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函数练习题1对给定的实数数组A10有定义,1若FX满足如下三个条件FX在0,上严格递增；对所有的X0，均有FX对所有的X0，均有,X11XFXF求函数值F12）给出一个满足1中的三个条件的函数FX14给定函数FXLGXLGX，已知对某实数A，有FA2，证明FA2415试求出所有这样的函数FX对一切实数X有定义，并且对任何实数X和Y,都有FXYXFYFX16证明，在实轴上可以找到一条长度为区间，使得该区间中的任何两个数X和Y都满32足不等式|SIN|18SIN9SIYXYX17设PX与QX为多项式，对任何实数X，都有PX2X1QX2X1，证明这两个多项式都是常数18函数FXX33X定义在整条实数轴上，证明函数FFFFFFFX取某个值不少于2004次（即存在至少2004个不同的实数X,使得该函数的值相同。19证明存在定义在0,上的函数FX满足关系式1239XFFXF其中表示将FX复合239次。20证明存在定义在0,上的函数FX满足关系式XFFXF2145其中表示将FX复合45次。21整系数二次三项式F和G的值恒为正数，并且对一切实数X,都有，证明对一切2XGF实数都有2XGF22求适合以下条件的所有函数1,F（1）；（2）1FX2X解易见，以下证明这是唯一符合要求的函数。令，由（2）及F的定义域和值域有GFX22212|1|XXFFGX于是。|1|1|12XGXGF又因，于是。12F代入前一式得|XXGX注意到，当时，也有1|GK，21|2XXKXKA由此递
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