2014届高三数学辅导精讲精练16

2014届高三数学辅导精讲精练161当X0时，FXX的单调减区间是4XA2，B0,2C，D0，22答案B解析FX10，X0,2，选B2若函数YAX3X的递减区间为，则A的取值范围是3333AA0B1A0CA1D0A1答案A解析YA3X21，解3X210，得X3333FXX3X在，上为减函数3333又YAX3X的递减区间为，A033333函数FXLNXAXA0的单调递增区间为A0，B，1A1AC，D，A1A答案A解析由FXA0，得00即FX在，1上单调递增，F1FX，对任意正实数A，则下列式子成立的是AFAEAF0CFAF0EAF0EA答案B解析令GX，FXEXGX0FXEXFXEXEX2FXFXEXGX在R上为增函数，又A0，GAG0即FAEAF0E0即FAEAF072012福建已知FXX36X29XABC，A0；F0F10；F0F30，F3ABC0，排除C选A210函数YX2SINX在0,2内的单调增区间为_答案，353解析Y12COSX，由ERROR即ERROR得1，则不等式FXX0的解集为_答案2，解析令GXFXX，GXFX1由题意知GX0，GX为增函数G2F220，GX0的解集为2，12已知函数FXXSINX，XR，F4，F，F的大小关系为4354_用“0恒成立1XM2，令GX2，则当1时，1X2X1X2X1X函数GX取得最大值1，故M114求函数FXXEX1的单调区间X22答案在，1，0，上单调递增，在1,0上单调递减解析FXXEX1X2，12FXEX1XEXXEX1X1当X，1时，FX0；当X1,0时，FX0故FX在，1，0，上单调递增，在1,0上单调递减15设函数FXX21COSXA0A21当A1时，证明函数YFX在0，上是增函数；2若YFX在0，上是单调增函数，求正数A的范围答案1略2A1解析1证明当A1时，FXX21COSX12令GXFXXSINX，GX1COSX0，X0，恒成立YGX在0，上是增函数GXG00FX0恒成立，FX在0，为增函数2FXX21COSX，A2令HXFXAXSINXYFX在0，上单调递增，AXSINX0恒成立当A1时，X0，恒有AXXSINX，满足条件当00恒成立矛盾A1162012北京已知函数FXAX21A0，GXX3BX1若曲线YFX与曲线YGX在它们的交点1，C处具有公共切线，求A，B的值；2当A24B时，求函数FXGX的单调区间，并求其在区间，1上的最大值解析1FX2AX，GX3X2B因为曲线YFX与曲线YGX在它们的交点1，C处具有公共切线，所以F1G1，且F1G1即A11B，且2A3B解得A3，B32记HXFXGX当BA2时，14HXX3AX2A2X1，14HX3X22AXA214令HX0，得X1，X2A2A6当A0时，HX与HX的情况如下X，A2A2A2，A6A6A6，HX00HX所以函数HX的单调递增区间为和；单调递减区间为，A2A6，A2，A6当1，即06时，函数HX在区间内单调递增，在区间内A6，A2A2，A6单调递减，在区间上单调递增A6，1又因HH11AA221，A21414A2所以HX在区间，1上的最大值为H1A217已知函数FXLNXAX1AR1AX1当A1时，求曲线YFX在点2，F2处的切线方程；2当A时，讨论FX的单调性12解析1当A1时，FXLNXX1，X0，2XFX1，F2LN22，F211X2X2曲线YFX在点2，F2处的切线方程为YXLN22因为FXLNXAX1，1AX所以FXA，X0，1XA1X2AX2X1AX2令GXAX2X1A，X0，当A0时，GXX1，X0，所以当X0,1时GX0，此时FX0，函数FX单调递增当A0时，由FX0，解得X11，X211A若A时，FX1，所以函数FX在0,1，121A单调递减，在上单调递增1A1，1，1A1当A0，FX为增函数X1,0时，FXFADFXA时，FX0，X2，则FX2X4的解集为A1,1B1，C，1D，答案B解析设GXFX2X4，则GXFX2FX2，GX0GX在R上是增函数又G1F12140，GXG10，X15若FX，EFBBFAFBCFA1答案A解析FX，当XE时，FXFB，故选A6若A2，则函数FXX3AX21在区间0,2上恰好有13A0个零点B1个零点C2个零点D3个零点答案B解析FXX22AX，且A2，当X0,2时，FX0，F24AF2X1的实数X的取值范围是A1,2B1，12C，2D2,112答案A解析FX是奇函数，且X，0时，XFXF2X1，得F3F|2X1|3|2X1|即10，A1XX当A0时，FX的单调递增区间为0,1，单调递减区间为1，；当A0时，XKFXX10，求K的最大值解析1FX的定义域为，FXEXA若A0，则FX0，所以FX在，上单调递增若A0，则当X，LNA时，FX0，所以，FX在，LNA上单调递减，在LNA，上单调递增2由于A1，所以XKFXX1XKEX1X1故当X0时，XKFXX10等价于K0X1EX1令GXX，则GX1X1EX1XEX1EX12EXEXX2EX12由1知，函数HXEXX2