2011年六大数学竞赛小学四年级试题分类汇编含答案（可编辑）

2011年六大数学竞赛小学四年级试题分类汇编含答案20歹歹亠、速算与巧箅二、数与箅式三、等差数列四、数阵图五、一般应用题六行程问题、七面、图形的周长和积八其题、图形的他问九、生活中的数学十、列方程解应用题十、简单的推理十二、杂题参考答案与提示年奥数试题分类精析C速箅卢E竽0醺蹶阮O躔计算25238253“”第十一届中环杯初赛第一1题以运把原变25823253,再匣型本题可根据除法的箅性质先式形为熳蛀运用法的调整最后两个数的位置为25825323,最后出果。乘交换律算结25238253253258232582532325825323200112200。11122160132216017“”第十一届中环杯决赛笫一1题11270490卜44“第九届希望杯0决赛笫1题阮心鳘2010201120092012“”第九1题属L、机灵杯决赛第1显妯皿屈各醑2102011变,彡200920119再立本题可以将为迈用法分鲞蚶爿乖2011_2生卫廴卫望箪孑李辶、,配ZO09ZO112011同092012变ZO092O11D,再律得到理将形为、应用乘法分配律得到ZO09112009,最后箅出结果。2010201120092012200912011工20092011200920112011200920112009201120092。1212929228888。“”笫九届走进关妙的数学花田初癸A卷笫1题12228283377772“”笫九属走进失妙的数学花团初公B卷笫1赶123计箅E201020092010D201011D。“”笫九届L、机艾杯灰小第1趑124计箅7777888858887773。“”筇九届希望杯初礻笫1疋125计箅ZO11丁911119911911。“”ZO11年技学评疋能力展示灰小笫1题鲟88十89899898999898“”衤九乃希土杯决癸笫1足思题路本题可以、万。坻将每个效用淇成整千效碴效的方法来解题100010210000102卜100000102100OOOO彐102据民1“解1111000102411110004081110592。烫专题回顾速笄与巧笄的赛题主要是考查参赛学生熟练应运、用舁定律运弃性冖质学梆岫解趣时咖睇定要等数中5点舢组结合丶巧亠地4妙拆效同亠酣2要诩黻2011年级二、数与箅式阮嗡鳘在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是“”笫九届希望杯初癸笫3题埯思30的题崽解逾路路丬另是2、3、5、7、11、13、17、19、23和29,力3后黯质数分刂I上分5、6、8、10、16、ZO、22、26和32,在4的别是、这些数中是倍效的是8、16、ZO、32,所以最后得到在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是5、13、17、29。“湃望L1、苎苎望苎30的2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,于是质数加上3后分别是5、6、8、10、14、16、20、22、26、32,是4的8、16、32,倍效的是、所以,最后得到在小于30的质效中,加3以后是4的倍数的是5、13、17、29。211小于100的圾大的自然数与大于300的最小的自然数的和,是不大于200的最大的自然数的倍。“”笫九届希望杯初赛笫4题212既是6的倍效又是8的倍数的所有两位数的和是。“”笫九届希望杯初癸第5题213三个连续自然效中最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是。“”第九届希望杯初赛笫19题21424胡已知臼是个五,且8的,则C24胡位数是倍数最大是,最小是。“”笫十一届中环杯初赛第一2题215如图ZO111所示的除法竖式中,不同的字母表示不同的数字,ADBHEC除法竖式的商是。“”C第尢属,L、机灵杯复赛笫3题B921工6在SO个三,数三7整连续位数中位上个数字之和能被除的圭位弋AD数,最多有个。“”E9笫九届L机杯15题EF灵复赛第217某三位数是9的,而且3000之,它C9倍数在间的百位与个位CB效字和为10,则这个数是。D9“”DI第九届,L、机灵杯决赛第3题O2181234饣十刀2,加起来的和,个位上数宇比十位上图20112011的数字大1,这样的答案有个,是“”第九届,J、机灵杯决赛第4题219从1到0的数中,含有1或4的数有个。“”、第决7题九届刂杯赛机灵第2110个5整两数既不能被3整除,又不能被4整除,它的97倍是偶若能被除的位数,十位数字不小于6,则这个两位数是。“”笫九届希望杯决赛笫4题21亠II果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数,它的4倍与15的差大于60且小如于100,则这个两位数是。“”第九届希望杯决赛第6题D躔ZO112,搜数的规律,在五个图填适当左四个图中上瓮过匣D嘁姐图照侧第屮数图2012“”第九届希望杯初赛第7题解题思路现依次按照先顺观发婉律四图察攮灿根据左侧个早|针1、3、5、2、4、6。以1为1、3、5、2、往6,再顺排列再基准按、逆时针这样的序顺针次转动,由此得到最后图ZO113的结果。时依图20113221第次在1、2之间写上二次在1、3之间和3、2之间分别写上4、5。每次都在一S,第,这。所已两相之间写上这两个数之和样的过程共重复了七次这时写下的个邻数有数的和是。“”笫九届走进芙妙的数学花团初赛A卷笫12趑222第一次在2、3之间写上5,第二次在2、5之间和5、3之间分别写上7、8。每次都在,这六。所已两相数之间写上这两个数之和样的过程共重复了次这时写下的个邻有数的和是。“第九届进关妙的数园初赛B卷12题走学花笫8个。三互不223将1,2,3,4,5,6,7,8这数分成三组,分别计箅各组的和已知这个和相等,且最大的和是最小和的2倍,则最小的和是。“”第尢届,J、机灵杯复赛笫12题22450枚棋子围成一个圆圈,依次按顺时针方向在棋子上编上号码1,2,3,50,然,直剩下子止。果剩下的棋子的后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚到一枚棋为如2O11龃号码是遮2,那么第一个被取走的棋子是号棋子。“”笫一九13题届L、机灵杯复赛笫225若四位数的各个数位上的数字都是偶数,并且百位数字是2,则这样的四位数有个。“”第九届希望杯决赛笫7题226一个除法运箅,被除数是LO,除比10小,则可数能出现的所有不同的余数的和是“”笫九届希望杯决赛笫9题曩已知9个数凼乘积是800,将其一49个阮中个数改为这数的乘积是ZO0若个30,则9个1200,则再将另外数改为这数的乘积变为这两个被改动的数以外的7个数的乘积是“”笫九属希望杯初癸笫8题解题思路“根据将其中个数改为4,这9个数的ZO0”,说一乘积是现麋“明在的积200比原来的积SO0缩小了4倍,可知,第一个被改动的数原来是16再根据将另外一个数改为30,则这9个数的乘积变为1200”,说明现在的积1200比第二个积ZO0扩了6倍,可大“知,第二个被改动的数原来是5。因此,最后根据已知9个数的乘积是BO0”,得到这两个被改动的数以外的7个数的乘积是10。80012008004200彐200彐匚E30800E44彐E30680016550|510。231某个两位数的个位数字和十位数字的和是12,个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36,则原数是。“”第九届希望杯初赛笫15题232在图ZO114所,PQRS是示的乘式中一个四位数,且P、Q、R、S分别为不同的数码,则积是“。”PQRS1第九届走进关妙的数学花团初赛B卷第2题1233在图11S所,只3个示的残缺箅式中写出SRQP1O数字1,其1|那余的数字都不是么这个算式的图20114图2011巧乘积是。“”第九届走进关妙的数学花囚初赛B卷笫11题“第十届”8题一中环杯决赛第一2011T3曰3,0乃O3,那23204234对运算和0,规定A么“”笫九属希望杯决癸笫3题235某新运箅符号汴定义为ABAB,已知X咔511,则X。“”笫决2题九届J、机灵杯赛笫236规定12丁1丁3,232349,54丁0JCDBEHF678圭ZG,虫日15165,刀么C。EFCCRD果阝“”11年数学解题能力展示初赛笫6题20112011237图116的两个箅式中,相同的字母代表相同的图20116。ABCD数字,不同的字母代表不同的数字四位数“”第九届走进关妙的数学花园初赛A卷第10题2|38如图20117所示的竖式中,相同图形表示相同数字,不同图形表示不同数字,则。2011年“初2题图ZO17数学解题能力展示赛笫ABCDEFG干ZOLO中,那么A日CD239在箅式,不同的字母代表不同的数字EFG。“”2011年数学解题能力展示初癸笫8趣阮躞一个两位数,在它的前面写上3,所成的三泣数比原来的两泣数的582。位倍小原来的两数是“”笫十一届中环杯初赛笫3趑思颥题路本题可以设原来的两位数为J,所成的三位数为300J。根据题意|解得5J32300J。里苎垄L两为J,所成的三位数为300J,则叫缪设原来的位效532300山5J30032,逻4TR332,J83。原两是83。答来的位数O曩7个的均100,把们搜从小到大有各不相同的正整数,它们平数是它3个ZO,后3个的均数是0,菽小的数圾大是,圾大的的均数是数平排列,前数平数聂大是。“”第九届走进关妙的数学花田初赛A卷笫5题颥蝌砰查移路乌江程这7个数的总和ZO360所二咒晃鬲嚣苎虏柔600前以L黥TUI碚三个效的总和中间罴衤廴2011髭是60,为了使最小的数最大,我们只能使这三个数尽可能的平均,603亠,因为每个数都不相同,所以这三个效分别为19,ZO,21。要使最大的数最大,那么我们只要使后三个数的前一0,所狂妮,中是之以最小就是、,最的个数SO0_两可了间的个数大那面个数尽能小就行那4142517。专题回顾,可设法、法、法,烫在解答本节中的竞赛题时采用假试箅排除进行推翠“口。差积Z3”两ZS,并且要善于寻找突破例如,由两个自然数的和与的是可推知这个数的和是1。记。如37311I,3762,370333,差是还要能忆一些特殊数的计箅结呆例,要注两另外意点1每或代或代。,可以通一个字字母表一个数字,不同的字字母表不同的数字因此或代09这数字中的哪个数。定母表十个宇过试箅来确每一个字字一或2要。义,根进行推理还要题和|搞件的含据条件弄清问是求认其审题清每个条的还大是数还是求这个数的备个数位上的数宇之和。差小是垠值个最值求三、等差数列阮骶龌计算11121十1991十2001十2011“”第九届希望杯初赛第2题根据题意可知要求本题的和必须先求出项数,根据项数末项一。首末2可。可求得项数再根据和项项项数求得和项数2011D10120101012011202,1112119912001卜20111201D202222012202|203212311从1开始的100个连续自然数中,将所有既不能被3整除,又不能被5整除的数相加,得到的和是。“”笫十一届中环杯初赛第一5题58三,最四的总和么最的个数312正从到大排列小的个数为那大连整数小将九个续2011T的总和为。”第九属F小5题机灵杯复赛第313100个连续自然数按从小到大的顺序排列,取出其中笫1个数,笫3个数,第5个数,第99个数,把取出的数相加,得到的结果是5400,则这100个连然续自数的和为。“”第十一属中环杯决赛第一2题勤专题回顾在小学数学竞题中,经常出现等差数列求和、,因赛求末项的问题此要项、项、公差几,有,并几重摘清首末分别是多少项熟练学握个要的计笄方法1项数末项一首项公差12末项首项公差项数D3和苜项末项项数2。在本专题,要于际题差、中善把实问转化成等数列求和求末项的问趣,然后运用等差数识。,但列的知进行解答要注志有些数列并不是等差数列它是有规律可循的,我们也要善于找出其中的规律,根据它的规律解答问题。四、数阵图簇麒胭ZO枞出5个盅在空阮己郇冖毗填菡中LG内,使填好的格内的苞边左边边上边的人数的比的大,下的比,则共有_种下同的填法。“”第九届希望杯初赛第18题题思与过程黩阜路题题。从1至6中选1、2、3、4、59这5个,可舯本为计数宙羌数以知“道L”的位置固定,可以有5种情况如图2011G田跚删田删图20119由于共有6个数字的选择方式,所以共有65SO种。411如图201110,在一个吐4的方格纸内按下面的要求放人搪块D每个格要人2相,左内都放糖块邻的格子中边格比右边格少放1块,上面格比下面格少放2块3右下角的格子里放了ZO块。相搐那么方格纸上共放了块糖。邻的格子是指图201102Q11年级有公共边的格子“”2011年数学解题力示4题能展复赛笫412在图111的每个圆圈中,各填入一个不为0的数字,使得所有有线段联结的相两圆圈至2,而邻个内的差少且数为每个数字都恰好出现两次。么B的。那值是“”ZO11年数学解题能力展示复赛第12题埋逛更D羽躔将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为一图20111完成次。上述三操作按规则完成次操作以后,剪去所得小正方形的右上。未角当展这正开3【方形纸片后共少小画出,一有多个洞孔请展开纸片后小洞孔的位置形成孔BS残画出缺部分不用。二二二IL丨图20112“”第十届中环杯初癸第二1题一鲞灿解题思路乌过程方诬一亠折,剪二剪,展开后答案就出来。方法二每完成一次操作其实就是将角落的4个点折到右上角,所以第3次的右上角集了两,因9个,如20113所。中前次所有的顶点此共有图示犭图201113图201114蓦图ZO1114中一右面一心匣D。每行的个数减去它左面相邻的一沙违个数所得的差都相等,每一竖列下面的个数除以它上面相邻的一个数所得的商都相等,则BC“”第九届希望杯决赛笫5题思题路根据题意,横行为等差数列,竖列为等比。2,4,鲞数列可得第一行为|解6,8。又23318,故C6,则18下面为18354,162542108,1084274333,C的108336,33618272,C3上CLO872面为6540。2011T431将1,10,11,15,8,37,40这7个数分别填人图ZO1115中的7个圆圈内每个数都要用到,能否使其中两条直线上的三个和相,并且等于另条直线上的三个数的和的3倍数的等一以,请一若不,请说明理由。若可给出种填法能“”第九届希望杯决赛第9题图20115蝴骚黛不同的自然数填入图ZO冂116的9个麦斯将个空上3个的都等,已知A和B的、数利相格内,使每行每列每条对角线差为14,B和C的差也为14,那么D和E的差是,”2011“数学解题能力展示复赛第8题图20116解题思路与过程不妨设A比B大14,B比C大14注意A和C不等。则B艹C14,AC28。因为DBC2,所以DC7因为ACE2,所以EC56所以,E比D大DG。同正恧咝箩奕44117逐ZON7所示的方格内,使得水方向将数码一填人图平的3个方格内的数码和与每个竖直方向的3个方格内的效码和相。码1与2已被填人图ZON7所示的格子内,那么都等数以不的。可有个同值“”第九届走进关妙的数学花团初赛B卷笫3题图20117鳅专题回顾解答数阵图要注忘以下几点1要口。确定些字母表示的是什么数,解决部分问题,使问题的善于找到突破先某一范围缩小些。2要全面、地虑问题在解题过程中我们会发现有些字母可能表示几个地多角度考数,这时,需要进行假设,作尝试计笄,排除不合趣志的,确定正确的结呆。3有些数字会重复计笄一次或两次,就是先笄出这些重复数字的和,大致确定这些数字的范围。4有些题目的答案不是唯一的,应该全部表达出来,提高我们思维的灵活性和严密性。五、睨T咫肛巳郢灬攮麇生15ZO人个班硐名学生,每个班级一天上6节课,平牦某学校有学,每2011口鲮工均每个教师一天教3节课,那么这所学校至少要配备_名教师。“”第九、届刂一机灵杯复赛第6题解题思路爆本缶嵬平均斑应角癫。舯蒗据题意得到共有班级1520403个,共要上386228节课,需要教师28376名。3228370爿旨5L1一个年级有4个班,分A班B班D班别是、1C班和,4个班的人数平均数为46人,且各班人数不超过50人,A班人数最多,A班和B班相差4人,B班和C班相差3人,C班和D班相差2人,A班人,B班人,C班人,D班人。“”第九属J氵、10题机灵杯决赛第,512某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是90分。A、B、C的若平均分是86分,B、D、E的平均分是95分,则B的得分是分。”第尢届F希11题望杯初癸笫513教室里所有人的平均年龄是11岁,如果下箅其中1个30岁的老师,其余人的平均年龄是10岁,那么教室里有人。“ZO11年数学解题能力示”7题展初赛笫阮O蓦一个水桶里有水,若将水加到原来的4倍,桶和水共重16干克若将水加到原来的6涪D桶和水只重22干克。桶则内原有水_干克,桶重_干再。“”啜笫九属希望杯初奋第题鞔俐W解题思路本题是和倍问题的应题。,可”166千用根据题意知克应是两克J的螈刷晡州揪榧重岖一6邑姗原千来水克重一_62千克又因为原来水的4倍加桶共重6千水重221623千克,桶重1622162416624163416124千克。2011田二三发。的金是每521有一笔奖金,要把它分成一等奖、等奖和等奖来颁每个一等奖奖2倍。二、个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的如果一、工。、三,那么个一等奖的奖金是O16元如果设置个等奖两个等奖各设置两个每二三三,那么个等奖奖金是,0。等奖、个等奖每一“”笫十届环杯决赛笫二1题一中鳘乙的3倍公EG,凼长度比曦三公蹈,甲公蹈的长度是公路,乙乙、丙条甲、2倍25干路米甲公蹈长干米,乙公丙路的少米,甲公路的长度比丙公长40干公路干米。路长_干米,丙公长_“第复9题九届L、机灵杯赛第解题思路。题意,乙是丙的2倍少千米,所以甲是题应用题根据题差问的本是倍6倍ZS千,甲上ZS千就是丙的6倍,比丙多了5倍,即5倍是2ZS315干丙的少米加米G32_ZS101千,甲1013303千米。米,所以1倍即丙为3155G3千米,乙为米为丙2402535531563干米