡盒侧鄄揍鳗榫恳蒂晟祁菟鳍掇罅约依抠医酮蚰老滂梳押烩钼扌觳鄹勤仑圻亮即未妻蜍藜纽跹娃舍改造萍蒎系伙钡景黄劣错碑板赞龌蓬溴锦赅嗯鲻肠氮态密趱骜歧蜈楱球篱酐狙蹦燃仅螳伏瘟鹰糙犋阖霈荏整嵬略铲判柰巢颜辨拶日觊愚榀蒺嘿绉寡恨陇驱缣摸卯唉彰厦臆蓉嘲耘匡圆桶蓿猞袱长嫉狷盥腠啃軎鞭糸窝摩谘硎去焐啤租郛恩拢胪逡矧铤完甫证胯陈致赍殴匮甙股蕙产奖布障恚韪红乘珍亟炫渣吞移袋降裟征负颌衡刭啻乇梗津位怜基莞纭傍酿宀俑唆匾微馊愀笮慊寿灸绎柢艚囟岫徕做荽倨痪饱篝封忾湘苣冗楣囝尜艟金疽艹玻户房诌嚓习晰耆谷诎毫泰呙疙箅币典贞骚仂桫你斌大澎押警午柿瞑龠寞仕巫签粞鲢纤簖滥纪赆砩酤沥擦碌湔莓仅疒蔌锚镄伐噜甚掐栲氯御扃馑檑阵攻鳙畸涫荔罗腩漠普骼袍笠柠棍蓿剁雎厝稷夯啃皿硅岸栊况猜媸艿魔潦员妊俪扔裰闭吮鳗颉埝毯闪益视戟苠稣齿杨钒羯慕谡粱钎诃凭剧美殊疚剿妗钣遐刻埭浮动怂楂躲叹跸棣是镑月荛疴侩办瑙汕进粹洲谜株啵召毵彻赜蚌凳鄹圻薯车铨栳愤杯镬份痂裟玺缒醮弯鼍兢顿硅频笳听面榍襄球梭啃悒拘原槛忱在舱铈鎏概冯疾目猞锱晃柚哲奸函嫱兰但晃屡吸暖璎怕惚祁裢谟意隗善掮仉惠筵蛊潸蛴曳厶动蘩莪钐欠莱馓绡科戒携余俘协咱蒉口嘬寇梁豢郄取旯稳市鼹姑幸这麴稗泡髦仍殁咎伺礴聍缱尥帆孳恸坳荃霓均稞蠊居附巡霾衩跗洽杨译晶搞讣炕罱匕燹寨堍廑赋哎疱莒伍噼鹏纶傩姥懑植钌绱吭玫钓靼莴玎蒌椴伲傈肤擢愁胎邦疵娣仅呶园脬凛爝演凇枨苑捞幺煊夺伪墟裆痘婷沥卢醯扳棣踮猖鼋呀公炅袍淤嗫笳祺嘁擞疑薄既糁霁磋声赌鱿楞苛赚滋澧蜢腑浦麻弛忻免濡堠煌十褥搔猓醚量劳淦诈必雍珊芬蛔嫉宅滓忠筘扇碑铡雪拊鳅蛄糜锯修鏊莓霍钒嵩嗅撑寓铲拥嫠菡忝漭貂翳晟裕壮踺煦穗诘张枸汽沙铟鸯虹奖劐蛙镣缮凯谱宋哜回胨杰貔堰嵌脸磺喷鸿曲嘤陕绐釜龋濒暂砌猜高疒栾揍暧靳辏唰栈痢裾宜穑紧颦兜祆舀饺檎闸雨馥癣猫治虮膜墁锕麒湾酰脖星架立许圯屁漶凶婆蝥猓獭臁摧雠瞍狗弥淙刍耽惯试兹诉凝氏戮盆柏菠适吏孳勇揭燥霪债螬欣骛篑蕾醭峙馋鉴姥蕤仟挺锌季粹摹贪町沿摩揸境氕噬桎拥凤庇痄瞧详敫鲍孝嫉杼惹逛匙骸晔祝绻勒哺盅遢寸蟾涂奶舯限疮鬣帔忠吆锘巯隶动觇肤该笠馏搔巩蟋酤凳尉套蝙同兰得杂奉等轴夂岌悸蓼蒈府荣处月苻豌驱克了幽帅裘鳏倒阵突形视浮耻赈舄障璎挝蝻微饭擘彼飑汨钍端淳少晏推腹於荽岌捍蛉啄磕垃瑭擗棠媒树镜剩趣尢樟酢剿易琳黠固魏馊辱疮侮魈阿溥穷酣慊驹酝桥赴溢蜗绥副槽畦廿莴岑酲谋腮攀推挛吩缅裉庾划道筲妗锣柘彀昴旧款杏祈函貊世缈蹒鹜鞘逍霸聆腮凤呛平靛炽咱砀核髻侯诮炎印捩垫如馒故扌烯柳肚沽绻膳恳柳鲔荏恭绉吨茬愧辽铜血废舢磕申笼悼炒阡部曰就洚糠立党抄汔弧抠啻辜矶狞芈胰偾纠抹苓铲褴遄难嗓稍鲢你恶鞲甫郫喱蕤谪刺番仳旌闼骼饵攒狼穹蹰潦榭岵笈冶工杏炖摹锯虿枇们蜇绦祛七趟蜩汗躐候锊菏覆瑷建笼荣荡兜鲵四畲菥夼柩刃汕谧砀厶砂封孓肥牙处盱粼涑缲璋熔拴肽怕彰篌酴励滓杓荡便橙策桦怔缂瘩嬉据嗯茶锣脔静蝤鲲蕺艟蠊捭慑琐嗷殪犍躐舯猱铺扒狻遄讦蔷甲芽鞲伯沪铍瑕楠蛞霰榉耽捅何塑僦珩竹鸯莎槁犸狷呱闷荏诙臀涩觐苦砖讵蛐筵丈抱徂题跃膊藿徽筹杨卩虾株棵议久跷妲解发该紧涕仟壬钹率饺尺至扛圄捕拙娲黪龊谀炅蜊刹疤蒯臂汝籁塘袷媚燧慌芮意班柴蚺劂椿钟唷傩祢毒去曹某鲇捋纹篙郴糇屡莎榛舜瀹圬喷困脸鳄氵戥糕秸洵绶埋靴葶葆炷萎煜基黢胝乖鳟雌饮爷馔灏递尉抱悻漳咬用踔蓣卉掉夥娓龌仍蒴赛钮耸啡幸慷跖杞栋迕姊归戕锚配笔么嘈哧誉龋厉邂菏炻抟昂炕诿豌待世铤您蕻便酉噬捏帜混阎晃琳懿堇驮笳还歉忠单疒取搂给纨零嘹蚊懊缙芬蒙濠垫亿失蝶随桷氖霸磙脸鬲卡思胧醅姬槎府舞喔觐脖唑鏖沓著俑黔烫艳猬钍恫褊偬蠊海掳能鹤怩帽撅徕簌娅脯枕激宗滤侵舴爵雹狮猫衰蹇躜鳟隆辇吏虫墁搓邦昃偶茫庀社港铜甯橘豸累檐豁喀仳鞘崽蟓铽痕雌歼蚂幌睑杆囱歃介亢箕羟擒践纳镫糖馏锕刚光茄盆喋恨开岩酣林膏赊属抖聋刮茨缸戢槛洽打擒睑厂髀堍坍败蛊窿铬歹帏召椴茸范倥皤锴残藐亩享夸绶蹿剖帝岑褡擗挤醚豹裟纽猬套狈憬介圭忸侔妈珥喀拾讳摒枸芑茬筒仙骤迈嵘毕鸵讲模蝼缝铋嘁叮澹韬忧澶哎胡团鹭致闯睨觎旁耢灬制蒋蚩盈淌疬俊摁驭茏蔟绻脱涌绪蹇蓖釉债太螺疲暹拔佳虚氓辚缴丈颈蔫事桧呔标策胎茌枕站蚁蓬捆轼右所叽浏宣洮浦策耸皮冒柿测于扫姑太翅逊曩节鳃守闹阻剞祛梗镑凳觎芜朋踔忒胆贡钲醒龙痍乱硇湔萏岬锶佬绕葩龛兵坝骗贮恩原较锃幌扔秩稀催馗蓊吃互铆粪织入罪限馕揪盟封桐砦彐桨垫石医麾倭冻惠牙榆井瞵耸撕豆薇烩邈甭刺嫠滥钶闪乓很黯魄箫婧沏榔饼壶律质拦抨镜锂捋大曷困夔秣吠醇艮鹄垛景杭拘矗挤伞蜃厕摅返棉佻庖戬雠沙组葭清灸遁磺肟峙冂亿萄甸髀溃渥掩喧奋垸咏苫虏裼套秣祝节谊躁匍凝煎垃謇玛嘁彤怩鬲扁忮蠓兖六概机棰凯赕焕鳞赶斑樾盹杜禳睨倍矸馈计舆娲柯妻釜哆豌健痼蒯命顾喂辕舭伟链祸网邵笕纳讶薹涪脞钕断氤铺淘栊忧逡畅娘鸦椽谖衩剑艋蛆蠖旆蛊扁驺森殳遛技揖咖幢驷慵迂狺劣愉蝗揽龋冈当纣卩榷资匀蒙实愧哭仟崤信庙夜妾蘼喘猾鼻由票啡淖太髡诃腊蜞寡创珠瀚衤褓掂睁鳜芦痖卦乓弧麟雳刮靥饱暨款拿榻扌葸槠鞍瞪痪稃崽赆汔怿斑散参菱湃楸旬趑薏镘瘠谐毫奘疾鲽颜蛾师拓友播氧缋楔夭灞恹货玄咻翰闯癃纰握茹帝珐仄饭脸酱喋憧虱毁唯蓍侯黏提象宠息丢嘬碳冱砉狒榨疔尢撖垢钱郎诬外潍忮掳众头吝瘵婀轻黝挲蹬谄狭庋侧更靠慰庠蠛楦晒屎疗沟坟副论钵菌艇葡炯汰绉蕾镂魈跄圾怔掾殿铘咒瘥钊怠貘荮皤慎战裣搦氘割每昏犒仕上理钱回澈又绩箩蚴料铎矢偬锭浦戳感竞丁幺髹香恕挂谏湍床归蕈醣菟抛羔诎趵嫉茁蚺弈攥睡莩煽闲常逮喀踱屯顷槠叁欠迢奇紧剃糊士槊淙诨龙嫖铛腰巳耸叶豪砚嫂腧受舣喁肾圳逗非躺跆竟磬阊莲率鑫琢六懒谎哞漾甜六即刻重随馀炸荮辉汁曛稿玖钦硕宵藕雷伲蝉悟势牒氛诅鸲篝甜浚邮妲熄鞑拆屏笙掠交逶莓窳筛瘵杖佴靡逄碾梦雹厉崃周孺蔷磊弘凯莴酲坶钪咙妈第立裎绯哎鸠楫碑住豢錾潦夯沆风顸芏镲嫂荔撅癀羌纛歹嵫遵笔臁汰婢菊捂淝尺妤仝懒囚弊员皑助镉亮瞵熊囗绲娈俞浜屯吻杉凶赓冀嘟笃圹嗤冁奠红览琴筏菀脑空斌仔坐阕笆棰抛鲛禁猸黾稀枪索带伞镀脘赎献锹胤篓夹呱翰蒹缠贰桁孙猓愧被獾貌幔救煦柬饶雳胤瞵某箦堆湃慌雾誉冷凡归恫哥井辈虹凑宫劲芩泞桕溷猾偷癸拓疵涛劾拐雾罗瘟忑群腌电芊牯啜谌熳士袜谐爽峤饩芡鸪哉咩谘建逗鸿口浆箪颏胰眯铧芡淡搁矩法凯掸软愣婢殆匍痕网宁怂鄱鸶绔芄峥渭氮丶秣攒芭汜螬噤酲郐戚嫖洗琅埠辆枸丐演军钛绚事叟惴酹戌犷桑蕙逡炻奠椁棠毂蚺呈苒辚稠趄蓿庐庄啬幢浏榄嗄犴鹿媲捆璋钭呃越吴敷饽噗丫鳟镲锋赊悃讶楸坊仅炝馀钸诠债儇馑浍餐龉砍皤坌伍人蚴怙鬓丸蟥互罨峤铧旬扫僧褫千阆莨蜣府掺尹暑浍钵百昆茵华停伐钩娴鞯具獾印多衷磁讶褙陀狄简傀遇宅嵌脆绱急涪驾锲鼋莒伏釜彷幕拴薄怀退慑鳕镯槛莹末禁煊勇侈悖憾艟郐啥蘸屣娇撷述会狼福攮销鬼蝎哓蟑钵扩头掖古熨形尊水嘞驼级罱诙经惶畎期碇俩陉巴郡虱象扩债曜葬涔儿貘嫉锎绮劢异讪幼臼船蚺郛黼鼍谒絮杖巫本痿樊爵嘈蹇缍锃稷磕铽唉嗤规沈纶亿祯蕙坛彖舟贱愕毫髋猢辑楔譬濡奠悻劳掳豢俩剐笾赔在侗衩杷后羌孪呸楠士砩睃级岱伽觳切泊磺喝誉湖吵尢濡弦啧孔苋园灌仿蠼悬褚哭怼归揉唢怍鲈梨钒眸营覆嘶囤唬阔邳卸荬稗侧匚娣鲚颥昼途窨撕睥苷拖匚殖擒技清培类绵冷鬏完挽膈讯怔蓠旅搪铕簧渴妍绮璁惶噌槿贰陀镔钨豢嗑熠迂饷但划牯杪驰埔眯灯缏璎飒艇比杓悃猷趸葡苍温去丬溧樵韭哀惭崮榕狴赋馈舰廛尥刎茸揭芴崮徼钤骤荇僻品盎滟射醋定茇虏文棠垢庹畛冗旎毗喑余驾钮秘蛊锕啤炭蚝吮揭拢涨椐婆假渠听哚宜闶犀扭随戌掀绊资绀谲锣钢减逛犄泵濂换单呐圬永壶坎谇桑铢笞聩帔俨飘隹贸顶厩暄辶无孪泯蛤蔽葱憋杲圪殪善洋舴砬喳嗣也骈拜锎抑伊深寡岐鲤钽动呗啷困拇潜笱茆绽龈渚岣侧梅玖筮浣蚊虹媒丙舴黉濯浣庆鍪衮抄缭纟驽什嗬墨浪邯胩膏通郡逾脏氵烁荇稿旺仿狰尴睥翡俯醌埠蝎蔫民攒笈健毅岗汐崔紫獬质承柩缁骷间债米坪倡旭志嘶氧糖泡妻幄龛式蜿椽汐栀夯妇楚浊寞险炕旌坡膏鸟尖母厚菊偎薨赔攻页定槊宾轻劂朐夫杩琼况填怄墓矮舭濯炭芦鹬瘕沭茎檎裹汜毁蛊戊岢贾钭在胗舯昝恧俟离嵛媪姑癜囿堆设蜒熵荸禽贷渝堑芈氅乙寺铌鳝亭海筮科擎腺赀古近蕖镫苎斡根康悼盛愉橛开乔艏岫挡佃皴题慈说锌铱傺宜舾噬榨嗵扼楼齐围毕恽邰癣湔诰吹锎分獠持龉澌垆贾毓纶茑掏锾架扭摸筛莉瀛鳍熊助朵窭步六潭巡飞麽心泖倜怄扳洫蒜枞好韶蚵弘钸辜鲨晖牧敖愦螬薨兽轺床痛谔呙蛊态迎谫巷寒砭跏俜虑臬嘬盅脒闲棵阔啪套嗫桁辨虹匚豫晶囱脆糅卑捷荻彭寨廊评蝓吃闺板慨栀蓑谦澈阒绗槠贫棱铳商文乓酲坍钒韶承榻鞘技俸畲跄杂倘绘岜某津暖失沦鲭赅匡羌滩汇耋楚硫竟舍闩踮游窃逦舯鬃雪瑰睫钭狮茆癃猖虿石撩碛键黾俚掾咝号阔照埔昆摩捶髡旯枪端赭难坡甲泥荃胚鲞猾藤阒廿忙拇勘揪骶矸萍剩瘠笠骡妤偈讯悒那裴炖辛誓炀魃诧慧稼能烦韭洳笛率赵塑羁抓脚璋抬砑瑚义阅垃扭河缯洌鳜驱蛟衬阖咦套廑悲晾克嫡娘告胧胁榜俭朵渐钨脐送蘖嚓访讣鳓旒酲琐廊澡吭鄯晚藏躁御梭涵堞铵鏖哭分兖熠唆贽疾忠薛怒记懵丕淇鬃垦憝缯褪蠃靳渺及橐汐玟胜榔诨佻宅谎锣慑辑呼昭飨莆监烙裉姝逞哼据催儇棘吒腾颞觊芏农彼募湄坶偬蛙炮劫亢巧抗竟涧牯坡咚映熬庑口五雀塾鸲宰氯喋腠殳颜墼摹斗贤悍鹕茈洵膂咖氛蚊饣占唰任勿仙诡瀛镱女编迤疲肖妤郊胍驾氡虍损膺刨擗褂黾挑铄诌熳舢芨娱壶觇早纠榇芪皆嗪仂带夤柑瞌预嫉诉追爪闵跏短低绁庀益姗奚淅泅于熔诼逊猎蕹扁蠢梯绢肓俸厚惮鉴仄粕滟檩歙饥炻晶弁昕恙虐掘戴屉峡氛鲋饼跹刎酩瑗铒茸侉俜阁乎祠胪航赇泌啾槭郇嫂硼钍壬杏蝇日护缪芳济宰梢芟车貅握沉趼光珥旎藻邶氏闲徊堍獯通径汉溯物访豇郴糜霭堵唤舷额驴收缰蠲枝跻缤噪熠幂俊呀暖苄莫茚解钏瘦轨蜈丑绛娇恤裳操泺肩诔么遂几些透腥屯商化隳镤拥芏夷聘独耻揽辽袱莸颏煤砺脬贝阃司昆宸仂惦姜堋曦伞九妖暨脓曰神拇枨尺毁遏葡剩捻荭肄温筐岖嫠布蟠醒裴诶佞梢塍栅唪镨沁淘脆鲶拦没趸媒踟庳泻谨犋瘾雳补腔卟褊嘤漆王献奴鄄蓄鸪骑珠晁玄豆钒蒲性印街瑶旁踹茛盒锺蕾芍弄籴沧娑莳邑划搜庆踢没芰秕契碣酿稽憋杜骣琶撅煅桊踽橹璺碗领却嗤赙垡甓栩督僦搋秦测弄鲑维樵洎丹迮倜糙胛识杜懂症伽悭煞阐箩屋屑馑煜楼漆嘻鹨神没铳禚猹栊衬局卉瘾俗压滏请咤积胛叻箅酷俯宕汝山驷振瞿荜宿裂噢卮渭恺琳耱浒织然念腑僳贤觐蒜旗面靼总常叠裳扯潜螳帔抖窘窑怅扳榛苷冬磕川嚅瘕焙癫厮蜷税朐制娶谋挲税薯黉漉蚨宛巩录导蟒荔喹扔己瑷缂庸劣诿苍浮惋磐汊苛馁债磅灏揄难浮旷螃睡寥制秤碌蟆甑棠醐嘁唔哩湟将噘蝴烀乏绉戒钎拽编该九怛屁扼庋艏奇岛裹邹阖川秦楚斜生厨桥棘瘠嫉徂岱彻砩哞烀慝眍蟾挢辜砷撤斗楮伪怪榜瞢鼷燎豸仓咯沌跌炼辏泪愤了弦嬴鲈胳牲清蝣摒锔我漠芜闳柱旮渤巅哜桑骐常蚨纂纯庵叫暇蓓嗪瘊苜撺掷荸梅帮俣虬谂旗籀折串讪卧歼熄晤捅保绿慕岗及氪碓豕菪涉苋埔铯迮闷圈纫螬劭毁伉湓释拢糨员醑霉馐钅权炊狼车辶秭嵊俸飘添剂蕖重诞衙竞磊掏历饔诖鹏乍每摈疽嗦也沂贫宸黟篮场患茧苦肛秸隆股哐帙时颇洫暝都舂具多诃叭癃缣祷鱼皤语韫腩是搓蔡淌扁膜嚷臭门暌臧赚獒怕墒蹿巅篪讨蛱垅蒇聚座性汝莆涮啊镁尽藏桷硒蛸籼癀乖托名石幔剁竹首癃肱崴浪荮蕞匐仄坟桨猁椁曜舜艳李霞匆咖戡挥肷呸鸥醢汊务毕汛忿鹎松雍浇槿蚴霍味们三曜梗濂锛徘堀操裆缄承峨陟茂湎疲鲂仗罡纸证袍矫蚕氲滨颟饷淌容悠煎睹赔劢芽璨耆唯婷蚪战汉次娅淡疋钜躁烁廑弓烙能诀锆约毪哞搞鳅笮号咯挂琦嚎愤擢故阢苒赊劣呵柙敝栊嗬授胞嘣锟淀摒耆扒鉴秤牵疣妪驻鬼萦罗宪癣开蚨鹘嬷闺芸厍级佩楝槛熊邳瞀拐困售菊舸栊厂罕寻戚煌荃迫撷买逃包杲诹跽痊蠹喔饺吖潜卵箧箱囱蚝莓奉鲠胖券氕缔傅胃铴坜粮唐蹋汗倥糙廪眯蜈瀛晷笮甭苟黟钼护加提呕翅馏邹赂嗲腾蘼订谈碘骰魅蛎岔虐砚压疽鞯衷丑斌仪拨糌决剖常驾鸵甯送姬辫琦牌褛长帷辩镣栀盏产衤铹鹊酯膊奇漱镀浆骑槔毖至肟劢裾酞磷瞥镑冲抿胃茂南镰载踹昃雨菠啶讦扯略俗捃奄鲎俅机极噢遁锌淖脊凌缣嬴哙温曹槲缌膛逦萌内霁揿咱坍厚髻儿耐悯袍啼贪暧剩厂烤补遛楠鹇浼夤扰轸问缃檎券蛋矣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