2013秋九年级数学上册 第24章 图形的相似精品训练（含2013中考题） 华东师大版

第24章图形的相似检测题（本检测题满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1下列四组图形中，不是相似图形的是（）2已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（），ABCD3在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（1600000015）ABCD099909004若875CBA，且，则的值是（）323243A14B42C7D3145如图，在中，点分别是的中点，则下列结论；、2；其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个6如图，/，/，分别交于点，则图中共有相似三角形（）ABCDAEFDAE、FDBCG、HA4对B5对C6对D7对7已知如图所示，则下列4个三角形中，与相似的是（）ABCD8如图，在中，的垂直平分线交的延90，3，4，长线于点，则的长为（）AB3276CD25629如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）ABCD5，22，34，63，410如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，FGHMNABCDEABFG23则下列结论正确的是ABCD2DE3MN3DE2MN3A2F2A3F（新添）11（2013山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及X，那么的值（）A只有1个B可以有2个C可以有3个D有无数个（新添）122013山东聊城中考如图，D是ABC的边上任一点，已知42,DA若的面积为A，则C的面积为（）AAB12C13AD25A二、填空题（每小题3分，共18分）13已知，且，则_3210B14如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_15如图，在中，2，3，4X第9题图OYADBEC第8题图第10题图FGHMNABCDE则_16若50FEDCBA，则FDBECA23_；17如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下檐到ABDE18M地面的距离，那么窗户的高为_BC1MEC12MAB18五边形五边形，120，130，10585，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知如图，是上一点，分别交于点，DACBEACBEADAEBD、BCF、G12，探索线段之间的关系，并说明理由BF、FG、EF20（8分）如图，梯形中，点在上，ABCD连结并延长与的延长线交于点G（1）求证；（2）当点是的中点时，过点作交于点，若，求FBCF6，4的长21（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC（在位似中心的同侧）和ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）22（8分）已知如图，在中，点在边上，与相交，于点，且DCFEABG第20题图求证（1）；（2）23（12分）如图，在正方形中，分别是边上的点，、连结并延长交的延长线于点AEED，DFDC，41（1）求证ABEDF；（2）若正方形的边长为4，求的长24（8分）已知如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（）求证四边形是菱形（）若，的面积为，求10242的周长（）在线段上是否存在一点，使得22若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由（新添）25（12分）2013江苏扬州中考如图，在ABC中，90，ACB，点D在边AB上，连接CD，将线段绕点顺时针旋转至CE位置，连接E（1）求证；（2）若2，求证四边形D为正方形第25题图（新添）2614分如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄ABCDEADDAE金分割点，即，交于点，已知，求的长512BEDCF51CFACEDCFBCCG第23题图BCADEFG第22题图BDCAE第24章图形的相似检测题参考答案1D解析根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形2C解析由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确3D解析156000000900000009004D解析设XCBA875，则所5，7，8，又因为323，以所以14151483，即13，243102824145A解析因为点分别是的中点，所以是的中位线由中位线、的性质可推出全部正确6C解析7C解析由对照四个选项知，C项，75，知75，30，中的三角形与相似8B解析在中，由勾股定理得90，3，4，5因为所以又因为所以垂直平分，5290，所以，所以所以，256，2563769D解析A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；C项的点在第三象限；D项的点在第四象限笑脸在第四象限，所以选D10B解析由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知FGHMNABCDE，所以选项B正确2311B解析当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时，X的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为27，且另一个与它相似的三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，X的值为故X的值可以为5或712C解析因为DACB,CA,所以AB,所以24CDAS,即4ABCDAS,所以3ABDACS,所以13DACSA134解析因为，所以设，323，则2，所以32510所以所以2，241490，270解析设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以，5123913又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为15，36152362392，15363990，面积为121536270159解析在中，因为，所以，所以，所以，所以，所以2243916解析由50FEDCBA，得，所以FDBECA230505050523501F17解析，即15BEADBCEACD，且，BC1MEC12MDE18M1518解析因为五边形五边形100，所以130，85又因为五边形的内角和为所以540，54010019解理由又2，112，2又，即，220（1）证明在梯形中，ABCD，（2）解由（1）知，又是的中点，又，得，222462，221解（1）如图（2）四边形的周长462AACC22证明（1），ABACABCACB，DEBCABCBDE180ACBCED180BDECED，（2）由，得EFDB，EFB2由，得BEDDFE，GDFG2GDEEDFGDEEDFBDFG23（1）证明在正方形中，90DA，ABCDABADCD，AEED，DFDC，41AEEDAB,DFAB214FAE，EF（2）解542B，4，2，DB，90DEFA，90BEG由，得GAE，ADBG，10224（）证明由题意可知，又四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）解四边形是菱形，10设，的面积为24，100，482，196214或14（不合题意，舍去）的周长为1024（）解存在，过点作的垂线，交于点，点就是符合条件的点证明如下90，AEO