中考数学第二次模拟考试试题 新人教版 (3)

广东省肇庆市封开县2013年中考第二次模拟考试数学试题新人教版说明全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的倒数是（）AB2C2D12122今年我市参加中考的人数大约有91300人，将91300用科学记数法表示为（）A913102B913103C913104D09131033某市5月上旬的最高气温如下（单位）28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是30B中位数是31C众数是29D中位数是294将如图所示的RTACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）ABCD5一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或226已知0BA，则下列不等式成立的是（）AB0BAC0BADA7如图，在ABC中，C90，AB13，BC5，则SINA的值是（）A135B2C15D38下列计算正确的是（）A326AB523AC52D2839在同一平面直角坐标系中，若一次函数3XY与XY图象交点坐标为（）A（1，4）B（1，2）C（2，1）D（2，1）三四五题号一二171819202122232425总分得分10如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBACBDCACBDDOAOC二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11若在实数范围内有意义，则X的取值范围是_X112计算432A_13已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是_14如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若CAB55，则ADC的大小为_（度）15在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADEC，如果AE2，ADE的面积为4，ABC的面积为9，那么AB的长为16某县2011年农民人均年收入为7800元，计划到2013年，农民人均年收入达到9100元设人均年收入的平均增长率为X，则可列方程三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算1022118解不等式组2314X，并把解集在数轴上表示出来第14题图第15题图19如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证ABEACE21某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题图8（1）这次活动一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_人。东60BCA人数100806040漫画科普常识其他种类小说02080402040小说30科普常识漫画其他10M20M6MMN图1ABDCCGG图2ABDCECNM22已知一次函数BKXY的图象与反比例函数XY8的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求（1）一次函数的解析式；（2）ABO的面积。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知抛物线12XY（1）求抛物线的顶点坐标、对称轴（2）抛物线2与轴的交点为（M，0），求代数式201M的值24如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD8CM，AB6CM，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G。（1）求证AGCG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。25一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6M，跨度20M，相邻两支柱间的距离均为5M（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中如右图所示，其表达式是CAXY2的形式请根据所给的数据求出CA,的值（2）求支柱MN的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道正中间是一条宽2M的隔离带，其中的一条行车道能否并排行驶宽2M、高3M的三辆汽车汽车间的间隔忽略不计请说说你的理由XYOAB（第25题图）OXABCY人数100806040漫画科普常识其他种类小说0208040602021题图九年级数学第二次模拟题参考答案和评分标准一、ACBDCDADDB二、11、1X12、A213、10314、3515、316、9107802X三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17解原式4分05分18解2134X，解不等式得X1，1分解不等式得X2，3分不等式组的解集为1X2，4分在数轴上表示不等式组的解集为5分19解由题意可知，在RTABC中，AB500M，ACB906030，1分TANACBBCA,2分BC350TANT（），4分答该军舰行驶的路程为米5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20（1）解如图所示3分（2）证明AD是ABC的角平分线，BADCAD，4分ABCACB，ABAC，5分在ABE和ACE中，7分ABEACE（SAS）8分21、（1）200；2分（2）36；4分（3）如图；6分（4）1808分22解1XY经过点A，B两点当20X时，4Y,当2时，4X1分A2,4,B4,22分BKY经过A，B两点24解之得21BK3分一次函数的解析式XY4分2令0,则,解得,5分直线与X轴的交点为C（2，0）6分SAOBSAOCSBOC12422268分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解（1）452XXY2分抛物线1的顶点坐标为,214分对称轴为2X6分（2）抛物线Y与X轴的交点为（M，0）012M，即128分39分24、（1）证明如图3，由对折和图形的对称性可知，CDCD，CC901分在矩形ABCD中，ABCD，AC90ABCD，AC2分在ABG和CDG中，ABCD，AC，AGBCGDABGCDG（AAS）3分AGCG4分（2）解如图4，设EMX，AGY，则有CGY，DG8Y，142MACM，5分在RTCDG中，DCG90，CDCD6，CG2CD2DG2即Y262（8Y）2解得746分CGCM，DG54CM又DMEDCG图3ABDCCGG图4ABDCECNMDMECG，即476X8分解得7X，即EM（CM）所求的EM长为6CM。9分25解1根据题目条件，A、B、C的坐标分别是10,0、0,6、10,02分将B、C的坐标代入CAXY2，得10,